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按统一场论处理实例(1)1个粒子的物理学问题(C)
5.牵引运动使矢量的变换,运动质量与静止质量,变换后的各相应物理量
对于1个粒子的位置矢量,首、尾2点都在同一个惯性系。
首、尾2点的牵引运动就是惯性(即:dv=0)的。
相应的变换就是由牵引运动速度矢(并且,dv=0)各方向余弦组成的正交归一矩阵表达。
对经典物理学,伽利略变换:
v1/(v1^2+v(2)^2)^(1/2) -v(2)/(v1^2+v(2)^2)^(1/2)
v(2)/(v1^2+v(2)^2)^(1/2) v1/(v1^2+v(2)^2)^(1/2)
r*1=(r1v1-r(2)v(2))/(v1^2+v(2)^2)^(1/2),
r*(2)=(r1v(2)+r(2)v1)/(v1^2+v(2)^2)^(1/2),
r*(3)=(r*1^2+r*(2)^2)^(1/2)
=((r1v1-r(2)v(2))^2+(r1v(2)+r(2)v1)^2)^(1/2)/(v1^2+v(2)^2)^(1/2)
=((r1v1)^2+(r(2)v(2))^2+(r1v(2))^2+(r(2)v1)^2)^(1/2)/(v1^2+v(2)^2)^(1/2)
=((r1^2+r(2)^2)(v1^2+v(2)^2))^(1/2)/(v1^2+v(2)^2)^(1/2)
=(r1^2+r(2)^2)^(1/2)
=r(3),变换不变性。
v*(3)[1线矢]=v(3)[1线矢],
v*1/(v*1^2+v*(2)^2)^(1/2) -v*(2)/(v*1^2+v*(2)^2)^(1/2)
v*(2)/(v*1^2+v*(2)^2)^(1/2) v*1/(v*1^2+v*(2)^2)^(1/2)
且无时空弯曲。
对相对论物理学,洛伦兹变换:
1/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2) i(v(3)/c)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)
-i(v(3)/c)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2) 1/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)
ict*=(ict+ir(3)v(3)/c)/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2),
r*(3)=(tv(3)+r(3))/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2),
r*(4)=((ict*)^2+r*(3)^2)^(1/2)
=((ict)^2+r(3)^2)^(1/2)
=r(4),变换不变性。
v*(4)[1线矢]=v(4)[1线矢],
1/(1-(v*(3)/c)^2)^(1/2) i(v*(3)/c)/(1-(v*(3)/c)^2)^(1/2)
-i(v*(3)/c)/(1-(v*(3)/c)^2)^(1/2) 1/(1-(v*(3)/c)^2)^(1/2)
且无时空弯曲。
该粒子的时空动量模长mv(4)为:
mv(4)=m((ic)^2+v(3)^2)^(1/2)=imc(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)。
由时空动量的变换,导出:该粒子的运动质量m为:
m=m0/(1-(v(3)/c)^2)^(1/2)。其中,m0=静止(v(3)=0时)质量。
相应地,导出:各相应的力,能量,势,场强度。
6.静止质量,m0不=0,和m0=0,的两类粒子:
粒子的质量都只能是有限的正值。
按粒子的运动质量公式:
任何m0不=0粒子速度3维空间分量模长,v(3),就只能小于相应的光速,c。
光子的速度=c,它的静止质量,m0,就只能=0。
类似地,对于时空距离矢量的时轴分量是由声子传送时,相应的运动质量公式,就应将其中的光速,c,换成声速,a,
声子的速度=a,它的静止质量,m0,就也只能=0。
但是物体的速度可以等于和大于相应的声速,a,而出现,激波、声障、热暴,等现象。
光子和声子就是静止质量,m0=0,的粒子。相应的运动质量=0/0,按相应的运动质量公式,虽仍有意义,但其数值,以及相应的动量、能量的数值,都只能由它们各自大量同种粒子统计的频率和速度表达。
7,封闭系统各量的守恒
封闭系统,粒子的各种变化、变换,必有:动量、能量、角动量等各量总和的守恒。
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