张延年 - 暗物质与宇宙模型.pdf

量子谐振子本质上是暗物质，由正反粒子偶极子构成，是各种场物质的本源。物理意义在于量子谐振子能够电离为正反粒子对，正反粒子对能够湮灭成为量子谐振子！

粒子的存在状态包括显现态和隐身态。只有对称的正反粒子偶极子才能处于隐身态，这是由于垂直于正反粒子偶极子偶极方向辐射最强，而平行正反粒子偶极子偶极方向辐射为零。如果把振动电子视为偶极，则在反射光方向辐射为零。也就是说，具有高度对称性的正反粒子偶极子只能向前传递电磁波，无法反射电磁波。因此，对称性完好的正反粒子偶极子可被称为隐态粒子或场态粒子。

实际上，暗物质是由隐态粒子构成的，而这些隐态粒子能够形成各种场。而这些粒子之所以能够成为隐态粒子主要由于对称性，而这些粒子实际上就是正反粒子对，而我们通常谈论的电偶极子实际上就是正反粒子偶极子，即：

量子谐振子=暗物质=隐态粒子=场态粒子=对称粒子=正反粒子偶极子=电偶极子

除正反粒子偶极子以外的其他任何非对称粒子一定处于显现态，这是由于粒子的对称性破缺可以使电磁波反射，因此，对称性破缺的粒子可被称为显态粒子。

光子是一种电磁相互作用的媒介粒子，实际上是粒子间相互诱导力，粒子通过相互诱导传递能量，主要表现形式是电磁波。锁定场态粒子、半锁定场态粒子和自由场态粒子均可以传递电磁波。

胶子是强相互作用的媒介粒子，实际上是粒子中锁定场态粒子传递的电磁相互作用。由于电磁力同时存在吸引力和排斥力，在平衡位置吸引力和排斥力平衡，形成所谓的渐近自由；当大于平衡间距时，吸引力显著大于排斥力，进而形成禁闭现象。

W及Z玻色子是弱相互作用的媒介粒子，实际上是粒子间的半锁定场态粒子间传递的电磁相互作用，而半锁定场态粒子是弱相互作用粒子的组成部分，因此半锁定场态粒子不仅可以传递电磁相互作用，也可以相互传递粒子。

粒子共分为场态粒子、显态粒子和虚拟粒子3类。

场态粒子又称隐态粒子，场态粒子包括所有正反粒子偶极子，是一种对称粒子。场态粒子包括锁定场态粒子、半锁定场态粒子和自由场态粒子。

显态粒子是除正反粒子偶极子以外的其他任何非对称粒子。属于对称性破缺粒子。对称性破缺包括电荷对称性破缺、质量对称性破缺、运动状态对称性破缺等。

虚拟粒子是相互作用的媒介粒子，不是真实存在的粒子，仅仅是粒子间某种状态的相互作用，也可以理解为粒子间的能量交换。

虚拟粒子本质上是粒子间的相互作用，长期以来被称为粒子，这是为了衔接现有理论而提出的。虚拟粒子对于粒子的动力学研究至关重要，但物质与相互作用有着本质区别，虚拟粒子的概念将会被逐渐弱化，相互作用的概念会逐渐被强化并取代虚拟粒子而成为规范性描述词语。

4.4.2 量子场论的物质基础

在过去，大部分人认为正反粒子相遇便化为乌有，或凭空产生正反粒子对，这是由于他们不了解暗物质的本质。实际上，粒子是相互转化的，仅仅是一种物质转化为另外一种物质而已，物质并没有产生或消灭。

“场”这个名词是物理学家认识物质的历史产物，过去一直认为电荷间相互作用是由电磁场产生。光子是一种虚拟粒子，是粒子间相互作用的媒介粒子，是粒子间某种状态的相互作用，同时通过相互作用交换能量。量子电动力学就是采用这一思想建立起来的。量子点动力学采用光子交换来解释电荷间的相互作用，这就将显态粒子、场态粒子、虚拟粒子和场的概念统一起来。

然而，关于重力场的产生原因，至今没有得到本质解释。也有人提出重力场是由于物质间交换重力子所致，而重力子是否存在，尚无法肯定。

粒子间交换的光子实际上是通过粒子间的相互作用而交换的能量，而重力子本质上也是粒子间相互作用而交换的能量，只是由于场态粒子空间分布密度的梯度，致使场态粒子的空间对称性破缺，由于密度对称性破缺致使相互作用即交换能量产生差异，进而产生了差值。在这种意义上，重力子也是一种虚拟粒子，且是一种作用状态或能量交换的差值。

