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科学认识、运用客观世界的基本特性(19)
(接(18))
28. 4维时空的引力运动方程
4维时空各力运动方程是:
4维时空的运动力-各该力=0,
m2的4维时空的运动力是:
m2d^2rj/dt^2,j=0到3求和,
引力势和引力,就都仍然只是3维空间的物理量。
质量m1距r(3)处引力势(标量):量纲是:[L]^2[T]^2
U=km1/r(3)(标量)
m1、m2距r(3)的引力[1线矢]=m1距r(3)处引力势的梯度乘m2:
量纲是:[M][L][T]^(-2)
f引[1线矢]=((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]
=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}[1线矢],
k的量纲是:[M]^(-1)[L]^3[T]^2,
时空引力运动方程:
(d^2rj/dt^2,j=0,1,2,3求和)[1线矢]=f引[1线矢]
=((km1/r(3))梯度)m2[1线矢]
=km2{(偏(m1/r(3))/偏rj)[j基矢],j=1到3求和}[1线矢],各维有:
d^2r0/dt^2= icd^2t/dt^2=0,j=0,
d^2rj/dt^2=g,j=1,2,3,
g仍是相应条件下,的重力加速度,在确定的空间位置的粒子,就只有唯一的常量。
其由初始和边界条件确定的解,就也只能是相应唯一能量(不存在不同的能级)的圆锥曲线(抛物线、椭圆、或双曲线的一支)或其特例(圆或直线)
4维时空的引力运动方程与3维空间的引力运动方程,同样地,只有唯一能量,没有不同的能级,静止质量不=0的粒子,不能形成任何振动波,也不能辐射任何静止质量=0的粒子,不可能有时空统计的“波函数”。
29.偏分(4)[1线矢]产生的[2线矢],和有“力”的量纲的[1线矢]
偏分(4)[1线矢]
={偏(4)[t基矢]/偏(4)(ict)+(偏(4)[j基矢]/偏(4)rj,j=0到3求和},
29.1.自旋[2线矢]、自旋力[1线矢]:
自旋[2线矢]是动量[1线矢]的旋度,即:
s(6)[2线矢]=p(4)[1线矢]的旋度=偏分(4) [1线矢]叉乘p(4)[1线矢]
={(偏(4)pk/偏rl-偏(4)pl/偏rk)[kl基矢]
+(偏(4)pj/偏r0-偏(4)p0/偏rj)[0j基矢]
,jkl=123循环求和},量纲是:[M][T]^(-1)
自旋力[1线矢]:
fs(6) [1线矢]=速度v(4)[1线矢]点乘
(偏分(4) [1线矢]叉乘动量p(4)[1线矢])
={vk(偏(4)pk/偏rl-偏(4)pl/偏rk)[ l基矢]
-vl(偏(4)pk/偏rl-偏(4)pl/偏rk)[ k基矢]
+v0(偏(4)pj/偏r0-偏(4)p0/偏rj)[j基矢]
-vj(偏(4)pj/偏r0-偏(4)p0/偏rj)[0基矢]
,jkl=123循环求和}
={v2(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[3基矢]
+v3(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 1基矢]
+v1(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 2基矢]
-v3(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[2基矢]
-v2(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 1基矢]
-v1(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 3基矢]
+v0(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[1基矢]
+v0(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[2基矢]
+v0(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[3基矢]
-v1(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[0基矢]
-v2(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[0基矢]
-v3(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[0基矢]}
={ -v1(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[0基矢]
-v2(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[0基矢]
-v3(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[0基矢]
+v3(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 1基矢]
-v2(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 1基矢]
