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由“相对论”引出的“可变系时空多线矢物理学”
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由“相对论”引出的“可变系时空多线矢物理学”
1. “相对性”是非常广泛的概念。
关于“相对论”，爱因斯坦曾风趣地解释为：“与漂亮女士在一起，不觉得时间长！”。
但是，这是关于“感觉”，的“相对性”，其实，与他的“相对论”毫无关系，只是说明：“相对性”是非常广泛的概念。
2. 经典物理学，也有它的“时、空，相对论”
正因，考虑到“时、空”的“相对性”，经典物理学对物体的空间位置和运动，才要采用相应的“参考系”、“坐标系”，只是按所谓“绝对时间”概念，认为：“时间与‘参考系’、‘坐标系’无关，只是3维空间各维分量的参量”，而仅用3维空间的矢量表达物体“相对性”的3维空间位置和运动。
这样，牵引运动的变换，也就必然是“伽利略变换”。
3. “狭义相对论”是用4维时空矢量取代3维空间矢量
迈克尔逊光学实验表明：3维空间矢量牵引运动必然的伽利略变换不成立，引起经典物理学的危机。
才由“狭义相对论”，打破“绝对时间”观念，采用“闽可夫斯基矢量”，表达物体的时空位置，就很好的地符合实验，解决了问题。即得出: 时空位置[1线矢]：
r(4)[1线矢]={ra[a基矢],a=0到3求和}，r0 =ict，虚数符i=(-1)^(1/2)，(标志时轴与各空间轴正交) c=所在介质中光速，t=经历的时间
并表明经典物理学只是在相应介质3维空间的，速度/光速可以忽略时，的近似。
(其实，类似地，对于由声子传送的情况，则应在与空间正交的时轴，加上虚数符i乘相应介质3维空间的声速a*乘由声子传送运行的时间t，但是，“狭义相对论”并未提到此问题。)
可见，“狭义相对论”是：纠正了经典物理学“绝对时间”概念，用4维时空矢量取代3维空间矢量，并表明经典物理学只是其v(3)/c可以忽略的近似。
由4维时空动量矢量，就有：静止质量与运动质量之区别。量纲都是： [M]，除了有m0不=0的粒子，电中性粒子、带正或负电荷粒子而外，就又有了m0=0的粒子，光子和声子。
运动质量m光或声=0/0，其数值须由其能量光或声= h频率光或声，与所在介质的速度(c或a*)，表达为：m光或声=h频率光或声/(c或a*)^2，动量光或声= h频率光或声/ (c或a*)。
时空矢量就产生相应的各不同能级，大量m0不=0的粒子在不同能级的跃迁，电中性粒子、带正或负电荷粒子，的集体表现，就分别形成，振动波、电磁波。
分别辐射的大量m0=0的粒子，声子和光子，时空统计的最可几分布函数(波函数)，就分别是，声波和光波。
光子可在真空(或近似真空的太空)中运动，因而，光波可在真空(或近似真空的太空)中传播。
在真空(或近似真空的太空)中光速为(或近似)c0，为常量，c= c0乘n光，n光是所在介质的光折射率，对于均匀介质，为常量，否则，是传送时间，t，的函数。
声子不能在真空(或近似真空的太空)中运动，声波也不能在真空(或近似真空的太空)中传播。
以标准大气状态，p0、v0、T0，条件下的声速为a*0，为常量，a*= a*0乘n声，n声是所在介质的声折射率，对于均匀介质，为常量，否则，是传送时间，t，的函数。
对于时轴由光子传送的情况：f光(4)[1线矢]
=m0a(3){iv(3)[0基矢]/c+[(3)基矢]/[1-(v(3)/c)^2]^(3/2)，
对于时轴由声子传送的情况：f声(4)[1线矢]
=m0a(3){iv(3)[0基矢]/a*+[(3)基矢]}/[1-(v(3)/a*)^2]^(3/2)，
量纲： [M][L]/[T]^2,
任何粒子的3维空间速度都远小于所在介质的光速。
但粒子的3维空间速度却可大于所在介质的声速，
当v(3)=Ma*，M为正整数，称为“马赫数”，其时空动量成为超音速动量：
p(4超)[1线矢]=m0a*(i [0基矢]+M[(3)基矢])/{1-M)^2}^(1/2)，
p(4超)=m0a*{ (M^2-1)/(1-M)^2}^(1/2)，
f(4超)[1线矢]=m0a(3){iM[0基矢]+[(3)基矢]}/[1-M^2]^(3/2)，
p(4超)、f(4超)都显著地大于非超声，当马赫数M大时，更为显著。
这正是产生爆轰波、声爆、声障，等的缘由，而在近似真空的太空中，因无声子而可以避免。
由此得到，光子与声子的如上基本特性。
这也表明：相对论采用4维时空的闵可夫斯基矢量表达位置时，对于认识光，以及类似地认识声，的重要性。
英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪 ，根据前人总结3维经典电磁学实验成果：奥斯特、安培等人提出的电场产生磁场的理论，法拉第提出的磁场产生电场的法拉第电磁感应定律；在这些理论的基础上，麦克斯韦又提出了“位移电流”假说，而形成麦克斯韦方程组；现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于1884年以矢量分析的形式重新表达的。
至此电和磁达到了完全的统一，形成了全新的电磁场理论。
电磁领域的辉煌时代就从此开启。
这个方程组所要说明的问题可以简单的概括为两句话:
“变化的磁场产生电场(法拉第电磁感应定律)”、“变化的电场产生磁场(位移电流假说)”。
它具体表明：电与磁，并非物体的2种独立特性，而是带电粒子运动特性相互密切联系的2个方面。
它是一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关系的，3维矢量偏微分方程，由描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律等四个方程组成。
由于麦克斯韦方程是总结3维经典电磁学实验成果得出的，而所有那些实验都只是在地球这个惯性系中进行的，它们是否适合于有时空弯曲特性的非惯性牵引运动系？
由它的微分形式可见：它们完全可由4维时空相对论电磁学和相应的4维时空矢算，直接推导得到，表明了，麦克斯韦方程的普适性。
由以上对4种粒子：m0不=0的粒子，电中性粒子、带正或负电荷粒子，m0=0的粒子，光子和声子，以及大量各粒子各相应形成的波，的有关特性和运动规律的认识，都说明：狭义相对论给出的4维时空矢量，起着多么重要的作用。
我国物理学家，杨振宁和李政道在共同研究电磁驰豫过程的对称性时，发现“弱力作用下，宇称对称性不守恒”，并由吴健雄用实验证实，就已经发现：弱力与3维、4维矢量的，引力、电磁力的显著差别，对全面认识4种相互作用力，起着关键的重要作用，引起国际科学界极大的重视；杨振宁的“规范场”理论，把3维空间和4维时空矢量的拉格朗日量规范对称性，推广用于强力、弱力，而促进了量子色动力学“标准模型”的发展，
4. “广义相对论”是因非惯性牵引运动产生“时空弯曲”而形成的“引力理论”
牵引运动是，例如：A与B，2个参考系的中心彼此牵引着的
运动。
当以参考系A的中心为坐标系的中心，由A的中心到B的中
心的距离矢量就是相应的牵引距离矢量。
当坐标系的中心由A的中心转变为B的中心，就发生牵引运
动矢量的变换。
按几何关系，牵引运动矢量的变换应由相应牵引距离矢量的
