Einstein与Bohr辩论之结局

中国科学院  力学研究所  吴中祥

提             要

Einstein以EPR论文与Bohr关于“量子力学是否完备？”的辩论。

以“Bell不等式”为判断标准的大量实验都与量子力学一致，并证实量子纠缠等现象的客观存在。

这是否就能表明：“宇宙不是客观现实，而只是幻象”呢？！

“EPR”和“Bell不等式”所判断的“客观实体”都是只适用于各单个粒子。而对于作为大量粒子代表的微观粒子就并不适用。

“量子力学”，实际上，是大量粒子的统计力学。

实验中的“量子纠缠”等现象，都是大量微观粒子运动的统计规律。

而物质的各种统计特性，也正是其客观现实性的一种具体表现，当然，不能认为“只是幻象”！

关键词：EPR，Bell不等式，量子力学，微观粒子，统计规律，客观现实，

1．引言

所谓：“Bell不等式”是判断Einstein根据“物理实在独立于观测者而客观地存在”和“粒子间传递信息不超过光速，不存在超距作用的定域性原理”而与Bohr辩论“量子力学”是否完备的标准。

法国科学家Alain Aspect于30 March 1981发出了他们测得的：在“钙”的放射原子级联中辐射出的光子的偏振相关性。一个高效源提供改进统计精度和做新实验的能力。他们的结果与量子力学预示的非常一致，强烈地违反推广的Bell不等式，越出了现实局域理论的整个级别，偏振源分开到6.5 m的观测结果没有明显的改变。

以及后来的这类被认为是20世纪最重要的实验表明：在特定的情况下，同时向相反方向发射的次原子粒子，不管彼此距离多远，在一方被影响而改变方向时，另方也会同时改变方向，而认为它们能够彼此互通信息。

还激发了一些更为“尖锐”的解释。例如，伦敦大学的物理学家DavidBohm相信Aspect的发现是意味着客观现实并不存在，尽管宇宙看起来具体而坚实，其实只不过是一个巨大而细节丰富的全息照片（Hologram）般的幻象。

因此，必须对此，认真考查、弄清真相。

2．所谓：“EPR”

A.Einstein, B. Podolsky, N. Rosen, 3人在Physical Review 47, p777-780 (15 May 1935) 上发表了一篇题为：“Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be ConsideredComplete?” (量子力学对物理世界的描述能被认为是完备的吗?)的著名文章。所谓：“EPR”就是这篇文章的3位作者名字的首个字母。

在这篇文章中，作者们首先阐述了他们对物理理论的看法：一个严谨的物理理论应该要区别“客观实体(object reality)”及对它的运作。客观实体应独立于理论而存在。判断理论是否成功，应问自己两个问题：

(1)理论是否正确?  (2) 理论的描述是否完备?

只有这两个问题都是肯定的，这理论才能令人满意。

理论的正确性当由实验来决定。

而此文探讨的主题则是“量子力学的描述是否完备”。

在进一步讨论理论的完备性之前，作者们提出了一项判别完备性的条件。即：

物理实体的每一个要素必须在理论中有一对应物(everyelement of the physical reality must have a counterpart in the physical theory)，

决定了物理实体的“要素”，就容易回答第二个问题了。

作者们以为: “如果，不以任何方式干扰系统，就能准确地预测(即机率为1)某一物理量的值，就必定存在一个物理实体的要素与这个物理量对应。”只要把这个准则看成是充分条件，这个判别准则就应同样适用于古典物理与量子力学。

但是，在量子力学中，例如：以波函数描述的粒子，分别以其动量算符和位置算符作用于波函数，就因所谓“测不准关系”，而被认为：不能同时具有确定的值。在此情形下，动量和位置，就只有一个是物理实体，有确定的值。而另一个是不可预测的，仅能以实验测定之。然而任何一次实验的测定都将干扰粒子而改变其状态，被测后的粒子将不再是原有的值了。对此，当其一确定；是物理实体时，另一，就不确定；非物理实体。    

对于两个不可对易的可观察量(observable)，知道其中一个物理量的准确知识，就将排除对另外一个的准确知识；任何企图决定后者的实验，都将改变系统的状态而破坏对前者的知识。因而，作者们就发现面临了如下的两难局面：
   (1)或者，在量子力学中波函数对物理实在的描述是不完备的。因为，两个物理量应同时具有确定的值，根据作者们对完备性的条件，在波函数的描述中应包含这些值。但事实上不可对易的两个物理量并非如此，因此波函数的描述是不完备的。
   (2)或者，两个对应于不可对易算符的物理量不能同时是实在的(即具有确定的值)。这就表明：量子力学中，通常假设了波函数包含了描述物理系统一切完备的资讯。而按他们对物理实体的判别准则，这就是一个矛盾。即：著名的 EPR 悖论(EPR paradox 或 EPR dilemma)。