+v0(偏(4)p1/偏r0-偏(4)p0/偏r1)[1基矢]
+v1(偏(4)p1/偏r2-偏(4)p2/偏r1)[ 2基矢]
-v3(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[2基矢]
+v0(偏(4)p2/偏r0-偏(4)p0/偏r2)[2基矢]
+v2(偏(4)p2/偏r3-偏(4)p3/偏r2)[3基矢]
-v1(偏(4)p3/偏r1-偏(4)p1/偏r3)[ 3基矢]
+v0(偏(4)p3/偏r0-偏(4)p0/偏r3)[3基矢]}
={fj[j基矢],j=1到3求和}
+{vj(偏pk/偏rl-偏pl/偏rk)[j基矢],jkl=123循环求和},
=3维空间的,离心力(3)+运动力(3),量纲是:[M][L][T]^(-2)
即:经典物理学的运动力+离心力,
29.2. 电磁势[1线矢]、电磁场强度[2线矢]、电磁力[1线矢]:
电荷q1对距r(4)处的电磁势:
A (4) [1线矢]={q1 ra[a基矢]/(ra^2, a=0到3求和)^(3/2)
,a=0到3求和},
量纲是:[Q][L]^(-1)=[M]^(1/2)[L]^(1/2)[T]^(-1)
电磁势A(4)[1线矢]的散度=偏(4)[1线矢]点乘A(4)[1线矢]
={偏(4)Aj/偏rj,j=0到3求和}[标量],
量纲是:[Q][L]^(-2)=[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)
电磁场强度(6) [2线矢]=A(4)[1线矢]的旋度
=偏(4) [1线矢]叉乘A(4)[1线矢]
={(偏(4)Ak/偏rl-偏(4)Al/偏rk)[kl基矢]
+(偏(4)Aj/偏r0-偏(4)A0/偏rj)[0j基矢],jkl=123循环求和}
= H(3)[1线矢]+E(3)[1线矢],
量纲是:[Q][L]^(-2) =[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)
电流J(4)=电荷q2V(4)。
电磁力(6)[1线矢]
=电流J(4)点乘电磁场强度(6) [2线矢]
=电荷q2v(4) 点乘电磁场强度(6) [2线矢]
=q2q1{vj(偏(4)rj/偏r0-偏(4)r0/偏rj)[0基矢]
-ic(偏(4)rj/偏r0-偏(4)r0/偏rj)[j基矢]
-vl(偏(4)rk/偏rl-偏(4)rl/偏rk)[k基矢]
+vk(偏(4)rk/偏rl-偏(4)rl/偏rk)[ l基矢]
,jkl=123循环求和}
=3维空间的,磁力(3)+电力(3),量纲是:[M][L][T]^(-2)
即:经典物理学的磁力+电力
30.(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]产生的[22线矢],和有“力”的量纲的[22,1线矢]
(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]=偏分(4)[1线矢]叉乘r(4)[1线矢],无量纲(=0)。
30.1. 强自旋S(15)[22线矢]、强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]、弱自旋力Rfs(12)[22.1线矢]
强自旋S(15)[22线矢]
=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢],
量纲:[M][T]^(-1)
强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]
=速度v(4)[1线矢]叉乘 强自旋S(15)[22线矢],
量纲:[M][L][T]^(-2)
弱自旋力Rfs(12)[22.1线矢]
=速度v(4)[1线矢]点乘 强自旋S(15)[22线矢],
量纲是:[M][L][T]^(-2)
30.2. 强电磁场强度QEH(15) [22线矢]、强电磁力QEH(12)[22,1线矢]、弱电磁力REH(12)[22.1线矢]
强电磁场强度QEH(15) [22线矢]
=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘电磁场强度(6) [2线矢],
量纲是:[Q][L]^(-2) =[M]^(1/2)[L]^(-1/2)[T]^(-1)
电流J(4)=电荷q2V(4)。
强电磁力QEH(12)[22,1线矢]
=电流J(4)点乘强电磁场强度QEH(15) [22线矢],
量纲是:[M][L][T]^(-2),
弱电磁力REH(12)[22,1线矢]
=电流J(4)点乘弱电磁场强度REH(15) [22线矢],
量纲是:[M][L][T]^(-2),
4维时空自旋力、电磁力的运动方程都有不同的能级,各静止质量不=0的粒子,都能形成各自的振动波,并能辐射相应的静止质量=0的粒子,其时空统计的最可几分布函数就是相应的“波函数”,强力形成激发态新粒子,经相应的驰豫时间弱力使其蜕化为非激发态该粒子,并辐射相应的静止质量=0的粒子,其时空统计的最可几分布函数就是相应的“波函数”。
以上各维的力[矢],当其模长改变不大时,也都有其模长成正比的弹性力。
其运动方程的解,都是相应的谐和函数,各静止质量不=0的粒子,也都能形成各自的振动波,并能辐射相应的静止质量=0的粒子,其时空统计的最可几分布函数也就是相应的“波函数”。
(未完待续)
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