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科学认识、运用客观世界的基本特性(3)
(接(2))
6.中国古代先哲对物理、数学基本要素的重要贡献
前面已经谈到:
早在我国春秋、战国时期,《道德经》、《易经》、《逍遥游》,等等著作,就已表明:中华文明自古就有唯物辩证思想。
哲人[尸佼]就在其著作中写道:
“上下四方曰宇;古往今来曰宙”。
就给出了“宇宙”,也就是“时空”的确切定义。
现在,我们知道:
“空间”就是“上下四方”的“宇”,共3维,“时间”就是“古往今来的“宙”,时间也是空间各维的参量。
这些都是重要的物理学基础思想,
我国古代数学家,例如:商高、刘徽、祖冲之,等等,就已经,从对“勾、股、弦,定律”的实际运用,实际上,已对所有的3角函数公式,等的3维直线坐标问题,全面掌握、运用了。
《九章算术》中已有专门一章对各种实际问题建立方程,求得其解,并有解高次方程的实例。
对圆周率的计算精确到7位有效数字,已能解决1维曲线坐标的极限积分的问题,又能计算得出圆的面积,祖冲之父子对于球体积的研究,还得出球的体积,就表明:我国古代数学家,对“形”的研究已发展到了3维平直和曲线坐标的实际运用。
已能解决经典物理学的所有几何学问题。
“爻”是《易经》的重要元素,是以“2短、1长”的线段表达“阴、阳”;三爻成一卦,乾、坤、巽、兑、艮、震、离、坎,“上、下”2挂,分别为“客、主”挂;八根绳索就成为八卦。
“爻”是“1、2”;3个爻是“1到8”的“8挂”,6个爻是“1到64”的“64挂”;
实际上,是运用“2进制”进行“数”的运算。
“爻”还可以理解为:“阴、阳”、“短、长”、 “上、下”、“客、主”,乃至,“多、少”、“好、坏”、“成、败”,等等,彼此对立统一的“2分法”。
实际上,是运用“2分法”进行“理”的推演。
都具体体现出:《道德经》所谓,“一生二,二生三,三生万物。”。
还认识到“5”这个数的重要。
所谓“五行”,就是举例选出:金、木、水、火、土,5种物体,表明其相生相灭的关系,而用于事物的计算和推理。
《洛书》采用5为中心,将1到9的全部基本数字,表达为平面上各直线上3数之和均=15的图形,
各3数中,另2数分别为:9和1、8和2、7和3、6和4,都=10,4种,各2数分别处于4处5的两端的一组,以及各2数交换位置的另一组,共有8^4种分布;
或各3数中,另2数分别为:9-4、8-3、7-2、6-1,都=5,4种 各2组可各分布于5周围的8处,也共有8^4种分布,等等,而用于各种事物的计算和推理。
《河图》采用5为中心建立起正交数轴,两轴各数之和=25,两端分别排列,9和1、8和2、7和3、6和4,都=10,4种中的各2种,分别排列于5的四方,以及各2种,和各2数交换位置,共有8^4种分布;
或采用5为中心建立起正交数轴,两端分别排列,9-4、8-3、7-2、6-1,都=5,4种中的各2种,分别排列于5的四方,以及各2种,和各2数交换位置,共有8^4种分布,等等,而用于各种事物的计算和推理。
其实,可以将5普遍推广到任意的n,即:
《洛书》采用n为中心,将1到9的全部基本数字,表达为平面上各直线上3数之和均=11n的图形,
各3数中,另2数分别为:9n和1n、8n和2n、7n和3n、6n和4n,都=10n,4种,各2数分别处于4处n的两端的一组,以及各2数交换位置的另一组,共有8^4种分布。
或各3数中,另2数分别为:(9-4)n、(8-3)n、(7-2)n、(6-1)n,都=5n,4种 各2组可各分布于n周围的8处,也共有8^4种分布
《河图》采用n为中心建立起正交数轴,两轴各数之和=21n,两端分别排列,9n和1n、8n和2n、7n和3n、6n和4n,都=10n,4种中的各2种,分别排列于n的四方,以及各2种,和各2数交换位置,共有8^4种分布
或采用n为中心建立起正交数轴,两端分别排列,(9-4)n、(8-3)n、(7-2)n、(6-1)n,都=5n,4种中的各2种,分别排列于n的四方,以及各2种,和各2数交换位置,共有8^4种分布。
《洛书》、《河图》就有了的图形和数轴、坐标系,的概念,由于合数是各相应素数的乘积,其基本图形,就都只是n为相应各素数为中心的。
它们都与5有关,而且,以n=5,的最简便,利于计算和推理。
有了“0”和“正数”、“负数”,就发展出现代的“实数轴”和“坐标系”。
有了“实数”、“虚数”,就发展出现代的“复数坐标系”。
创建“算盘”,用其,上2珠、下5珠,和相应的口诀,结合5和“2进制”,创建“10进制”数的各种运算。
甚至,用“手掌”的5指和各关节,等部位,进行各种“数”的推演,和“理”的推演。
时空是矢量。
所谓“维”就是彼此线性无关的矢量分量。
就把各种“形”扩展为各相应的矢量。
没有方向的量,就是标量。
这些物理、数学的重要基本要素、基础思想,应是统一认识、实践客观世界的基础因素,已在天文、医学、建筑、气象、风水、武术,等等实际工作中起着重要作用。
这里,举出的只是随手拾来的一些实例。
当然,也确有某些混杂,迷信、诈骗、错误,的事例,应予清理、批驳、剔除。
总之,对这些我国古代众多的,既有推理;又有计算,既有归纳;又有演绎的,重要、精辟的,科技创造、发明,贡献,已是物理、数学,广泛领域的重要基本要素、基础思想,的科学文化瑰宝,应充分重视,发掘、整理,取其精华、去其糟粕,实践应用,发扬光大。
(未完待续)
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