总之，场是粒子的表现形式，即场是粒子产生的，场的本身是粒子间伴随能量(光子)交换的作用传递。严格地说，尝试不同类型粒子的对称性破缺而产生的伴随能量(光子)交换的作用传递。由此可见，场论就是研究粒子的理论，场论的具体研究内容包括：

①研究粒子（包括场态粒子和显态粒子）的性质；

②研究粒子运动规律；

③研究粒子（包括场态粒子和显态粒子）间伴随能量（虚拟粒子或称光子）交换的相互作用；

④研究粒子（包括场态粒子和显态粒子）间相互转化的概率。

实际上，量子电动力学就是研究场态粒子、显态粒子通过交换虚拟粒子相互作用和相互转化的学问，是场论的重要内容。量子点动力学获得辉煌成就，它能够定量说明场态粒子、显态粒子和虚拟粒子的许多现象，特别是用量子点动力学的理论计算出来的电子附加磁矩和氢光谱能级，得到了实验的精确验证。但早期的量子电动力学还存在严重的缺点，就是用量子电动力学的理论计算出的电子自能，电子本身的质量、电荷等是无限大的，只能采用重整化消除这种无限大。而重整化的假设并没有包含在量子点动力学的原始理论和原始方程式中，因此破坏了逻辑的完整性。

量子场论为描述多粒子系统，尤其是包含粒子产生和湮灭过程的系统，提供了有效的描述框架。粒子产生和湮灭过程本质上就是场态粒子和显态粒子的相互转化过程。

实际上，量子场论是经典场论的自然推广，它能够解释所谓的粒子诞生与湮灭，而这些过程在量子力学中并不存在，而且量子场论能够“神奇地”解决量子力学中的因果问题。量子场论中最为简单实用的是量子电磁学。本质上场态粒子不断被激发而不断是正反粒子创生与湮灭。

在量子场论中，人类认为是粒子的物质其实是量子场自身的激发。实际上，是暗物质粒子，是正反粒子偶极子，是场态粒子，本质上就是场物质。

最被熟悉的电场和磁场，就是场态粒子之间伴随不断能量交换的作用传递。而这种能量传递以电磁波的形式交换传递，而这种以电磁波传递的能量是被熟知的光子，是一种虚拟粒子。

量子场是个复杂的体系。原因一部分在于其涵盖了物理学所有领域：量子场能够描述大量粒子以各种不同方式进行相互作用。另一个原因是量子场论的深奥。

海森伯测不准关系意味着量子场并不是静止的。相反，它会产生泡沫并沸腾，就像是由粒子和反粒子形成的一锅沸腾的汤，不断产生与毁灭。量子场论深奥之处就源于这一过程的复杂性，即便是理解量子场论中的虚无都十分困难。随着向真空中添加粒子，它会以各种有趣方式扭曲。大部分有关量子场论研究的目标在弄明白这种扭曲、弄明白扭曲是如何引起粒子间相互作用的，以及最终，粒子的相互作用又是如何形成各种美丽自然现象。这些理解过程并非易事。尽管距离量子场论的发现已经过去了几十年，想要理解量子场论中所有的精妙之处，前方仍有漫漫长路。

物质既不消灭，也不创生，其量总是守恒的，这就是所谓的物质守恒原理。物理变化中不论物体的形状、状态、位置如何变化，所蕴含的质量不变；物体分裂成几个部分时，各部分质量之和等于原物体质量。在孤立系统中，不论发生何种变化或过程，其总质量保持不变。质量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一。它表明质量既不会被创生，也不会被消灭，而只会从一种物质转移到为另一种物质，总量保持不变。

物理变化质量守恒：物理变化中不论物体的形状、状态、位置如何变化，所蕴含的质量不变；物体分裂成几个部分时，各部分质量之和等于原物体质量。即使当物体加减速运动时，动质量也不会变化，动质量恒定等于静止质量。

化学反应质量守恒：化学反应因没有原子变化，质量总是守恒的。化学反应中的质量守恒包括原子守恒、电荷守恒、元素守恒等几个方面。

核反应的质量守恒：由于锁定场态粒子、半锁定场态粒子与自由场态粒子相互转化，锁定场态粒子和半锁定场态粒子位于显态粒子之中，这里存在着场态粒子和显态粒子的相互转化，表面上看，显态粒子的质量发生了变化，但本质上，仅仅是场态粒子和显态粒子的相互转化，质量仍守恒。