他们还设计了一个理想实验来证实他们的观点。即：假设有两个粒子 1和2，从t=0到T的时间内相互作用，到t>T后就分开，而不再有任何相互作用。根据Schrodinger方程可以算出以后任何时刻两个粒子的状态。可以肯定两个粒子的位置差为a.也能同时地肯定两个粒子的动量分别是p 和-p.它们也都是实在的。这两个粒子既已足够远地分开，没有任何相互作用，而这两个量却同时存在的(即使不能同时去量它们)。这就表明：前面两难条件的(2)是不可能的。因此，(1)一定是对的。而大胆的宣布：量子力学的描述必是不完备的。而同时期待将会出现新而完备的理论。

在他们的推论中，实际上，隐含了两项基本原则：

(1)物理实在是独立于观测者而客观地存在的。

(2)两粒子间传递信息的速度不能超过光速，不存在超距作用(action-at-a-distance)。这项假设后来被称为 Einstein 定域性原理(locality principle)。

3．Einstein与Bohr的辩论

当 EPR 的论文发表之后，立刻产生了很大的影响，成为新闻焦点。当时的纽约时报以头条报导：“Einstein 抨击量子理论”

其实，Einstein 一直对量子力学的机率解释感到不满，他曾在写给Born 的信中提到：“量子力学虽然令人赞叹，但在我的心中有个声音告诉我，它还不是那真实的东西……我无论如何不相信上帝会在掷骰子!”

1927年九月，在意大利科摩(Como)召开了一次纪念意大利科学家 Alexaudro Volta(1745-1827)逝世一百周年会议上， Niels Bohr首次公开地演讲他的互补原理(complementary principle)。

几个星期后在布鲁塞尔举行的第五届Solvay Congress，这次会议 Bohr和Einstein, 都出席了，Bohr又重述了他在科摩会议上的观点。由于Einstein 并未参加科摩会议，这还是他首次听到 Bohr 亲自阐述互补原理和对量子力学的诠释。

Einstein 就起来发言，表示赞同量子力学的系综(ensemble)机率解释。deBrodlie-Schrodinger波不是代表单个粒子，而是代表分布在空间中的一个粒子系综。理论所提供的信息是关于这个过程的系综的，因此不赞成量子力学是描述单一过程的完备理论。

Einstein 的发言立即激起了与会学者的热烈讨论。

Bohr极力想要说服 Einstein：难道不就是你第一个突破古典物理的框架，提出相对论和光的量子理论吗? 难道不就是你首先在 1905年提出光的波粒二象性思想的吗？不就是你将机率的概念引入来解释辐射问题的吗？像你这样一个量子物理的开拓者，难道不应该进一步接受更新的量子力学观点，把理论更进一步向前推进？

然而 Einstein坚信，离开知觉主体而独立存在的客观世界，是一切自然科学的基础。他曾在与为他立传的作家 Aphis并肩同行的时候，突然停下来，转身问Aphis：“是否真的相信，月亮只有在我去看它的时候才存在？”。

EPR 的抨击再度激起了两位巨人之间新的论战。据当时Bohr的同事Leon Rosenfeld 回忆道：“这对我们来说简直是晴天霹雳!(onslaught that came down upon uslike a bolt from the blue.) 对Bohr的影响太大了...”、“当Bohr听到我报告Einstein 的论证后，马上放下所有的工作说，我们要立刻澄清这个误解!”

4．Bohr对EPR的反驳

同年十月，Bohr 也在Physical Review 上发表了一篇同名的论文，反驳Einstein 等人的观点。Bohr 首先批评了EPR对物理实体的判别准则。Bohr 以为一个物理量只有在当它被测量之后才是实在的。在EPR的理想实验中，虽然我们对粒子的测量的确会得到预期的结果，然而只有在我们安排这一实验测量之后，该物理量(位置或动量)才是实在的。所以EPR 的判别准则是有问题的。

其次Bohr 分析了EPR 的理想实验，并不赞同Einstein 的定域性原理。认为：两个粒子分开后，仍然存在着某种关联性。对粒子1的测量，仍会扰动整个系统。

量子力学是一个和谐的数学体系。它的预测与微观领域的实验结果都符合得很好。既然它的预测都能够被实验所证实，实验又得不出比理论更多的东西，还有什么理由要求它有更高的“完备性”呢?量子力学确实描述了宏观仪器对微观客体的度量，这种宏观度量只能得出微观客体运动的统计结果。量子力学也只能透过这些宏观表现去观测微观客体的某些属性，它确实以“作用量”反映了客体的运动状况。因此，Bohr认为，从它自身逻辑的相容性、和经验符合的程度来看，量子力学是完备的。

不过Bohr 的这篇文章里，以为一个物理量只有当它被测量了以后才是实在的。这种观点，怎能回答， Einstein 对Aphis的提问：“是否真的相信，月亮只有在我去看它的时候才存在？”？