方向余弦各分量组成，的“正交归一矩阵”决定。
惯性牵引运动，因速度的时间导数=0，而可以由相应的，
牵引速度矢量，的方向余弦各分量组成，的“正交归一矩阵”决定，变换不随时间改变。
非惯性牵引运动， 因有牵引的力，变换随时间改变，实际
上，产生了时空的弯曲。
因而，即使3维空间矢量的经典物理学，也出现，长期未能
解决，的诸如：水星近日点进动、3体问题难度，等问题。
各维矢量各有相应的变换矩阵。
经典物理学3维空间各维牵引运动矢量(包括力矢量)，的变换都是伽利略变换。
4维时空惯性牵引运动矢量的变换，就是洛伦兹变换，因而，“狭义相对论”以4维时空矢量，解决了经典物理学的危机，并表明：经典物理学只是其v(3)/c可以忽略的近似。
然而，4维时空非惯性牵引运动矢量的变换，就显然不是洛伦兹变换，明显地显示出“时空弯曲”的特性，而通常不变系坐标的“闽可夫斯基矢量”已不能表达相应的运动矢量。
“广义相对论”就不得不放弃矢量，采用曲线坐标、黎曼几何、度归张量 并类比静电场转变为电磁场的规律，导出“引力场方程”。
用以处理一些对于这些与“波”无关的引力问题，例如：牛顿理论与实测结果显著偏离而长期未能解决的(例如；水星近日点的进动)；或者分别按两种理论，其结果有显著差异，且可提出实测检验、比较的，精细天体运动引力问题 (例如；光子在引力作用下频率的红移和运动方向的偏折)，经实测检验，都表明：即使计及狭义相对论的效应，如果不计及时空的弯曲特性，都不能正确求得大时空范围内非惯性牵引运动系的运动规律。
因而，以上3项实测检验就成为广义相对论的所谓“3大验证”。
这些都显示出，各维矢量(已知3、4维)牵引运动(惯性、非惯性)变换的重要作用。
5. 创建4维时空各维多线矢的矢算
现有理论没有4维时空的矢算，这个严重缺陷，必须创新弥补如下：
A(4)[1线矢]叉乘B(4)[1线矢]=2者组合的AB(6)[2线矢]
=AB0j[0j基矢]+ABkl[kl基矢],jkl=123循环求和，
时空[2线矢]可以有1维(j=1)、3维(j=1到2求和)、6维(j=1到3求和)时空的3种矢量和模长。
A(4)[1线矢]点乘B(4)[1线矢]=D[标量]，
AB0j=A0Bj-AjB0, ABkl=AkBl-AlBk, jkl=123循环求和，
D=A0B0+A1B1+A2B2+A3B3，
AB(6)[2线矢]叉乘C(4)[1线矢]=ABC(4)[3线矢]
=ABC00j[00j基矢]+ABC0kl[0kl基矢], jkl=123循环，
A0B0Cj
ABC00j=行列式AjB0C0，
A0BjC0
A0BkCl
ABC0kl=行列式AlB0Ck， jkl=123循环求和，
AkBlC0
时空[3线矢]可以有1维(j=1)、3维(j=1到2求和)、6维(j=1到3求和)时空的3种矢量和模长。
AB(6)[2线矢]点乘C(4)[1线矢]=D(4)[1线矢]，
D=AB0jCj+AB0jC0+ABklCl+ABklCk， jkl=123循环求和，
AB(6)[2线矢]叉乘CD(6)[2线矢]=AB,CD(15)[22线矢]
=AB,CD0j,0k[0j0k基矢]+AB,CD0j,kl[0j,kl基矢]
+AB,CD0j,lj[0j,lj基矢]+AB,CDjk,kl[jk,kl基矢]
+AB,CDjk,lj[jk,kl基矢], jkl=123循环求和，
AB,CD0j,0k=AB0j,CD0k-AB0k,CD0j，
AB,CD0j,kl=AB0j,CDkl-ABkl,CD0j，
AB,CD0j,lj=AB0j,CDlj-ABlj,CD0j，
AB,CDjk,kl=ABjk,CDkl-ABkl,CDjk，
AB,CDjk,lj=ABjk,CDlj-ABlj,CDjk， jkl=123循环求和，
时空[22线矢]可以有5维(j=1到2求和)、15维(j=1到3求和)时空的2种矢量和模长。
AB(6)[2线矢]点乘CD(6)[2线矢]=E[标量]，E=AB0j,CD0j+ABkl,CDkl], jkl=123循环求和，
AB,CD(15)[22线矢]叉乘E(4)[1线矢]=(AB,CD)E(12)[22,1线矢]
=(AB,CD)E(0j,0k)l[(0j0k)l基矢]+(AB,CD)E(0j,jk)l[(0j,jk)l基矢]
+(AB,CD)E(0j,lj)k[(0j,lj)k基矢]+(AB,CD)E(kl,lj)0[(kl,lj)0基矢]
，jkl=123循环求和，
(AB,CD)E(0j,0k)l=(AB0j,CD0k-AB0k,CD0j)El，(AB,CD)E(0j,jk)l=(AB0j,CDjk-ABjk,CD0j)El，(AB,CD)E(0j,lj)k=(AB0j,CDlj-ABlj,CD0j)Ek，
(AB,CD)E(kl,lj)0=(ABkl,CDlj-ABlj,CDkl)E0，jkl=123循环求和，
时空[22,1线矢]只有12维(j=1到3求和)时空的1种矢量和模长。
AB,CD(15)[22线矢]点乘E(4)[1线矢]=(AB,CD).E(12)[22.1线矢]
=(AB,CD).E(0j,0k).0[(0j0k).0l基矢]
+(AB,CD).E(0j,jk).j[(0j,jk).j基矢]
+(AB,CD).E(0j,lj).j[(0j,lj).j基矢]
+(AB,CD).E(kl,lj).l[(kl,lj).l基矢]，
(AB,CD).E(0j,0k),0=(AB0j,CD0k-AB0k,CD0j).E0，(AB,CD).E(0j,jk).j=(AB0j,CDjk-ABjk,CD0j).Ej，(AB,CD).E(0j,lj).j=(AB0j,CDlj-ABlj,CD0j).Ej，
(AB,CD).E(kl,lj).l=(ABkl,CDlj-ABlj,CDkl).El，jkl=123循环求和，
时空[22.1线矢]只有12维(j=1到3求和)时空的1种矢量和模长。
AB,CD(15)[22线矢]叉乘EF(6)[2线矢]=G[标量]，
AB0jCDklEFlj
G=行列式ABljCD0jEFkl， jkl=123循环求和，
ABklCDljEF0j
AB,CD(15)[22线矢]叉乘EF,GH(15)[22线矢]
=(AB,CD)(EF,GH)(90)[22,22线矢]
