按统一场论处理实例（2A）2个粒子的物理学问题

1．仅有2个粒子的封闭系统

当2个电中性经典粒子，A、B，的各种作用力，与它们和其它粒子的相应作用力，相比（例如，按3位有效数字）其它粒子的相应作用力都可忽略，就可认为是：这2个粒子，A、B，的封闭系统。

这2个粒子，A、B，就仅在此一平面上运动，可简化为2维的坐标系表达各矢量。

但须注意： A、B，2个粒子间是否有力作用，若无，则为惯性的，有dvj=0,j=1到3；若无，则为非惯性的， dvj,j=1到3中至少有1个不=0，而不同于，仅有1个粒子的封闭系统。

A、B，2个粒子间各自有第（1）节所述的相应各物理矢量、标量，及其特性外，还有，彼此相互作用的相应各物理矢量、标量，及其特性。

A、B，2个粒子间若有力作用，就须注意dvj,j=1到3中，至少有1个不=0 的重要作用。

2．A、B点的距离[1线矢]，及其各物理矢量、标量，及其特性

以A粒子的质量（电中性粒子）或电荷（带电粒子）中心为坐标系中心：

位置（距离）[1线矢]：

r(4)AB[(3)基矢]=r1AB[1基矢]+r(2)AB[(2)基矢]，

时轴分量 由光子传送，所在介质光速c=c0n光，c0=真空中光速，n光=所在介质光折射率。

r(4)AB[1线矢]=ictAB[t基矢]+r(3)AB[(3)基矢]，

r(4)AB=((ictAB)^2+r(3)AB^2)^(1/2)=ictAB(1-(r(3)AB/ctAB)^2)^(1/2)，

时轴分量 由声子传送，其中光的相应各量应改为：所在介质声速a*=a*0n声，a*0=标准状态空气中声速，n声=所在介质声折射率（下同）。

速度[1线矢]：

v(3)AB[(3)基矢]=v1AB[1基矢]+v(2)AB[(2)基矢]，

v(4)AB[1线矢]=ic[t基矢]+v(3)AB[(3)基矢]，

v(4)AB=((ic)^2+v(3)AB^2)^(1/2)=ic(1-(v(3)AB/c)^2)^(1/2)，

加速度[1线矢]：

a(3)AB[(3)基矢]=a1AB[1基矢]+a(2)AB[(2)基矢]，

a(4)AB[1线矢]=ic0dn光/dtAB[t基矢]+a(3)AB[(3)基矢]，

a(4)AB=((ic0dn光/dtAB)^2+a(3)AB^2)^(1/2)，

对于均匀介质，dn光/dtAB、dn声/dtAB，都=0，对经典物理学、相对论物理学，时轴分量由光子、声子传送，的加速度，就都是各自相同的。

自旋 S(6)[2线矢]

=(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)[tj基矢]，j=1到3求和

    +(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[kl基矢]，jkl=123循环求和，

自旋力fS[矢]=速度v[矢]叉乘自旋S[矢]，

自旋力 fS(6)[2线矢]=速度v(4)[1线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢]

=[ic[t基矢]+vj[j基矢] ,j=1到3求和] 点乘

[(偏mvj/偏(ict)-偏mict/偏rj)[tj基矢],j=1到3求和

    +(偏mvk/偏rl-偏mvl/偏rk)[kl基矢],jkl=123循环求和]

即：经典物理学的，运动力+离心力，

3．各种相互作用的力矢量和能量标量

   各2粒子，A、B，间还有相互作用。

在以A粒子中心为坐标系中心，B粒子空间坐标距离rB(3)处的引力势：

引力势#AB引[标量]=kmA/rB(3)，k的量纲是：[M]^(-1)[L]^3[T]^(-2)，

   K=6.685乘10^(-8)厘米^3克^(-1)秒^(-2)，

目前公认的结果是卡文迪许测定的k值为6.754×10^(-11)N·m^2/千克^2，

目前推荐的标准为k=6.67259×10^(-11)N·m^2/千克^2，

    通常取k=6.67×10^(-11)N·m^2/千克^2。

    注意：引力常量的单位是N·m^2/千克^2。N是亚福伽德罗常数。

引力f(3)引AB[1线矢]=mBv(3)AB叉乘引力场强度(3)引AB[1线矢]

= -kmAmBvjABrjAB[j基矢]/r(3)AB^3,j=1到3求和，

引力场强度(4)引AB[1线矢]=(kmA/r(4)AB)的梯度(4)

=偏分(4)(kmA/r(4)AB)[1线矢]

=(偏4)(kmA/r(4)AB)[a基矢]/偏raAB, a=0到3求和

=-(kmAraAB/r(4)AB^3)[a基矢], a=0到3求和，

引力f(4)引AB[1线矢]=mBv(4)AB叉乘引力场强度(4)引AB[1线矢]

= -kmAmBvaABraAB[a基矢]/r(3)AB^3,a=0到3求和，

引力的时轴分量= (vBj^2,j=1到3求和/(ic)^2)乘3维空间的引力。

对于有正、负电荷+,-q，的粒子，还有电磁力：

电荷q的量纲[Q]是：[M]^(1/2)[L]^(3/2)[T]^(-1)

正、负电磁势：+,-JB(4)[1线矢]=+,-qBvB(4)[1线矢] /rB(3)，

正、负电磁场强AB[2线矢]：+,-EHAB(4)[2线矢]

=偏分B(4)[1线矢]叉乘(+,-qA(rBa[a基矢],a=0到3求和)/rB(3)^2)

=+,-qA[(偏rBj/rB(3)^2)/偏(ictB)-偏ictB/rB(3)^2)/偏rBj)[tj基矢],j=1到3求和)

+(偏rBl/rB(3)^2)/偏rBk-偏rBk/rB(3)^2)/偏rBl)[kl基矢]

,jkl=123循环求和)]，

即：经典物理学的正、负电场强度+正、负磁场强度。

 注意：同号的电磁力是斥力，使2粒子越来越远，乃至，相互作用可以忽略。

   还有,高次、线的矢量：

正、负强电、磁场强度[22矢]

=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢] 叉乘 正、负电、磁场强度(6)[2线矢]，

强自旋S(15)[22线矢]

=(偏分(4)r(4))(6)[2线矢]叉乘自旋S(6)[2线矢]

强自旋力Qfs(12)[22,1线矢]

=速度v(4)[1线矢]叉乘强自旋S(15)[22线矢]

正、负强电、磁场强度AB[22线矢]

=(偏分B(4)rB(4))(6)[2线矢]叉乘正、负电、磁场强度AB(6)[2线矢]，

正、负强电、磁场力AB(12)[22,1线矢]

=+,-JB(4)[1线矢]叉乘异号的强电、磁场强度AB[22线矢]

=+,-qBvB(4)[1线矢]叉乘异号的强电、磁场强度AB[22线矢]

正、负弱电、磁场力AB(12)[22,1线矢]

=+,-JB(4)[1线矢]点乘异号的强电、磁场强度AB[22线矢]

=+,-qBvB(4)[1线矢]点乘异号的强电、磁场强度AB[22线矢]

  注意：因k很小，带电粒子的引力场强度与电、磁场强度相比，都可以忽略。

  以上各维的力[矢]，当其模长改变不大时，也都有其模长成正比的弹性力。