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一切物体的基本特性和运动规律 (16)
(接(15))
43. 各维空间矢量\时空矢量,的几何特性
(1) 2维空间矢量
A(2)[1线矢]={A(2)a[a基矢],a=1,2求和},其模长:
A(2)^2={A(2)1^2+A(2)2^2},2端除以A(2)^2,即:
(x/a)^2+(y/b)^2=1,为xy平面上的椭圆。
其中,(A(2)1/ A(2))^2=(x/a)^2,(A(2)2/ A(2))^2=(y/b)^2,
(2) 3维空间矢量
A(3)[1线矢]={A(3)a[a基矢],a=1,2,3求和},其模长:
A(3)^2={A(3)1^2+A(3)2^2+A(3)3^2},2端除以A(3)^2,即:
(x/a)^2+(y/b)^2+(z/c)^2=1,为xyz立体上的椭球。
其中,(A(2)1/ A(2))^2=(x/a)^2,(A(2)2/ A(2))^2=(y/b)^2,(A(2)3/ A(2))^2=(z/c)^2,
(3) 4维时空矢量
A(4)[1线矢]={iA(4)0[0基矢]+A(4)(3)[ (3)基矢]},其模长:
A(4)^2={-A(4)0^2+A(4)(3)^2},2端除以A(4)^2,即:
(x/a)^2-(y/b)^2=1,为xy平面上的双曲线。
其中,(A(4)(3)/A(4))^2=(x/a)^2,(iA(2)0 /A(4))^2=-(y/b)^2,
(4) 6维空间矢量
A(6)[2线矢]={iA(6)0j[0j基矢]+A(6)kl[kl基矢],jkl =123循环求和},
其模长:
A(6)^2={-A(6)0j^2+A(6)kl^2,jkl=123循环求和},即:
A(6)^2=-A(6)0^2+A(6)(3)^2,2端除A(6)^2,即:
-(x(3)0/a(3)0)^2+ (y(3)(3)/b(3)(3))^2=1,为x(3)y(3)平面上的双曲线。
-(x(3)0/a(3)0)^2=-(x/a)^2-(y/b)^2-(z/c)^2,2端除-(x(3)0/a(3)0)^2,即:
[(x/a)/(x(3)0/a(3)0)]^2+[(y/b)/(x(3)0/a(3)0)]^2
+[(z/c)/(x(3)0/a(3)0)]^2=1,为x(3)立体上的椭球。
(y(3)(3)/b(3)(3))^2=(x’/a’)^2+(y’/b’)^2+(z’/c’)^2,
2端除(y(3)(3)/b(3)(3))^2,即:
[(x’/a’)/(y(3)(3)/b(3)(3))]^2+[(y’/b’)/(y(3)(3)/b(3)(3))]^2
+[(z’/c’)/(y(3)(3)/b(3)(3))]^2=1,为y(3)立体上的椭球。
其中,(A(6)01/ A(6))^2=-(x/a)^2,(A(6)02/A(6))^2=-(y/b)^2,(A(6)03/A(6))^2=-(z/c)^2,(A(6)23/ A(6))^2=(x’/a’)^2,(A(6)31/A(6))^2=(y’/b’)^2,(A(6)12/A(6))^2=(z’/c’)^2,
类似地,还有15维时空[22线矢]、12维时空[22,1线矢]。
(5) 15维空间矢量
A(15)[22线矢]={-A(6)0k,0l[0k0l基矢]+iA(6)0j,kl[0j,kl基矢]
+iA(6)0j,lj[0j,lj基矢]+iA(6)0j,jk[0j,jk基矢]
+A(6)jk,kl[0j,kl基矢],jkl =123循环求和},有:
A(15)^2={ -A(6)0j,kl^2-A(6)0j,lj^2-A(6)0j,jk^2
+A(6)jk,kl^2+A(6)0k,0l^2,jkl =123循环求和},有:
-(x(3)0/a(3)0)^2+(y(3)(3)/b(3)(3))^2=1,为x(3)y(3)平面上的双曲线。
(x(3)0/a(3)0)^2对应于相应立体的椭球,
(y(3)(3)/b(3)(3))^2对应于相应平面的椭圆,
(6) 12维空间矢量
A(12)[22,1线矢]={-A(6)0k,0l,j[0k,0l,j基矢]
+iA(6)0j,lj,k[0j,lj,k基矢]+iA(6)0j,jk,l[0j,jk,l基矢]
+iA(6)jk,kl,00j,kl基矢],jkl =123循环求和},有:
A(12)^2={ -A(6)0j,lj,k^2-A(6)0j,jk,l^2-A(6)jk,kl,0^2
+A(6)0k,0l,j^2,jkl =123循环求和},有:
-(x(3)0/a(3)0)^2+(y(3)(3)/b(3)(3))^2=1,为x(3)y(3)平面上的双曲线。
(x(3)0/a(3)0)^2对应于相应立体的椭球,
(y(3)(3)/b(3)(3))^2对应于相应立体的椭球,
(未完待续)
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