={(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k,0l))[(0j,0k)(0k,0l)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k,lj)) [(0j,0k)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k,jk))[(0j,0k)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k,kl))[(0j,0k)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k,0l))[(0j,0l)(0k,0l)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k, lj))[(0j,0l)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k,jk))[(0j,0l)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k,kl))[(0j,0l)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k, jk))[(0j,0k)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k,kl))[(0j,0k)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0k)(0k,lj))[(0j,0k)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k,jk))[(0j,0l)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k,kl))[(0j,0l)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,0l)(0k,lj))[(0j,0l)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,kl)(0k,lj)[(0j,kl)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,kl)(0k,jk))[(0j,kl)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,kl)(0k,kl))[(0j,kl)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,lj)(0k,lj))[(0j,lj)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,lj)(0k,jk))[(0j,lj)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,lj)(0k,kl))[(0j,lj)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,jk)(0k,lj))[(0j,jk)(0k,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,jk)(0k,jk))[(0j,jk)(0k,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,jk)(0k,kl))[(0j,jk)(0k,kl)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,kl)(kl,lj)[(0j,kl)(kl,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,kl)(kl,jk))[(0j,kl)(kl,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,lj)(kl,lj))[(0j,lj)(kl,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,lj)(kl,jk))[(0j,lj)(kl,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,jk)(kl,lj))[(0j,jk)(kl,lj)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((0j,jk)(kl,jk))[(0j,jk)(kl,jk)基矢]
+(AB,CD)(EF,GH)((kl,lj)(kl,jk))[(kl,lj)(kl,jk)基矢]
,jkl=123循环求和}，
时空[22,22线矢]可以有9维(j=1到2求和)、90维(j=1到3求和)时空的2种矢量和模长。
AB,CD(15)[22线矢]点乘EF,GH(15)[22线矢]=I[标量]，
I={(AB0j,CD0k)(EF0j,GH0k)+(AB0j,CD0l)(EF0j,GH0l)
+(AB0j,CDkl)(EF0j,GHkl)+(AB0j,CDlj)(EF0j,GHlj)
+(AB0j,CDjk)(EF0j,GHjk)+(ABkl,CDlj)(EFkl,GHlj)
+(ABkl,CDjk)(EFkl,GHjk),jkl=123循环求和}，
(AB,CD)(EF,GH)(90)[22,22线矢]叉乘I(4)[1线矢]
=(AB,CD)(EF,GH)I(3)[(22,22)1线矢]
={(ABkl,CDjk)(EFkl,GHjk)0[(kl,lj)(kl,jk)0基矢],jkl=123循环求和}，
时空[(22,22)1线矢]只有3维(j=1到3求和)时空的1种矢量和模长。
(AB,CD)(EF,GH)(90)[22,22线矢]点乘I(4)[1线矢]
=(AB,CD)(EF,GH)I(3)[(22,22).1线矢]
={(ABkl,CDjk)(EFkl,GHjk)j[(kl,lj)(kl,jk)j基矢],jkl=123循环求和}，
时空[(22,22).1线矢]只有3维(j=1到3求和)时空的1种矢量和模长。
(AB,CD)(EF,GH)(90)[22,22线矢]叉乘IJ(6)[2线矢]
=((AB,CD)(EF,GH))IJ(270)[(22,22)2线矢]，
((AB,CD)(EF,GH))IJ(270)[(22,22)2线矢]的各分量都已包含[2线矢]的全部各分量，已不能构成任何更高次的矢量，而它本身又不可能成为具有力量纲的矢量，因此，只有此前的各个矢量，可能成为具有力量纲的矢量。
由于4维时空矢算，产生各维的时空多线矢，其相应的各维时空多线矢牵引运动，就有各自相应不同的变换矩阵：
非惯性牵引运动，各3角函数由各位置函数代入，变换随时
间改变; 惯性牵引运动，各3角函数由各速度函数代入，变换不随时间改变。
(1) 2维的牵引运动矢量
r(2)=(r1^2+r2^2)^(1/2), v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2),
c=cosA=r1/r(2), s=sinA=r2/r(2),
由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵变换是：
r1’= cr1* -sr2*
r2’= sr1* +cr2*
(2) 3维的牵引运动矢量
r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), v(3)=(v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),
r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2), v(2)=(v2^2+v3^2)^(1/2),