量子场论认为粒子可以凭空产生和消失，从此认为物质守恒定律被打破。而实际上，并不是粒子真的凭空产生或消失，而是场态粒子的对称性破缺与恢复的往复变化过程，也就是量子场论中场的基态和激发态的往复变化过程。场态粒子的对称性破缺而形成显态粒子，而对称性恢复又形成了场态粒子。量子场论认为的粒子凭空产生和消失本质上是场态粒子和显态粒子的相互转化，仅仅是粒子存在状态的变化，物质没有创生，也没有消灭。实际上，场态粒子是量子场论的物质基础。

4.4.3 场的本质

没有显态粒子(可见物质)或场态粒子(暗物质)，就不会有场。只有场态粒子时，场态粒子通过相互作用而不断交换能量，这种相互作用而交换的能量为虚拟粒子。若不存在显态粒子，场态粒子处于均匀分布状态，场态粒子会保持良好的对称性，场态粒子的各种相互作用也是相对对称的，因此不会表现为场的特性。但场态粒子与周围的场态粒子不断相互作用交换能量，这种相互交换的能量只能通过微波背景辐射的形式表现出来。

虚拟粒子是场的表现形式，不是真实存在的粒子，仅仅是粒子间某种状态的相互作用，这种作用即包括显态粒子间的相互作用，也包括场态粒子间的相互作用，更包括显态粒子和场态粒子间的相互作用。总之，虚拟粒子是各种粒子间的相互作用，但这种相互作用在量子层级上主要通过交换能量来表现，而宏观上主要表现为场，即表现为显态粒子与显态粒子的“超距”相互作用。所有的场都是通过场态粒子以不同的作用形式传递的，因此，显态粒子的相互作用是不能超距的，只能通过场态粒子以不同场的形式传递。

当显态粒子出现在场态粒子中，由于显态粒子的不均匀分布、电荷的不均匀分布以及运动状态的不均匀，场态粒子存在的对称性破缺，进而产生不同势能，并形成各种场，即各种场是场态粒子的不同势能。

当场态粒子中出现显态粒子时，显态粒子一旦出现电荷对称性破缺，就会引起场态粒子规律性地电荷对称性破缺，场态粒子出现规律极化，进而产生电势能，并形成电场。场态粒子由于显态粒子的电荷运动状态出现对称性破缺，场态粒子内部电荷轨道偏转，进而产生磁势能，并形成磁场。场态粒子或显态粒子的势能变化一定伴随着粒子的相互作用，即虚拟粒子参与粒子间的相互作用，进一步地，如果没有虚拟粒子（相互作用或能量交换），粒子的运动状态或能量状态不会改变，场的状态也不会发生改变。由于电荷对称性破缺而进行的能量交换以电磁波的形式传递，光子就成为了相互作用而传递能量的虚拟粒子。

显态粒子质量对称性破缺，就会引起场态粒子规律性质量对称性破缺，进而产生场态粒子整体密度对称性破缺，场态粒子密度变化产生引力势能，并形成引力场。引力场也是通过场态粒子通过相互作用交换能量的电磁波传递，但由于场态粒子的密度分部不均匀，密度梯度引起受力不均匀，即引力场是密度分部不均匀形成的差值，而这个差值与密度梯度相关，因此引力远远小于电场力和磁场力。一般情况下，场态粒子密度梯度较小，场态粒子通过密度规律性变化传递引力波。由于场态粒子密度变化很少突变，且密度变化传递的电磁波差值是体波，能量衰减更快，因此，引力波很难探测到。

显态粒子一旦出现运动状态对称性破缺，就会引起场态粒子规律性运动状态对称性破缺，形成惯性势能。场态粒子粒子惯性势能的规律性变化传递惯性波。

场态粒子和显态粒子的作用都是通过虚拟粒子传递的，虚拟粒子本质上是各种粒子间相互作用交换能量，总体上是以电磁波的形式传递力和能量，即粒子间的相互作用可以采用波的形式进行描述。

4.4.4 粒子与场辩证统一

确认能够以自由状态存在的各种最小物质统称为粒子。电子、中子、质子等是最早认识的一批粒子，陆续发现了大量的粒子的数目达数百种，粒子是物质存在的一种基本形式。

场是物质存在的另一种形式，这主要在于各种正反粒子偶极子是弥散于全空间并形成各种不同的场，它们互相渗透和相互作用着。正反粒子偶极子的不同势能对应不同形式的场，场的激发表现为正反粒子偶极子电离或粒子对显现，不同激发态表现为粒子的数目和状态不同。场的退激发表现为粒子对结合或正反粒子偶极子隐身。场的相互作用可以引起激发态的改变，表现为粒子的各种反应过程，也就是说场是物质存在的另一种基本形式。

