牛顿提出了牛顿第二定律，并定义了惯性质量——就是物体改变运动状态难易程度的物理量。即质量越大，越难改变其运动状态；质量越小，越容易改变其运动状态。在牛顿发现万有引力后，定义了引力质量——就是物体互相之间吸引力大小的物理量。即质量越大吸引力越大，质量越小吸引力越小。这种吸引力产生了重力和重力加速度。引力由引力场产生，引力质量产生引力场，由于引力场在空间上并不均匀，因此会产生引力差，这就是产生潮汐力的原因。

惯性质量需要通过动量变化才能测得，静止物体无法测出惯性质量。但即使静止，引力质量也可以通过重力与重力加速度测得。然而，通过实验发现，引力质量和惯性质量成正比例关系。虽然这两种质量描述的角度不同，一个是产生吸引力的能力，一个是保持运动状态的能力，但如果两者的比例对一切物体相同，那么就可把它们当作同一个量来对待，因为选取一个合适的单位，就可以令比例常数为1，即引力质量与惯性质量相等。这说明在引力场中的物体加速度与其质量无关，只与引力场有关。因为物体在引力场中，受到的吸引力就是它所受的外力，结合万有引力与牛顿第二定律，物体的引力质量与惯性质量相互抵消，就只剩下了与引力场有关的加速度。这可以理解为，物体的引力质量越大，等效的惯性质量就越大，惯性质量代表着对加速度的“抗性”，所以无论物体的引力质量多大，其相关的加速度，都会被“抗性”抵消，最终在引力场中保持重力加速度恒定。

从受力角度来看，物体在引力场中产生的万有引力来自两个部分：一个是物体的引力质量(m)，另一个是产生引力场的引力质量(M)。但物体的引力质量被其自身的惯性质量抵消，所以物体的加速度只与产生引力场的引力质量(M)有关。可见，引力场能够让一切物体的加速度相同，也就是引力质量与惯性质量相等。

运动是相对的，所以需要参照物，参照物可以是一个物体，也可以是一个区域，还可以是相对运动物体的内部区域，最主要的是可以在参照物上建立坐标系，所以参照物又称为参考系，参考系分惯性系与非惯性系。惯性系是符合惯性定律的参考系，即物体在其中维持其惯性状态(静止或匀速运动)。非惯性系是不合乎惯性定律的参考系，即物体在其中处于加速运动状态，相对于惯性系，可称之为加速度参考系。

处于一个参考系的内部，如何确定这个参考系是否有加速度，也就是如何确定所在的参考系是惯性系还是非惯性系。最有效的办法就是通过实验验证参考系中物体的运动是否符合惯性定律。这就是在局部视角中，判断惯性系与非惯性系的关键。

非惯性系中的物体运动不符合惯性定律，即有加速度。然而，根据牛顿第二定律，有加速度必然就会受力，但在局部视角中，这个力无法被找到，只能看到加速度真实存在。然而，从全局视角来看，非惯性系中的物体相对非惯性系有加速度，非惯性系相对惯性系有加速度，这两个加速度大小相同、方向相反。非惯性系中的物体加速度“抵消”了非惯性系的加速度，令其在惯性系中保持惯性状态。所以，非惯性系中的物体加速度是源于物体的惯性。在惯性系中，非惯性系中的物体惯性质量是对自身加速度的“抗性”。因此，非惯性系中的物体加速度的施力源是惯性质量，这个力就称之为惯性力，并且惯性力与惯性质量成正比，非惯性系中的物体的加速度始终与非惯性系本身的加速度大小相等，那么惯性质量越大，物体的惯性力就会越大。显然，惯性力是一种假想的不存在的力，因为在宏观上，惯性力不是由相互作用产生的，而是惯性质量本身的惯性性质。但惯性力的效果是真实地存在，其代表着阻止惯性质量运动状态改变的“力”。可见，惯性力需要在非惯性系才能体现出来，即：在非惯性系需要引入惯性力才能应用牛顿第二定律，否则加速度找不到施力源。事实上，非惯性系自身的受力与加速度才是真实发生的，物体在非惯性系中的惯性力与加速度，都是相对的。因为从全局来看，物体在非惯性系中是处在惯性状态的。