cA=cosA=r1/r(3), sA=sinA=r(2)/r(3),
cB=cosB=r2/r(2), sB=sinB=r3/r(2),
由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵变换是：
r1’=r1*cA - r2*sA 0
r2’= r1*sAcB +r2*cAcB -r3*sB
r3’= r1*sAsB +r2*cAsB + r3*cB
以上可见，经典距离矢量的牵引运动的变换都是伽利略变换，非惯性牵引运动是因有3维空间牵引的力，牵引运动的变换也会随时间改变，而有空间弯曲。
(3) 4维时空牵引运动
r(4)=(r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r0=ict，
r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2),
cA=cosA=r0/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4),
cB=cosB=r1/r(3), sB=sinB=r(2)/r(3),
cC=cosC=r2/r(2), sC=sinC=r3/r(2),
由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：
r0’=r0*cA -r1*sA 0 0
r1’=r0*sAcB +r1*cAcB -r2*sB 0
r2’=r0*sAsBcC+r1*cAsBcC+r2*cBcC-r3*sC
r3’=r0*sAsBsC+r1*cAsBsC+r2*cBsC+r3*cC
还可以是：
r(4)=(r0^2+r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), r0=ict,
v(4)=(v0^2+v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),
cA=cosA=r1/r(4), sA=sinA=r(3)/r(4), r(3)={v0^2+r2^2+r3^2}^(1/2),
cB=cosB=r(2)/r(3), sB=sinB=r3/r(3), r(2)= {v0^2+r2^2}^(1/2),
由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：
r0’=r0*cA -r1*sA -r2*cB +r3*sB
r1’=r0*sA +r1*cA -r2*sB -r3*cB
r2’=r0*cB -r1*sB+r2* cA -r3*sA
r3’=r0*sB +r1*cB +r2*sA+r3* cA
惯性牵引运动，各3角函数可由各速度函数代入，是洛伦兹变换，
变换不随时间改变。
对于非惯性牵引运动，各3角函数就必须由各位置函数代入，就不同于洛伦兹变换，变换随时间改变，而出现时空的弯曲，通常不变坐标系的矢量已不适用，因而，广义相对论，就不得不放弃矢量，采用曲线坐标、黎曼几何、度归张量并类比静电场转变为电磁场的规律，导出“引力场方程”。
(4) 6维的牵引运动矢量
r(6)={r01^2+r02^2+r03^2+ r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2),
r(3)={r01^2+r02^2+r03^2}^(1/2), r(2)={r02^2+r03^2}^(1/2),
r(3.)={r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2), r(2.)={r31^2+r12^2}^(1/2),
cA=r01/r(3), sA=r(2)/r(3), cB=r02/r(2), sB=r03/r(2),
cC=r23/r(3.), sC=r(2.)/r(3.), cD=r31/r(2.), sD=r12/r(2.),
由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：
r01’=r01*cA -r02*sA 0 -r23*cC +r31*sC 0
r02’=r01*sAcB+r02*cAcB -r03*sB–r23*sCcD-r31*cCcD+r12*sD
r03’=r01*sAsB+r02*cAsB+r03*cB–r23*sCsD-r31*cCsD-r12*cD
r23’=r01*cC -r02*sC 0 +r23*cA -r31*sA 0
r31’=r01*sCcD+r02*cCcD-r03*sD+r23*sAcB+r31*cAcB -r12*sB
r12’=r01*sCsD+r02*cCsD+r03*cD+r23*sAsB+r31*cAsB +r12*cB
对于时空自旋力和时空电磁力是6维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。
(5) 12维的牵引运动矢量
r(12)={r01023^2+r02031^2+r03012^2
+r02231^2+r03312^2+r01123^2
+r03231^2+r01312^2+r02123^2
+r23310^2+r31120^2+r12230^2}^(1/2),
r(3,1)={r01023^2+r02031^2+r03012^2}^(1/2),
r(3,2)={r02231^2+r03312^2+r01123^2}^(1/2),
r(3,3)={r03231^2+r01312^2+r02123^2}^(1/2),
r(3,4)={r23310^2+r31120^2+r12230^2}^(1/2),
r(2,1)={r02031^2+r03012^2}^(1/2),
r(2,2)={r03312^2+r01123^2}^(1/2),
r(2,3)={r01312^2+r02123^2}^(1/2),
r(2,4)={ r31120^2+r12230^2}^(1/2),
c1=r01023/r(3,1),s1=r(2,1)/r(3,1),
c2=r02031/r(2,1),s2=r03012/r(2,1),
c3= r02231/r(3,2),s3=r(2,2)/r(3,2),
c4=r03312/r(2,2),s4=r01123/r(2,2),
c5=r03231/r(3,3),s5=r(2,3)/r(3,3),
c6=r01312/r(2,3),s6=r02123/r(2,3),
c7=r23310/r(3,4),s7=r(2,4)/r(3,4),
c8=r31120/r(2,4),s8=r12230/r(2,4),
由以*为中心变换到以’为中心，相应的变换矩阵是：
c1 -s1 0 -c3 s3 0 -c5 s5 0 c7 -s7 0
s1c2 c1c2 –s2 -s3c4 -c3c4 s4 -s5c6 -c5c6 s6 s7c8 c7c8 -s8
s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4 -c4 -s5s6 -c5s6 c6 s7s8 c7s8 c8
