可变系时空多线矢物理学 (接 强力、弱力)

4类不同粒子大量存在的封闭系统的情况

黑体辐射

在那个年代，人们已知有光辐射，但并未能分清：电中性粒子在不同能级跃迁只能在一定频率范围内能听见的声辐射、带电粒子在不同能级跃迁只能在一定频率范围内能看见的光辐射（约312.30 nm~745.40 nm的光被称为可见光），把所有的辐射都当成光辐射，因而，把看不见光辐射的物体称为所谓“黑体”(black body)。

人们可以用分光计来对一个物体的热辐射进行分析，从而获得热辐射对应的不同波长的能量分布。总的来说，辐射能量的多少和辐射能按波长的分布与温度有关；基尔霍夫定律指出，在一定温度下，对一定的波长，任何物体的单色辐射本领与单色吸收本领的比值为一恒量。该恒量的大小只决定于温度和波长，与材料及其表面的性质无关。

由此，以黑体在相同的温度下，发射相同结构的光谱，而对热辐射问题的研究有着很大的理论意义和实际用途。

黑体辐射现象是指当黑体（空腔）与内部辐射处于平衡时，腔壁单位面积所发射出的辐射能量与它所吸收的辐射能量相等。

实验得出的平衡时辐射能量密度按波长分布的曲线，其形状和位置只与黑体的绝对温度有关，而与空腔的形状和组成物质无关。

黑体辐射公式就是研究辐射与周围物体处于平衡状态时的能量按波长（或频率）分布的公式。

许多物理学家都试图从理论上推导出黑体单色辐射本领的理论公式。

德国物理学家威廉·维恩（Wilhelm Wien）于1893年通过对实验数据的经验总结提出，1896年把辐射体的原子看作带电谐振子，参照麦克斯韦速率分布推导出，热辐射的基本定律之一：

维恩位移定律，Wien displacement law。

维恩位移定律是针对黑体辐射说的，实际上，即说明：黑体越热，其电中性粒子辐射声谱辐射的能量曲线，其最大值，当温度较高，所对应的波长越短。

在一定温度下，绝对黑体的温度与辐射本领最大值相对应的波长λ的乘积为一常数，即：λ（m）T=b（微米）（如图1）。

图1

上述结论称为维恩位移定律，式b=0.002897m·K，称为维恩常量。它表明，当绝对黑体的温度升高时，辐射本领的最大值向短波方向移动。维恩位移定律不仅与黑体辐射的实验曲线的短波部分相符合，而且对黑体辐射的整个能谱都符合，它是经典物理学对黑体辐射问题所能做出的最大限度的探索。

维恩从热力学普遍理论考虑以及分析实验数据得出的黑

体辐射半经验公式，实际上，只是：电中性粒子跃迁振动波的规律，因而，在短波波段与实验符合得很好，但在长波波段与实验有明显的偏离。

此定律也适用于带电粒子辐射光谱辐射的能量曲线。

但是，通常把“带电粒子辐射光谱辐射的能量曲线”也混为“黑体辐射”。

中医利用模脉，由体内振动情况，西医利用听筒，由体内声音情况，诊断病情。是利用电中性粒子跃迁振动，辐射声子，的频率分布及其变化规律。

测定星体发射的光谱线的分布来确定其热力学温度；通过比较物体表面不同区域的颜色，及其变化情况，来确定物体表面的温度分布，的热象图，可以监测人体某些部位的病变。热象图的遥感技术可以监测森林防火、宇航、工业、医学、军事等方面日益广泛地应用。是利用带电粒子跃迁电磁振荡，辐射光子，的频率分布及其变化规律。

却都被当成电磁波和光波的频率分布及其变化规律，的作用。

1901年普朗克第1个提出了能量“量子”化假设：

他对辐射认识的中心思想是：辐射场能量密度按波长的分布曲线的线性谐振子，谐振子的能量是不连续的，是一个“量子能量”， hv，的整数倍：

式中v是振子的振动频率，h是普朗克常数，根据这个假设，实际上，把m0不=0的电中性、带电，m0=0的时子、光子，这4类粒子都恰当地处理为“量子”， 既考虑到热力学普遍理论，也考虑到经典电动力学和统计物理理论，导出普朗克公式，给出辐射场能量密度按频率的分布。

而得出的辐射频率微区dν的能量为：

8∏hν^3/c^3乘1/(e^(hν/(kT))-1)

      而能与实验结果完全符合。

瑞利(1900)和金斯，J.H.(1905)根据经典电动力学和统计力学导出的热平衡辐射能量分布公式根据经典统计理论，研究密封空腔中的电磁场，

考虑一个体积为V的空腔，腔壁温度为T，腔内真空，由于腔壁在任何温度下都辐射电磁波，求出在频率间隔v～v+dv内本征振动的个数为

其中因子2是由于每一频率v对应于偏振面互相垂直的两个波的缘故。

根据经典能量均分定理，每个振动自由度的平均能量为kT,即的平均动能和平均势能，当然每一个平面波也具有kT的平均能量。

所以将上式乘以kT,并用体积V除，就得到频率v～v+dv之间、单位体积的能量表示式，即：

得到的空腔辐射的能量密度w(v，T)按频率v分布的瑞利-金斯公式Rayleigh-Jeans formula。

k是玻尔兹曼常数，с是真空中光速,T是热力学温度。

也可换为按波长的分布公式

把此式表示能量密度w(λ，T)同波长λ的关系曲线及实验曲线画在图2中,可以看出，

      图2

瑞利与金斯根据经典电动力学和统计物理理论得到的公式，实际上，只是：带电粒子电磁跃迁振动辐射光子的规律。因而，在长波波段与实验符合得很好，却在短波范围，能量密度则迅速地单调上升，同实验结果尖锐矛盾，其实，对频率从0到∞积分式，就得到包括所有频率的能量密度为无穷大的结论，这显然是荒谬的。在物理学史上称作"紫外灾难"，它深刻揭露了经典物理的困难，从而对辐射理论和近代物理学的发展起了重要的推动作用。

普朗克公式，给出辐射场能量密度按频率的分布。

而得出的辐射频率微区dν的能量为：

8∏hν^3/c^3乘1/(e^(hν/(kT))-1)

    它在不太高温度、高频范围hv/kT的极限条件下，过渡到维恩公式，相较于差不多同时提出的维恩公式及瑞利-金斯公式，普朗克提出的公式精确地贴合了实验得出的黑体辐射能量分布曲线（如图3）

图3

在高温度、低频hv<<kT的极限条件下，就过渡到瑞利-金斯公式。

  圆满地解决了物理学史上的这一"紫外灾难"，得到完全

符合实验的黑射公式。

     实际上，这已充分表明：

普朗克公式采用能量“量子”化，就能全面正确地反映，维恩公式所反映的黑体壳壁大量原子、分子，谐和振荡的统计平均动能，和瑞利-金斯公式所反映的黑体壳壁发出的大量热辐射光子的统计平均动能。

因为，在低温条件下，黑体壳壁不发出的热辐射量子，因而，按hv/kT,普朗克公式成为维恩公式；在高温条件下，黑体壳壁发出的热辐射量子，因而，普朗克公式成为瑞利-金斯公式。

能量“量子”化，正是证实了，各种辐射，都和原子、分子，等等似的，具有“量子”的特性。

 　　普朗克对黑体辐射光谱的研究以及他提出的“量子”概念，导出的与实测精确贴合的黑体辐射公式，对物理学的发展起着重要作用。

   (未完待续)