在引力质量等效于惯性质量的视角之上，爱因斯坦提出了弱等效原理——就是在局域的引力与惯性力无法区分。这里隐含的一个概念就是引力在距离远近上并不均匀，惯性力则是均匀的，但在无穷小的时空范围内，引力的不均匀可以近似等于均匀。与之对应的一个思想实验就是在引力场中静止的飞船，飞船内物体会受到引力，在太空中加速的飞船内的物体会受到惯性力，通过适当调整飞船的加速度，就可以让惯性力等于引力。于是在飞船之中，通过力学实验，就无法区分物体受到的是引力还是惯性力，也无法区分此时飞船是在引力场中静止，还是在太空中加速。所以，弱等效原理，也可以描述为在局域的引力场与加速场无法区分力学效应。当然，在非局域的引力场不均匀有潮汐力，而加速场均匀，是可以通过力学实验区分的。

更进一步的一个思想实验，就是在引力场中，飞船做自由落体运动，此时飞船中物体会受到向下的引力，同时飞船是一个向下加速的非惯性系，这个非惯性系中的物体会受到一个向上的惯性力，并且这个惯性力与引力相等。于是，物体的引力与惯性力抵消，处于失重状态。在另一个场景里，飞船悬浮在太空之中，构成了一个惯性系，飞船中的物体同样也处在失重状态。结果在飞船之中，就无法区分飞船是在引力场中自由下落还是在太空中悬浮。

可见，局域的引力场可以用一个加速场抵消，加速场即非惯性系，其会产生与加速反向的惯性力，从而抵消掉引力场的引力。在引力场中自由落体的参考系，就是一个加速场，也是一个非惯性系。引力场与自由落体的加速场互相抵消，所以物体相当于位于惯性系。那么，弱等效原理还可以描述为局域引力场与惯性场无法区分力学效应。也就是说，在引力场中，通过选取一个合适的参考系——自由落体的非惯性系，就可以抵消引力，令引力场局域等效于惯性系。

引力场也可以看成一个非惯性系。那么，引力场中的自由落体也就可以等效为非惯性系中的加速运动物体。在非惯性系，受惯性力自由落体的物体，从全局来看，其必然是处在惯性状态的。因为物体的加速运动是相对于非惯性系的，只有非惯性系自身才具有真正的加速运动。因此，弱等效原理又可以描述为局域的非惯性系与惯性系无法区分力学效应。也就是说，在非惯性系中，通过选取一个合适的参考系，就可以让两个惯性力相互抵消，令非惯性系局域等效于惯性系。

更进一步，爱因斯坦提出强等效原理，就是局域的引力场与惯性场无法区分物理学效应。可等价描述为局域引力场与加速场无法区分物理学效应，或局域非惯性系与惯性系无法区分物理学效应。

强弱等效原理的区别在于：弱等效原理是引力与惯性力在无穷小时空等效，被引力质量与惯性质量等效试验所直接证实。强等效原理是引力场与惯性场在无穷小时空等效，不仅仅是力，而是参考系内的一切物理规律等效。由此可见，弱等效原理不能代表时空等效，强等效原理则可以代表在无穷小处的时空等效。无穷小的时空如果等效，那么由无穷小时空组成的全局时空也就等效了。因此，时空中任何非惯性系都可以拆分为无穷小的惯性系。这样，一切坐标系都是平权的。应该在任意坐标系下均有效，且应是协变的，这就是广义协变性原理，也称广义相对性原理。

从强等效原理得出引力场可以由多个局部惯性系组合起来等效描述。这在数学上，就是对局部惯性系应用狭义相对论计算，然后做积分的结果等同于在非惯性系应用广相计算的结果。同理，多个局部惯性力组合起来，也就可以等效于全局引力。因为，通过切换参考系，以产生惯性力的物体本身建立坐标系，那么局部非惯性系，就转变成了局部惯性系。此时，这个局部惯性系，就成了一个质点，没有惯性力，没有加速度，只有瞬时速度。