c3 -s3 0 c1 s1 0 c7 s7 0 c5 -s5 0
s3c4 c3c4-s4 s1c2 c1c2–s2 -s7c8 -c7c8 s8 -s5c6 -c5c6 s6
s3s4 c3s4 c4 s1s2 c1s2 c2 -s7s8 -c7s8 c8 -s5s6 -c5s6 -c6
c5 -s5 0 -c7 s7 0 c1 -s1 0 -c3 s3 0
s5c6 c5c6 -s6-s7c8-c7c8 s8 s1c2 c1c2 –s2 -s3c4 -c3c4 s4
s5s6 c5s6 c6 -s7s8-c7s8-c8 s1s2 c1s2 c2 -s3s4 -c3s4 -c4
c7 -s7 0 c5 -s5 0 c3 -s3 0 c1 -s1 0
s7c8 c7c8-s8 s5c6 c5c6-s6 s3c4 c3c4 -s4 s1c2 c1c2 –s2
s7s8 c7s8 c8 s5s6 c5s6 c6 s3s4 c3s4 c4 s1s2 c1s2 c2
对于强力和弱力是12维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。
http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1183957.html
7.由于现有理论没有“4维时空矢算”的严重缺陷，不能导出相应的各维“时空多线矢”，及其“牵引运动变换”，而造成诸多国际流行基础科学理论的严重错误，必须创新，弥补、纠正！例如：
(1) 把时空6维统一的力误认为2个3维空间的力，硬造出个所谓“磁单极”
f自旋(6)[3线矢]=f运动(3)[1线矢]+ f离心(3)[1线矢]
q1与q2相互作用的f电磁(6)[3线矢]=f电(3)[1线矢]+ f磁(3)[1线矢]，
表明：3维空间的相应2力是相应4维时空1力彼此正交的2个分量；f运动(3)与 f离心(3)[1线矢]、f电(3)[1线矢]与f磁(3)[1线矢]，都分别是粒子时空自旋运动，正、负电荷相互作用产生的，彼此正交的2个分量。
经典物理学，因“绝对时间”观点，和物体速度与光速相比可以忽略，而可仅取3维空间矢量，近似地表达各种矢量，而造成，似乎运动力与离心力、电力与磁力，分别都是独立的力。
其实，时空自旋力，既无运动力单极，也无离心力单极；时空电磁力，也既无电力单极，也无磁力单极。
却有人扯出根本不存在的，所谓“宇宙整体大爆炸”(认为：其最初0.0000001秒时，宇宙的温度有10万亿（1013）度、10-39秒时，宇宙的温度约1029度)，并妄图能“自圆其说”，而毫无根据 ,且完全无关地硬扯到，所谓“相变”、 “电荷和宇称对称性的破缺（CP violation）”，并杜撰出所谓“暴胀的宇宙”，硬造出个根本不存在的所谓“磁单极”，当然应予彻底纠正！
(2) 因缺少4维时空多线矢算，不能区分时空各类多线矢显著的重要差别，量子色动力学“标准模型”就造成诸多国际流行的基础物理的严重错误。例如：
一切物体粒子的质量都是有限的。而所谓“量子色动力学”
微扰的高次近似却得出无穷大，这本身就是由其理论的错误造成的，却不纠正其基础缺陷，而用所谓“重整化”来形式地消除、掩盖。
一切物体粒子都有质量，光子和声子虽无静止质量，但也都有运动质量。而现有权威的所谓“量子色动力学”，却得出没有质量的所谓戈德斯通玻色子，这本身也是该理论的根本缺陷造成的错误，不从根本原因解决，希格斯(Hig，gs) 却提出一种最简单的场论模型，认为：由于光子的静止质量为零，它与 “一般有静止质量的粒子有3个极化方向 ”不同，只有两个与其动量方向垂直的横极化，而没有沿运动方向的纵极化。而且，通常复标量场的两个实分量都是具有 “非零的 ”静止质量。而当选取其中的一种特殊参数，定域 U(1)规范不变性的复标量场与电磁场的相互作用，使其U(1)规范不变性遭到破坏时，就使得原应为光子的粒子，出现了纵极化分量，静止质量不再是零。而标量场的两个有静止质量的分量，就只剩了一个，由于对称性发生了自发破缺，标量场的一个分量转化为的零静止质量的戈德斯通玻色子的纵分量，而成为具有静止质量的粒子；标量场剩下的另一个有静止质量的分量就成为所谓的 “希格斯粒子 ”，这种转换机制就是所谓的 “希格斯机制 ”，来解决拯救这个所谓 “标准模型 ”的问题。
但是，只有大量粒子统计形成的波才有所谓 “横极化 ”，任何个别粒子，包括光子，都不存在所谓 “横极化 ”，光子静止质量=0，也不是没有所谓“纵极化”。
因而，实际上，所谓 “希格斯机制 ”就根本不可能成立，也不可能使光子产生静止质量，或使没有质量的粒子产生质量，也不会，因此，而产生那个必须找到才能挽救 “标准模型 ”的所谓 “希格斯粒子 ”那样的东西，更不能说它是一切粒子质量的来源。
而2018年，却没有任何根据地，要把高能加速器产生的一种新粒子，“疑似”为一切粒子质量来源的所谓“希格斯机制”所“产生”的所谓“希格斯粒子”，而且还授予 “诺贝尔奖 ”，却完全不能具体说明：它是如何产生“质量 ”的。
由变分法可导出、证明，各类不同维数的时空可变系多线矢的对称性守恒量都必须是守恒的，但各类不同维数的时空可变系多线矢的对称性守恒量和守恒律，又都有各自不同的规律和特点。
所谓“量子色动力学”对物体运动规律的研讨，还运用到对称性不变量的守恒特性。
由于相对论仅有3维空间和4维时空，的1线矢，所以，也只有3维空间1线矢的空间对称性守恒不变量和4维时空1线矢的宇称对称性守恒不变量。
我国物理学家，杨振宁和李政道在共同研究电磁驰豫过程的对称性时，第一次发现“弱力作用下，宇称对称性不守恒”，并由吴健雄用实验证实。
就已经发现：弱力与3维、4维矢量的，引力、电磁力的显著差别，对全面认识4种相互作用力，起着关键的重要作用，引起国际科学界极大的重视。
后来，又有物理学家，在分析基本粒子演变时，仍然仅按3维、4维矢量的对称性分析，发现“强力作用下，对称性的‘自发破缺’（也就是所谓‘自发地’对称性‘不守恒’）”。
因而，都不能解释，它们为什么会“对称性不守恒”？
其实，这是因为弱力和强力都是12维的矢量其对称性不同于3、4维矢量的，现有理论尚未解决4维时空的矢算及其相应多线矢的对称性，而误认为其“对称性不守恒”。
杨振宁的“规范场”理论的重要性，在于：把3维空间和4维时空矢量，拉格朗日量的规范对称性，推广用于强力、弱力，而促进了量子色动力学“标准模型”的发展。
但因，没有4维的矢算,不能导出高于4维的各类多线矢。
所谓“夸克模型”，把6维的粒子，当作2个3维夸克的粒子、把12维的粒子，当作3个4维夸克的粒子，彼此禁闭成团。
其实，既无单个的夸克，任何粒子又不可能在时空禁闭成团，因而，所谓“夸克模型”根本不能成立。
导体、半导体中电流是以光速传送的，因任何粒子的速度都远低于光速，不可能是国际流行认为是导带内电子、空穴所传送，而只能是导带内各相邻原子的电子、空穴相继跃迁，吸收、辐射相应的光子而传送的。
电磁波只能在导电的介质中传播，在近似真空的太空中，不可能如国际流行认为的，能传播电磁波，而只能传播光波, 在地球大气层的空气,和江、湖等的淡水中，也不可能如国际流行认为的，能传播电磁波，而只能传播光波、声波和振动波。
只是到有导电的介质处，才由光子激发相应的电磁波传播。
大范围的激光干涉仪，并配以消除大振幅干扰，能探测到大范围的微弱的振动(或由相应声波激发的)，但不能探测到光波、电磁波。
