可变系时空多线矢物理学 (接 辐射粒子的频率和速度)

11. 各种时空矢量的几何特性

    (1)平直坐标；

4维时空位置矢量：

r(4)[1线矢]={ir0[0基矢]+rj[j基矢],j=1到3求和}

           ={ir0[0基矢]+r(3)[(3)基矢]}，

r0=ct光或a*t声，c、a*,是所在介质中的，光速、声速。

当 r0>>r(3)，蜕变为r(3)[(3)基矢]。

时空速度v(4)[1()线矢]=dr(4)[1线矢]/dt

  ={iv0[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}，v0=c或a*，

时空动量p(4)[1线矢]=mv(4)[1线矢]=mdr(4)[1线矢]/dt

  =m{iv0[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}

=m0{iv0[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}/(1-(v(3)/v0)^2)^(1/2)，

时空运动力f(4)[1线矢]=dp(4)[1线矢]/dt

=m0d[{iv0[0基矢]+v(3)[(3)基矢]}

/(1-(v(3)/v0)^2)^(1/2)]/dt

=m0d{a(3)(1-(v(3)/v0)^2)+v(3)}[(3)基矢]

/(1-(v(3)/v0)^2)^(3/2)]，

 因v0为常量，dv0/dt=0，蜕变为3维空间矢量。

r(6)[2线矢]={ir0r’j[0j基矢]+rkr’l[kl基矢]

,jkl=123循环求和}

  ={ir0r’(3)[0(’3)基矢]+r(3)r’(3)[(3)(’3)基矢]}

={ir(6)0[(6)0基矢]+r(6)(3)[(6)(3)基矢]}，

v(6)[2线矢]=dr(6)[2线矢]/dt

={i(v0r’(3)+r0v’(3))[0(’3)基矢]

+(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))[(3)(’3)基矢]}

={iv(6)0[(6)0基矢]+v(6)(3)[(6)(3)基矢]}，

p(6)[2线矢]=mv(6)[2线矢]

=m{i(v0r’(3)+r0v’(3))[0(’3)基矢]

+(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))[(3)(’3)基矢]}

=m0{i(v0r’(3)+r0v’(3))[0(’3)基矢]

+(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))[(3)(’3)基矢]}

/(1-[(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))

/(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))]^2)^(1/2)

={ip(6)0[(6)0基矢]+p(6)(3)[(6)(3)基矢]}，

f(6)[2线矢]=dp(6)[2线矢]/dt

 =m0[{i(v0v’(3)+v0v’(3)+r0a’(3))[0(’3)基矢]

+(a(3)r’(3)+ v(3)v’(3)

+v(3)v’(3)+r(3)a’(3))[(3)(’3)基矢]}

  (1-[(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))

/(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))]^2)

+{i(v0r’(3)+r0v’(3))[0(’3)基矢]

+(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))[(3)(’3)基矢]}]

/(1-[(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))

/(v(3)r’(3)+r(3)v’(3))]^2)^(3/2)

={if(6)0[(6)0基矢]+f(6)(3)[(6)(3)基矢]}，

类似地，有其它各维时空矢量。

     于是，除了4维时空运动力矢量，因v0为常量，dv0/dt=0，蜕变为3维空间矢量，而外，就都有：

各仅有偶次时间分量的高次多线矢或高次多线矢中仅有偶次时间分量的部分，都有2维呈椭圆(特例是圆)和3维呈椭球(特例是球)，的几何特性。

    各兼有偶次和奇次，时间分量的各高次多线矢，就都是时轴与空间轴呈，红移与蓝移交替，的双曲线几何特性。

   (未完待续)