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客观世界统一的基本特性、运动规律(2)
(接(1))
(1) 3维空间的矢量
经典物理学,按绝对时间概念,认为:一切物理量都只是空间的矢量,时间只是各维空间分量的参变量,因而:
3维空间位置[1线矢]:
r(3)[1线矢]={r(3)j[基矢j],j=1到3求和},其模长:
r(3)={r(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2),其量纲:[L]
3维空间速度[1线矢]= 3维空间位置[1线矢]的时间导数:
v(3)[1线矢]=(dr(3)/dt)[1线矢]={v(3)j[基矢j],j=1到3求和},其模长:
v(3)={v(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2),其量纲:[L][T]^(-1)
3维空间动量[1线矢]=质量m乘 3维空间速度[1线矢]:
p(3)[1线矢] =m{v(3)j[基矢j],j=1到3求和},其模长:
p(3)={p(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2),其量纲:[M][L][T]^(-1)
3维空间运动力[1线矢]= 3维空间动量[1线矢]的时间导数:
f动(3)[1线矢]=(dp(3)/dt)[1线矢] ={f动(3)j[基矢j],j=1到3求和},其模长:f动(3)={f动(3)j^2,j=1到3求和}^(1/2),其量纲:[M][L][T]^(-2)
3维空间自旋[1线矢]= 3维空间偏分[1线矢]叉乘 3维空间动量[1线矢]:
s(3)[1线矢]={(偏p(3)l/偏r(3)k)[基矢j],jkl=123循环求和},其模长:s(3)={ (偏p(3)l/偏r(3)k)^2, jkl=123循环求和}^(1/2),其量纲:[M][T]^(-1),
3维空间自旋力[1线矢]=v(3)[1线矢]叉乘s(3)[1线矢]:
fs(3)[1线矢]={v(3)j(偏p(3)l/偏r(3)k)[基矢j],jkl=123循环求和},其模长:fs(3)={(v(3)j偏p(3)l/偏r(3)k)^2, jkl=123循环求和}^(1/2),其量纲:[M][L][T]^(-2),
2个带电粒子电荷的相互作用在3维空间产生的电力与磁力,也与2粒子间3维空间距离的平方成反比,但没有相应的弹性力。
电荷量分别为q1、q2,的电力或磁力:
f(3)电或磁=q1q2/r(3)^2,其量纲:[M][L][T]^(-2),
引力与2粒子间3维空间距离的平方成反比,质量分别为m1、m2,的引力:
f(3)引=k m1m2/r(3)^2,其量纲:[M][L][T]^(-2),
k的量纲:[K]= [M]^(-1)[L]^3[T]^(-4),
实际上,由量纲分析,就统一了运动力与引力的质量m。
引力常量k[约=6.685x10^(-8) [厘米]^3/([克][秒]^4)] 很小。
因引力常量很小,而使引力与f(3)电或磁相比,可以忽略。
其实, 以上的各种3维矢量都可以有1维(j=1)、2维(j=1到2求和)、3维(j=1到3求和)空间的3种矢量和模长。并在相应的力不大条件下, (除了3维空间的电力、磁力,和只是3维空间(没有时空矢量)引力,每2个粒子相互的力没有弹性力)都有各维相应的弹性力,其相应运动方程的解,都是相应的谐和函数,相应各粒子就集体表现为相应的“振动波”,例如:水面的 “水波”就是2维和3维空间的“振动波”, 并因各相应电中性粒子在不同能极的跃迁,而辐射或吸收相应的声子,大量声子时空相宇统计的最可几分布函数,就是相应的声波。
引力只是3维空间的力(没有时空矢量),和3维空间的电力、磁力,因没有相应的弹性力,其运动方程的解,是圆锥曲线,没有不同能级,不能产生静止质量=0的粒子,不能形成任何波。
3维空间力矢量作功:
W(3)={f(3)[1线矢]点乘dr(3)[1线矢], 从r(3)1到r(3)2积分}
=m{(d^2rj/dt^2)drj, 从rj1到rj2积分,j=1到3求和}
=mv(3)^2/2,其量纲:[M][L]^2[T]^(-2),
矢量的牵引运动变换:
按几何关系,矢量的牵引运动变换都是由相应牵引距离矢量的
方向余弦各分量组成的正交归一矩阵决定。
非惯性牵引运动,因有3维空间牵引的力,各3角函数由各位置函数代入,变换随时间改变; 惯性牵引运动,各3角函数由各速度函数代入,变换不随时间改变。
对于惯性牵引运动,因速度的时间导数=0,而可以由相应牵引
速度矢量的方向余弦各分量组成的正交归一矩阵决定。
对于2维的牵引运动矢量:
r(2)=(r1^2+r2^2)^(1/2), v(2)=(v1^2+v2^2)^(1/2),
c=cosA=r1/r(2), s=sinA=r2/r(2),
由以*为中心变换到以’为中心,相应的变换矩阵变换是:
r1’= cr1* -sr2*
r2’= sr1* +cr2*
以上是伽利略变换,非惯性是2维空间的力。
对于3维的牵引运动矢量:
r(3)=(r1^2+r2^2+r3^2)^(1/2), v(3)=(v1^2+v2^2+v3^2)^(1/2),
r(2)=(r2^2+r3^2)^(1/2), v(2)=(v2^2+v3^2)^(1/2),
cA=cosA=r1/r(3), sA=sinA=r(2)/r(3),
cB=cosB=r2/r(2), sB=sinB=r3/r(2),
由以*为中心变换到以’为中心,非惯性是3维空间的力相应的变换矩阵变换是:
r1’=r1*cA - r2*sA 0
r2’= r1*sAcB +r2*cAcB -r3*sB
r3’= r1*sAsB +r2*cAsB + r3*cB
以上可见,经典距离矢量的牵引运动的变换都是伽利略变换。
(未完待续)
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