错误观念 ！
现在已经具体认识到：各星体发射或反射，经近似真空的
太空，传来的近似等速的光，的频率，随时间或距离的变化都是：第2象限红移与第4象限蓝移，交替出现的双曲线，只是在
第2象限初期或第4象限末期，才近似直线。
“哈勃定律”，并推论出所谓 “宇宙膨胀”、“宇宙大爆炸”。
又由红移转换处的红移量远超按“哈勃定律”估算的结果，更得出所谓“宇宙加速膨胀”、“反引力的暗能量”，等等，的国际流行严重错误观念，至今贻害无穷！ 必须彻底纠正！
(4) 所谓“引力波”
爱因斯坦曾由导出的 “引力场方程” 得出过“存在引力波”的预言。但是，不久，于1936年6月1日，爱因斯坦就更正指出：“…，引力波并不存在，尽管在初级近似下它们的存在曾被认为是确定无疑的。这表明非线性的广义相对论波动场方程可以告诉我们更多东西，或者更确切地说，对我们的限制远多于我们迄今为止所相信的。”。
即使后来，对原“场方程”采用圆柱坐标变换，给出了圆柱型引力波的解，仍然保留着原文的观点。
其实，引力只是3维空间的力，其运动方程的解，是圆锥曲线（椭圆、椭球、双曲线、抛物线，或它们的特例，圆、椭球、交叉的直线）都没有相应粒子可跃迁的不同能级，根本不可能形成任何波。
但是，由于相对论虽然给出4维时空矢量，但未能给出相应的矢算，存在未能区分各种力的不同多线矢的不同特性的严重缺陷，并未能具体地分析到，原“场方程”是：放弃矢量，类比由库伦(Coulomb)静电定律转变到马克斯威尔(Maxwell)方程组的变换规律，而建立 “非线性的广义相对论波动场方程”时，混进了实为电磁波特性的“更多东西”，而在1936年10月普林斯顿高等研究院为爱因斯坦安排的一个学术报告会上，演示了他和罗森的证明的“无效性”后，结束演讲时，却无可奈何地总结道：“如果你们问我引力波是否存在，我必须回答：我不知道。但这是一个极为有趣的问题。”，既不能肯定，也并未否定，他“引力波并不存在”的观点。
因此，以致许多科学家，仍然以为引力波的存在是确定无疑的。
ＬＩＧＯ和VIRGO采用的激光干涉仪原理设计的，能测得大范围的微弱振动，的灵敏设备，和逐次消除较强杂音，的方法，想用于探测所谓“引力波”。
确实迄今已接收到共4次大范围的微弱振动信号的波形，就宣称它们是双黑洞或双中子星合并减少的静止质量，能形成的“引力波”。
ＬＩＧＯ及其合作者是根据，他们设想的各种可能模式(例如：2个黑洞、2个中子星、黑洞与中子星，合并，能产生引力波)，按爱因斯坦的非线性“引力场方程”导出的所谓“引力波”波形（但也都未说明，他们的那些模式，为什么能形成“引力波”），建立波形数据库。
第1次是发现仪器探测到，并经滤过其它已知干扰处理后的波形，有0.5毫秒（ms）的一段，很像他们所设想“已知13亿年前，的两个黑洞融合模型”，按“引力场方程”计算出来的波形，就宣称：那是13亿年前，两个黑洞合并而产生的引力波信号。
无论他们根据什么模型、模式设计，由爱因斯坦按非惯性牵引运动有时空弯曲特性，放弃矢量，导出的非线性的广义相对论场方程，计算出的所谓“引力波”，就只能是爱因斯坦指出，但因没有各类“多线矢”的矢算，而不能具体证明的，“更多东西”。
两个黑洞主要是在引力作用下互相绕着转动，像地球绕着太阳、月亮绕着地球，转动一样，并不形成或产生什么“波”。
13亿年前的那两个分别为29倍太阳质量与36倍太阳质量的黑洞，碰撞，融合，释放了3个太阳质量的能量成为一个62倍太阳质量的黑洞，其中各带电粒子，时空电磁力2线矢点乘粒子运动的4维时空微分位置1线矢积分做功为常量，其空间部分为电能；时轴部分为磁能，能形成不同能级，大量带电粒子各在其间跃迁，而集体形成电磁波，并辐射出相应的光子，大量光子时空相宇的统计，就形成光波；其中各电中性粒子，时空自旋力2线矢点乘粒子运动的4维时空微分位置1线矢积分做功为常量，其空间部分为运动能；时轴部分为离心能，能形成不同能级，大量电中性粒子各在其间跃迁，而集体形成振动波，并辐射出相应的声子，大量声子时空相宇的统计，就形成声波。
而振动波与声波，是不可能经近似真空传送到观测点，在观测点，是不可能探测到的。
那丢失的质量，按照相对论，它只能是：其中的各基本粒子相互作用反应、演变，前后，其静止质量乘(c或a*)^2的差值，所释放的“光波或声波”，经近似真空传送到观测点，就只能是“光波”。
ＬＩＧＯ宣称3次两个黑洞合并产生的“引力波”，分别是：
次 亿年前 黑洞1 黑洞2 合并后 转变成光
(太阳质量) (太阳质量) (太阳质量) (太阳质量)
1 13 29 36 62 3
2 14 14 8 21 1
3 30 31.2 19.4 49 1.6
其中，ＬＩＧＯ的第3次，VIRGO也测到。
同样的理由，也足以判定：
他们观测的另外2次结果，也是，既根本不可能是引力波，甚至，也不可能是14亿、30亿，年前，两个黑洞合并，而必然产生的大量频率，并经红移变化后的光波。
而且，第2和3次都没有给出它们的波形与理论计算的比对。
可见，ＬＩＧＯ已心虚他们根据模型、模式设计，由爱因斯坦按非惯性牵引运动有时空弯曲特性，放弃矢量，导出的非线性的广义相对论场方程，计算出的所谓“引力波 ”波形，判定所探测到的是引力波是完全错误的。
而按以上的具体分析，就可以判定：
ＬＩＧＯ这3次所探测到的都不可能是所谓“引力波”，也都不是：各自的两个黑洞合并产生的光波。
http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1058905.html
还有美媒报道：引力波数据出现奇怪噪音引争论
一群独立物理学家在详细分析这些数据后发现了本不应存在的奇怪关联。丹麦尼尔斯·玻尔研究所的物理学家安德鲁·杰克逊称，这些麻烦的信号可能足以使整个发现受到质疑。
2017-07-12 13:14:12 来源：参考消息网
他们发现的问题，就更加表明本博主以上的分析、判定，的正确、重要。
http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1066210.html
在2017年８月１７日，所谓“各种方法都测到黑洞与中子星合并产生的，引力波”的那次事件中，中国、德国、英国和法国等国的，全球约７０个地面及空间望远镜从红外、Ｘ射线、紫外和射电波等波段开展观测，确认来自距地球约１．３亿光年的长蛇座内ＮＧＣ４９９３星系的信号，确可肯定的只能是：来自该星系的“光波”，没有任何根据说明它是“引力波”。
所有信号的速度都不可能超过所在介质中的光速，美国“激光干涉引力波天文台”（ＬＩＧＯ）捕捉到的那个信号却比美国费米太空望远镜观测到的伽马射线暴信号早到了２秒，怎么会来自同一来源？怎么是“引力波”？！
因此，ＬＩＧＯ与VIRGO这次测得的，可能仍然只能是：来自地球内部的某种作用产生的结果，恰巧 比来自长蛇座内ＮＧＣ４９９３星系的“光波”信号早到2秒，而被国际流行“引力波”专家们误解为得到了他们一直孜孜以求，而实际并不存在的“引力波”至宝。又闹的一次大笑话。
这几次闹剧却引起这种国际流行笑话至今仍不断上演。
http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1079032.html
狭义相对论是：将经典物理学的3维空间矢量纠正为4维时空矢量，广义相对论是：从4维时空牵引运动矢量变换产生的时空弯曲特性，而放弃矢量，采用处理有关问题的方法。