事实上，强等效原理的重要意义在于：在引力场中，通过选取合适的加速参考系，就可以抵消引力，从而让引力在局域消失。此时可以认为引力根本就不存在，引力场是时空几何结构弯曲的产物，物体的自由落体运动，其实就是在时空弯曲结构中，沿着测地线不受力的自由运动，这就是处在四维时空的惯性系。如此可见，在四维时空，引力就是弯曲，直线就是曲线。那么，只受引力的物体的匀加速直线运动就相当于在平直时空内不受力的匀速直线运动。那么，从时空弯曲的角度来看，在无穷小的时空范围内，时空曲率为0，也就是引力不存在。每个时空质点都不存在引力，时空质点构成的几何结构，最终就涌现出引力的宏观表现。于是，爱因斯坦在强等效原理之上，构建了广义相对论，其核心就是物质决定时空如何弯曲，时空决定物质如何运动。引力质量越大，时空弯曲程度越强，形成的引力场就越强，引力也就越大。最后，引力决定了宏观物质的运动。由此可见，引力质量就变成了时空弯曲程度的度量。

引力质量和惯性质量是同一个本质原因所产生的不同角度的宏观表现，因此这个相同本质产生的时空影响是等效的。所以，等效的惯性质量也会有时空弯曲效应。这可以理解成，运动加速度越大，惯性质量就越大，等效的引力质量就越大。当处在有加速度状态的物体，改变其运动状态更难，这是相当于提高了惯性质量。因为物体有加速度即有外力，此时改变其运动状态就需要同时克服惯性力与外力，这相当于抵达同样的加速度，相当于提高了惯性质量。

事实上，在狭义相对论中，只有惯性质量，并没有引力质量，但惯性质量等效于引力质量，广义相对论消除了质量的前缀“引力”与“惯性”，只剩下一个“质量”，并重新定义惯性系，令其组成了非惯性系，于是狭义相对论通过局域连接到了全域，这相当于把引力和惯性力都转移到了时空弯曲上，时空弯曲源于无差别的质量。

需要指出的是，爱因斯坦只提出过等效原理，强弱等效原理是后来的区分。因为，弱等效原理已经被直接验证了，但强等效原理一直都无法被直接验证。原因就在于，弱等效原理验证力等效比较容易，但是强等效原理验证一切物理规律等效很难设计。但强等效原理是广义相对论的基础，随着广义相对论不断地被验证正确，这反而支撑了强等效原理的正确性。

现在，需要明确质量、力、加速度这三个量的关系。首先，有力才有加速度，即力决定了加速度。其次，质量越大引力就越大，没有质量就没有引力，即质量决定了引力。引力质量和惯性质量都需要通过力来测量，即通过引力去测量引力质量，通过改变运动状态的力去测量惯性质量。但实际上，引力质量度量了引力的大小，惯性质量度量了惯性力的大小。也就是说，质量其实度量了力。这样看来，质量弯曲了时空，也可以认为是质量度量的力弯曲了时空。

然而，虽然引力等效于惯性力，重力加速度等效于运动加速度，但引力场并不等效于加速场。因为，引力场是不均匀的，引力各处不同；加速场是均匀的，惯性力处处相同。引力场与加速场体现的是力场在空间中的分布，力场在质点上表现出的相互作用就是引力与惯性力。可见，质量所度量的力，其实是力场相互作用的合力。这样，时间和空间都依附于物质的变化，并构成了紧密联系不可分割的时空。那么，物质与时空也就是不可分割的整体，不会存在没有物质的时空，或是没有时空的物质。因此，物质变化就必然会同时体现在质量和时空之上。也就是说，质量刻画了物质变化的一个侧面，时空刻画了物质变化的另一个侧面，两者则刻画的是同一个物质本质。于是，物质变化不仅带来了力，也同时让质量与时空一起变化。所以，质量可以度量时空变化，即时空弯曲率，也可以度量物质变化带来的相互作用，即引力与惯性力。可见，引力、惯性力、时空变化都是物质变化，这种变化通过质量来体现。

引力质量等效惯性质量是因为两者背后对应了同一个微观的物质变化，然后产生了不同的宏观表现。引力和惯性力只是一种宏观力，在微观的物质变化，还会产生其他的微观力，并且微观力也会有相应的质量体现。因此，想要理解质量的真正本质，不是它度量了什么，而是需要搞清楚物质的微观组成。更需要弄清楚的是，这些质量与相互作用均是来自物质，而不是来做所谓的时空弯曲。

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