科学史-物理学编年史-64高斯光学

时间：公元1841年。

在几何光学中，所谓的理想光学系统，就是对足够大空间内的各个点能以足够宽光束成完善像、理想像的光学系统。理想光学系统将物空间的同心宽光束转换到像空间的同心光束，这种从一个空间变换到另一个空间的情况，在数学上可以归结成“共线变换”或“共线成像”的问题，这种共轴理想光学系统理论是由高斯建立起来的，因此人们也把理想光学系统理论称为高斯光学。

高斯证明，就傍轴光线而言，透镜口用基点来代替，光学系统的成像位置和大小可根据这些基点的位置计算出来。具体计算时，使相关角度和光线高度趋近于零，从而将三角公式线性化，推导出一阶公式。因此，高斯光学也被称为“一阶光学”。高斯光学的理论和公式对于光学设计和像差分析具有实用价值。在傍轴区域内，一阶公式是相当精确的。一个经过像差校正的光学系统的性质与一阶公式所描术的性质几乎一致。基于高斯光学理论计算的像可以用来衡量实际光学系统和理想光学系统之间的偏差。

在各向同性的均匀介质中，理想光学系统的物像关系应具备以下特性：

1、点成点像：即对于物空间的每一点，在像空间必有一个点与之相对应，且只有一个点与之对应，这样的两个对应点称为物像空间的共轭点。

2、线成线像：即对于物空间的每一条直线，在像空间必有一条直线与之相对应，且只有一条直线与之对应，这样的两条对应直线称为物像空间的共轭线。

3、平面成平面像：即物空间的每一个平面，在像空间必有一个平面与之相对应，且只有一个平面与之对应，这样的两个对应平面称为物像空间的共轭面。

共线成像理论是理想光学系统的基础理论，它只是基本假设，实际中是不存在这样的理想光学系统的。显然，理想光学系统是实际光学系统的努力方向，所以搞清楚理想光学系统的基本特征，对寻求在某些方面接近于理想光学系统的实际系统是有益的。在设计实际光学系统时，人们常采用理想光学系统所抽象出来的一些光学特性和公式进行实际光学系统的初始计算，以使实际光学系统的设计成为可能，并使其计算得以简化，质量得到提高。

在实际光学系统的近轴区可以满足共线成像理论，因此，在进行光学系统设计时，往往以其近轴区的成像性质来衡量该系统的质量。

根据理想光学系统的特性，如果在物空间有一条和光学系统光轴平行的光线射入到理想光学系统，则在像空间必有一条光线与之相共轭。

主点和主平面也是理想光学系统的一对特殊的点和面。物方主平面和像方主平面、物方主点和像方主点，它们彼此之间是共轭的。

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