但是, 没有各维相应的可变系矢量,就有诸多不便，并造成如前面已提到的所谓“引力波”严重错误。
其实，各维牵引运动的变换应是相应牵引运动矢量的变换，本人采用各维牵引运动位置矢量变换的各相应可变系矢量，就解决了矢量表达各维矢量弯曲问题。
例如，4维时空矢量由以*为中心变换到以‘为中心，相应的可变系是：
r0’[0’矢]=r0*cA[0*矢]-r1*sA[1*矢]-r2*cB[2*矢]+r3*sB[3*矢]
r1’[1’矢]=r0*sA[0*矢]+r1*cA[1*矢]-r2*sB[2*矢]-r3*cB[3*矢]
r2’[2’矢]=r0*cB[0*矢]-r1*sB[1*矢]+r2* cA[2*矢]-r3*sA[3*矢]
r3[3’矢]’=r0*sB[0*矢]+r1*cB[1*矢]+r2*sA[2*矢]+r3* cA[3*矢] 即:
ra’[a’矢]={矩阵R(a’a*)ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和，
矩阵R(a’a*)=cA-sA-cB+sB
sA+cA-sB-cB
cB-sB+cA-sA
sB+cB+sa+cA，而有：
dr’[1线矢]=dra’[a’矢] a’ =0到3求和
={dR(a’a*)ra*[a*矢],a*=0到3求和},a’ =0到3求和
={dra’(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*矢],a*=0到3求和}
,a’ =0到3求和
={dra’(w(a’a*)[a’矢])},a’ =0到3求和
=w(a’a*) dr*[1线矢]，
w(a’a*)[a’矢]
=(偏分ra'R(a’a*))ra*[a*矢] ,a*=0到3求和，
w(a’a*)=(偏分ra'R(a’a*))ra*,a*=0到3求和，是时空联络系数(Riemann-Christoffel符号)，具体表达了弯曲时空的基本特性。
类似地，n维矢量相应的可变系是：由n维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。
可见，只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量，进行有弯曲特性的矢量运算。
3维空间矢量相应的可变系是：由3维空间的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。
本人用此方法， 以3位有效数字的有关数据，计算了太阳系9大行星近日点的进动、光子在引力作用下的频率红移、方向偏折，其结果与爱因斯坦由引力场方程得得到的光子在引力作用下的频率红移、方向偏折，的结果，完全一致，他仅有水星近日点的进动的数据，也与本人计算的在3位有效数字内相对符。
6维牵引运动矢量的牵引运动变换：
对于6维的牵引运动矢量，
r(6)={r01^2+r02^2+r03^2+ r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2),
r(3)={r01^2+r02^2+r03^2}^(1/2), r(2)={r02^2+r03^2}^(1/2),
r(3.)={r23^2+r31^2+r12^2}^(1/2), r(2.)={r31^2+r12^2}^(1/2),
cA=r01/r(3), sA=r(2)/r(3), cB=r02/r(2), sB=r03/r(2),
cC=r23/r(3.), sC=r(2.)/r(3.), cD=r31/r(2.), sD=r12/r(2.),
由以*为中心变换到以‘为中心，相应的变换矩阵变换是：
r01’=r01*cA -r02*sA 0 -r23*cC +r31*sC 0
r02’=r01*sAcB+r02*cAcB -r03*sB -r23*sCcD-r31*cCcD+r12*sD
r03’=r01*sAsB+r02*cAsB+r03*cB-r23*sCsD-r31*cCsD-r12*cD
r23’=r01*cC -r02*sC 0 +r23*cA -r31*sA 0
r31’=r01*sCcD+r02*cCcD-r03*sD+r23*sAcB+r31*cAcB -r12*sB
r12’=r01*sCsD+r02*cCsD+r03*cD+r23*sAsB+r31*cAsB +r12*cB
惯性牵引运动，各3角函数由各速度函数代入，变换不随时间改变。
非惯性牵引运动，各3角函数由各位置函数代入，变换随时间改变。
以上非惯性是6维的力。
对于时空自旋力和时空电磁力是6维的力，其相应牵引运动就必须使用这种变换。
也与4维时空矢量同样的方法，由6维时空牵引位置矢量的变换建立相应的可变系，进行相应的弯曲时空的矢算。
相应的变换矩阵R((0j,kl)’(0j,kl)*))是：
cA - sA 0 - cC +sC 0
sAcB+ cAcB - sB - sCcD- cCcD+ sD
sAsB+ cAsB+ cB- sCsD- cCsD- cD
cC - sC 0 +cA - sA 0
sCcD+ cCcD- sD+sAcB+cAcB - sB
sCsD+ cCsD+ cD+sAsB+cAsB +cB
相应的时空联络系数(Riemann-Christoffel符号) 是：
w((0j,kl)’(0j,kl)*)
=(偏分r(0j,kl)'R((0j,kl)’(0j,kl)*))r(0j,kl)*
,(jkl)*=123循环求和，(jkl)’=123循环求和，
类似地，也可给出由12维时空牵引位置[22,1矢量]、[22.1矢量],以及3维时空牵引位置[(22,22)1矢量]、[(22,22).1矢量]的变换建立相应的可变系，进行相应的弯曲时空的矢算。
http://blog.sciencenet.cn/blog-226-1211093.html
类似地，n维矢量相应的可变系是：由n维的正交归一矩阵
R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。
可见，只要根据各维牵引运动矢量给出各该维的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，就可以由w(a’a*)乘相应的矢量构成相应的可变系矢量，进行有弯曲特性的矢量运算。
3维空间矢量相应的可变系是：由3维空间的正交归一矩阵R(a’a*)，联络系数(Riemann-Christoffel符号) w(a’a*)，表达。
本人用此，计算：
(‘1)太阳系各行星的进动角
[进动角(1)]，并与其实测值[进动角(1)测] 和Einstein理论值[进动角(1)理] 比较(见下表)，（其中，冥王星现已被排除为大行星，但是，在此的有关数据，仍然有意义。）
行 星 水 金 地 火 木 土 天王 海王 冥王
P(0)=l(0)(1-e(0)^2)^(1/2)
(百万公里) 56.76 108.0 149.7 227.0 777.1 1424 2866 4496 5725
T(地球年) 241 .625 1.00 1.88 11.9 29.5 84.0 104.8 247.7
[进动角(1)]