5．Bell不等式

1964年8. J. Bell 在Physics I 上发表了“Onthe Einstein Podolsky Rosen paradox”的文章。与Einstein类似地设计了一个理想实验，装置 A、B两个探测器，测量两个单态(singlet state)的自旋1/2粒子a, b, c，3个任意不同方向的自旋分量。（此前，1951 年，已有Princeton大学教授David Bohm 提出了两个探测器，测量两个单态(singlet state)的自旋1/2粒子必然彼此相反，或相互垂直自旋分量的类似理想实验），而能推导出了一个不等式，即所谓：“Bell不等式”。说明了定域性隐变量理论的相关性(correlation)和量子力学是不同的。

指出任何企图保持Einstein定域性原则的隐变量理论都将不能和量子力学相容。这就是著名的Bell 定理。

后来Bell及其后继者都曾改进并推广这个不等式。

1969年，J.F.Clauser 及M.A.Horne 等利用光子对的偏振(polarization)相关性，改进并推广了Bell 不等式。并提出了可行的实验，检验Bell不等式。

E.P.Wigner,A.Shimony,H.P.Stapp 等人也都相继提出了类似的不等式。

而所谓Bell不等式已是此类不等式的通称。

6．实验证明符合量子力学的结果。

1976年Clauser重复1973年Holt和Pipkin的这个实验，而和Holt及Pipkin

相同得到违背量子力学的结果。但是Clauser发现在实验装置中一个装有电子枪和汞蒸气的Pyrex（一种耐热玻璃）球壁上有不正常的应力。在修正此项错误之后就得到了符合量子力学的结果。也就是，已经按Bell 不等式，实验证实了量子力学的的正确性。

1981年Alain Aspect测得：在“钙”的放射原子级联中辐射出的光子的线偏振相关性。与量子力学非常一致，偏振源分开到6.5 m的观测结果没有明显的改变。

1997年，由日内瓦大学Nicolas Gisin所领导的研究人员证明被扰乱的成

对光子，即使经由光纤网路送到相距10公里外村庄中的两组探测器中，相距如此遥远的光子已违反贝尔不等式至少9个标准误差

1998年10月，在巴尔的摩所举行的美国光学协会会议中，Los Alamos

美国国家实验室的Paul Kwiat和他的 同事们宣布他们建立的一个混乱光子对的超亮光源，在少于3分钟的时间内，得到违反贝尔不等式242个标准误差的结果。

同时，由Anton Zeilinger所领导的因斯布鲁克大学的研究组将探测器相距400公尺远，且以任意的速度，得到违反贝尔不等式30个标准误差。

可见，实验已充分证明了量子力学的的正确性。特别是，证实了微观粒子之间存在着所谓：“量子纠缠”（quantum entanglement）。即在量子力学中，有共同来源的两类微观粒子之间存在着某种纠缠关系，不管它们被分开多远，都一直保持着纠缠的关系，对一类粒子扰动，另一类粒子（不管相距多远）就有确定关系的相应扰动。

7．是否宇宙就不是客观现实，而只是幻象呢？！

既然大量实验表明违反了，以EPR关于物理实在是独立于观测者而客观地存在的，贝尔不等式，是否宇宙就不是客观现实，而只是幻象呢？！

显然，不是！

其实，包括Einstein与Bohr在内的科学家，都承认：量子力学的系综(ensemble)机率解释。deBrodlie-Schrodinger波不是代表单个粒子，而是代表分布在空间中的一个粒子系综。

时空可变系多线矢物理理论体系还由时空多线矢“相宇”的统计力学具体证明了：各相应的波函数都是各相应的明显含有时间的最可几分布函数，量子力学只是大量粒子的统计力学。学。

量子力学的所谓：分布函数（波函数）、测不准关系、量子纠缠等等，都不是单个粒子的特性。而是，大量粒子的统计特性。只能给出作为大量粒子的代表，微观粒子，在相应时空的几率。

而由EPR和Bell不等式所推断的“客观实体”(object reality)的条件，却都是只适用于各单个粒子。而对于量子力学中，作为大量粒子代表的微观粒子，就并不适用。

实验中的“量子纠缠”现象，并非成对的个别粒子彼此互通信息，而得出的有确定关系的相应运动；而是大量的相应成对的粒子都按相应的统计规律运动的结果。

而物质的这种统计特性，正是其客观现实性的一种具体表现。

当然就不能因此反而否定其客观现实性啊！

8．参考文献：

[1]“CanQuantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered

Complete?”A. Einstein B. Podolsky N. Rosen,《Physical Review》47, p777-780(15 May 1935).

[2] “Can Quantum-Mechanical Description ofPhysical Reality Be Considered

Complete?” Bohr, 《PhysicalReview》 48, p696 (15 Oct 1935).

[3]“On the Einstein Podolsky Rosen paradox” 8.J. Bell《Physics》I #3,p195(1964).

[4] A. Aspect, P. Grangier, G. Roger, Phys. Rev. Lett. 49,p91-94(1982).

[5]《时空可变系多线矢世界》吴中祥博士苑出版社2004年11月

[6] http://www.sciencenet.cn/u/可变系时空多线矢主人/