科学史-物理学编年史-31莫培督最小作用量原理

时间：公元1744年。

1698年9月28日，皮埃尔一路易·莫罗·德·莫培督(PierreLouisMoreuDeMaupertuis)出生在法国圣·马洛(Saint-Malo)一个富裕而有地位的家庭，这为他早年从事科学研究创造了条件。

在力学中类似于费马原理的原理到十八世纪才为人所知晓。但是最早提出这个原理差不多和费马同时，1669年莱布尼茨在意大利旅行时写了一篇研究动力学基本问题的论文。这篇论文过了廿年之后才发表。在此论文中引入了作用量这一概念，即质量速度和路径长度的乘积。而路径长度等于速度和时间之积，因此作用量同样确定为质量，速度平方和时间的乘积，即活力乘上时间。在一封信中（但其真实性曾遭到怀疑）莱布尼茨写道，当物体运动时，作用量通常取极大或极小值。

1744年莫培督提出了把最小作用量作为运动和平衡的普遍规律的主张。当他写到“作用量”时是把一专门术语理解为质量，速度和物体所通过的路径的积。物体将以使其作用量为最小的方式运动；当物体的微小运动是以最小作用量为特征时物体就达到平衡状态。就十八世纪的情况来说莫培督的著作挑起了前所未有的激烈的争论。靠牛顿力学支持的、单一的、因果联系的观念此时已经被纳入反对神学教义的思想斗争的武库之中。而在力学里面，根据目的论的原则，或是至少根据被赋予目的论式原则推出力学规律的观念也表现出来了。莫培督不但赋予最小作用量原理以目的论的形式，而且还有目的论的色彩。他主张，如此合乎目的组建起来的整个自然界可以用证实了“造物主的存在和智慧”这一目的唯一原则来解释。达朗贝尔在《百科全书》中用一系列论文回答了莫培督，而伏尔泰则是用机敏的，辛辣的抨击短文回答了他。许多人都卷入到这一争论之中。追随百科全书派的思想家们嘲笑莫培督的概念。欧拉总的说来是不愿意在科学问题的论文中引入宗教动机，但是这时作为一个反对自由思想的宗教卫士，在这场思想战线的斗争中，确实是以某种修正意见参加到莫培督这一方。但是，在莫培督的著作中还有不久后欧拉发表的最小作用量定律所表现出来的更深刻更完善的研究工作中的真正思想很快就撑破了本来为宗教辩护的目的论的外壳。

物理学中最小作用量原理（leastactionprinciple），又称平稳作用量原理（stationaryactionprinciple），是一种变分原理，当应用于一个机械系统的作用量时，可以得到此机械系统的运动方程。这原理的研究引导出经典力学的拉格朗日表述和哈密顿表述的发展。卡尔·雅可比特称最小作用量原理为分析力学之母。

在现代物理学里，这原理非常重要，在相对论、量子力学、量子场论里，都有广泛的用途。在现代数学里，这原理是莫尔斯理论的研究焦点。本篇文章主要是在阐述最小作用量原理的历史发展。关于数学描述、推导和实用方法，请参阅条目作用量。最小作用量原理有很多种例子，主要的例子是莫佩尔蒂原理（Maupertuis'principle）和哈密顿原理。

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