(秒/百年) 41.88 8.485 3.826 1.342 .062 .014 .0024 .0012 . 0004
10^(-7)弧/转 4.893 2.571 1.855 1.22 .357 .195 .097 .062 .049
[进动角(1)测]
(秒/百年) 43.03 8.3 3.8 1.35 .06
10^(-7)弧/转 5.027 2.015 1.862 1.23 .346
[进动角(1)理]
(秒/百年) 43.11 8.4 5.0
10^(-7)弧/转 4.5 4.8 1.2
4.973 2.545 2.227
结果都在实验误差和3到1个有效数字范围内很好地相符。
(‘2)光子在引力作用下的频率红移
由在(1)点的光子的惯性力，和受在(0)点的相对静止质量作用的引力，与微分位置矢在3维空间分量的点乘积相等，建立方程。按[基矢系(0)]：KM(0(0))c^(-2) h[频率(1)]d L(0)=hd[频率(1)], 并取小量KM(0(0))c^(-2)/r(1(0,(3))的1级近似 (即r(1(0,(3))=1/ L(0)远大于KM(0(0))c^(-2))，解得：
[频率(1)]~C(0)(1+ KM(0(0))c^(-2)/r(1(0,(3))+…),
其中C(0)是按[基矢系(0)]的积分常数，相当于在引力可忽略
的远处(r(1(0,(3))很大)的频率。
当光子 由 距引力中心r(1(0,(3))处 移至r’(1(0,(3))处，其频率移动：
差[频率(1)]= [频率(1)] - [频率’(1)]
= KM(0(0))c^ (-2)( 1/ r(1(0,(3))-1/ r(1(0,(3))) [频率(1)],
按[基矢系(1)]，当在(1)点的光子由距引力中心r(1(0,(3))处移至r’(1(0,(3))处，其频率移动：
差[频率(1)]= [频率(1)] - [频率’(1)]
=KM(0(0))c^(-2)(1/ r(1(0,(3))-1/r(1(0,(3)))[频率(1)],
2者有相同的形式，且都与Einstein所给光子频率随其距引力中心距离而变的光子频率“红移”公式完全相符，并已由以地球、太阳、和多种星团的多个恒星为引力中心的许多实测所验证。
(‘3)光子在引力作用下运动方向的偏折
按[基矢系0]，取小量KM(0(0))c^ (-2)/ r(1(0,(3))的1级近似 (当r(1(0,(3))远大于KM(0(0))c^ (-2))，并令C”=hC’/(c(rp(0))12), (光子)，有：
(d^2) L(0)/d[角r(0,1)]^2+L(0)
+( KM(0(0))c^(-2)))C”^2 (1+2 KM(0(0))c^(-2))L(0)+…)=0,
在近日点附近，还有：
L(0)= h/(c(rp(0))12), C”=L(0)(1- KM(0(0))c^(-2)L(0) +…), 再代入上式，即得光子在近日点附近的运动方程：
(d^2)L(0)/d[角r(0,1)]^2+L(0)
+(KM(0(0))c^(-2))L(0)^2 (1-4(KM(0(0))c^(-2)L(0))^2+…)~0,
当KM(0(0))c^(-2)L(0) <<1 (在距引力中心较远处，r(1(0,(3))很大处)并取L(0)的0级近似L0(0), 简化为：
(d^2)L0(0)/d+L0(0)~0, 由此解得：
L0(0)~cos[角r(0,1)]/R0(0),
其中R0(0)是引力中心到光子轨迹的垂直距离。表明：当光子在距引力中心较远处，其运动轨迹是近似于直线。
当取小量KM(0(0))c^ (-2) L(0)的1级近似，L1(0)，简化为：
(d^2)L1(0)/d[角r(0,1)]^2+L1(0)+(KM(0(0))c^(-2))L1(0)^2~0,
取在L(0)的0级近似解, L0(0)，附近的“微扰解”，即取小量L*，并令L1(0)= L0(0)+L*,有：
(d^2)L*/d[角r(0,1)]^2+L*
-(KM(0(0))c^(-2))(cos[角r(0,1)]/R0(0))^2~0,
由此解得光子在近日点附近的轨迹：
L1(0)~cos[角r(0,1)]/R0(0)+(KM(0(0))c^(-2))(1+(sin[角r(0,1)]/R0(0))^2)/3,
表明，当引力不可忽略时，光子在近日点附近的轨迹近似为双曲线的一支，在其渐近线(当[角r(0,1)]=派/2+正小量(0), 取L1(0)=0, r(1(0,(3))趋于无穷大)上，由(9.10)有：
0 ~ cos(派/2+正小量(0))/R0(0)
+(KM(0(0))c^ (-2))(1+(sin(派/2+正小量(0))/R0(0))^2)/3
~正小量(0)+( KM(0(0))c^(-2))2/R0(0)/3, 即有偏转角：
2正小量(0)~-4(KM(0(0))c^(-2))/R0(0)/3,
按(0)点处的不变轴矢系[基矢系0]表达在(1)点处光子的运动，这对于在引力作用下的非惯性牵引运动系是不正确的，应计及时空几何的弯曲特性而采用可变轴矢系, [基矢系1]，由[基矢系0]变换到[基矢系1]，成为：
L1(0)~2(ct(0,1))^2(cos[角r(1,1)]/R0(1))^3(1+( KM(0(0))c^(-2))
(1+sin[角r(1,1)]^2)/R0(1)/cos[角r(1,1)]+…)
/(sin[角r(1,1)]cos[角r(1,1)]),
也近似为双曲线的一支，在其渐近线(当[角r(1,1)]=派/2+正小量(1),取L1(0)=0, r(1(0,(3)) 趋于无穷大)上，有：
0~1+(KM(0(0))c^(-2))(1+sin(派/2
+正小量(1))^2)/R0(1)/cos(派/2+正小量(1))
~1-(KM(0(0))c^(-2))(1+1)/正小量(1)/R0(1),
即有偏转角：2正小量(1)~4(KM(0(0))c^(-2))/R0(1),
与Einstein的结果完全一致，并与已知的实测结果完全相符。
附注：计算中，仅计及质点所受太阳的引力，并未计及其它行星和天体的影响， 但在相应的实测情况下，其影响与太阳的引力相比，都在实测误差范围之内而可以忽略，因而其结果都能与已知的实测结果完全相符。
广义相对论是迄今唯一已有的非惯性牵引运动理论。
它的“3大验证”都是实测证明广义相对论正确性的重要依据。
本文的理论对它的“3大验证”由可变系演绎矢算导出的结果，都与Einstein的结果完全一致，并与已知的实测结果完全相符，当然也证明了本文在相应条件下的正确性。
其中的(1)、(3)两例 还具体表明：采用矢量表达非惯性牵引运动，必须采用可变基矢系[基矢系x]，并且还证明了：本文所给的由[基矢系0]到[基矢系1]的变换的正确性。
第(2)例，由于方程在(1)点的光子的运动力，和受在(0)点的相对静止质量作用的引力，与微分位置矢在3维空间分量的点乘积相等，而建立的方程所导出，虽然[基矢系0]与[基矢系1]间有偏转，但其中各相应矢量间的点乘积却是一样的，因而，分别由[基矢系0]或[基矢系1]所得的结果当然就是一样的，因而都能得出相同的正确结果。
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