而物质处于显现态时主要表现为粒子性，处于隐身态时主要表现为场的特征。因此，物质的粒子和场是辩证统一的。

场态粒子内部的对称粒子时刻运动，偶极矩不断变化，产生各种不同的瞬时偶极。另外，场态粒子之间的瞬时偶极也会相互诱导，粒子间也会产生诱导偶极。场态粒子的各种运动状态的概率相同，因此整体上具有良好的对称性。

当只有场态粒子时，场态粒子电荷、质量、密度、状态等都是均匀的，具有良好的对称性。在没有显态粒子时，场态粒子对称性不会自发破缺。

当场态粒子中出现显态粒子时，显态粒子一旦出现电荷对称性破缺，就会引起场态粒子规律性地电荷对称性破缺，形成电磁场。即电磁场是由于显态粒子电荷对称性破缺引起场态粒子规律性电荷对称性破缺产生的。

显态粒子质量对称性破缺，就会引起场态粒子规律性质量对称性破缺，进而产生场态粒子整体密度对称性破缺，形成引力场。即引力场是由于显态粒子质量对称性破缺引起场态粒子规律性质量对称性破缺产生的。

当显态粒子一旦出现运动状态对称性破缺，就会引起场态粒子规律性运动状态对称性破缺，形成惯性场。即惯性场是由于显态粒子运动状态对称性破缺引起场态粒子运动状态对称性破缺产生的。

只有显态粒子或只有场态粒子都不会形成场，只有显态粒子和场态粒子不断地相互作用才能产生场。场是场态粒子和显态粒子相互作用形成的，粒子和场是辩证统一的。有的时候我们专注于粒子的粒子性，有的时候我们专注于粒子的场的特性，但二者是无法分割的，因此场具有粒子的一切特征，包括质量、动量和能量。

物质不灭的破灭

在中学的化学课上，学到过一条“物质不灭定律”。当汽油燃烧完后，物质并没有消失，只不过汽油中的碳和氢原子，和空气中的氧气结合成了水蒸汽和二氧化碳。各种化学反应，只不过是物质在不同组合之间的转换。

汽油燃烧时的发热，来自于化学反应中，电子能级改变时辐射出的光子。面对光子被辐射的这个事实，相信物质不灭的人，或许还可以坚持狭隘的物质观，说光子不算物质。但一对正负电子相遇，湮灭成两个光子；这显然不像是这对电子内的成分重新组合，变成了光子；而更像电子消灭了，光子产生了（正电子是电子的反粒子，除了带正电，其他一样），如图1所示。

图1 正负电子的湮灭

物质不灭是一个假象，只是因为在化学反应中，原子和内部的电子没有足够的能量制造光子以外的粒子。自从上世纪50年代粒子加速器发明后，物理学家们发现，高能粒子碰撞出新的粒子，属于家常便饭。大量新的粒子种类在加速器上被发现，成就了量子场论的大发展。

当有粒子产生或消灭时，参与反应的粒子，一般都会接近光速，必须使用相对论。大部分粒子是有静质量的，产生一个粒子，最低限度需要的能量，由爱因斯坦的质能公式给出。

E=mc2

所以，量子场论，也被看成相对论和量子论的融合。

图2 欧洲核子中心的LHC加速器 | 来源：欧洲核子中心官网

欧洲核子中心的LHC加速器，就是找到了著名的希格斯粒子的加速器，如图2所示。它由27公里这样的地下隧道组成一个圆环，高能粒子在隧道内的真空管道中回旋和加速，上千块超导磁铁帮助粒子转弯。它可以把质子加速到6.6TeV（1012电子伏）的能量，跟化学反应中1电子伏的典型能量比，高了1万亿倍。两个这样的质子的一次碰撞，可以产生成百上千个粒子。

量子场论，和高能物理这个领域紧密地联系在一起。所谓高能物理，就是每个粒子的能量很高，不但比化学反应中的高，比核反应中的也高很多。

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什么是场？

粒子为什么可以凭空地产生和消失？解释这样的现象，需要一个理论基础。让我们从最熟悉的电磁场开始，介绍一下场的概念。

在我们的中学物理课本中，库仑定律告诉我们两个电荷之间的力和电荷成正比，和距离平方成反比。细想起来，库伦定律有一个问题：如果两个电荷在运动中，这个定律好像在说一个电荷能随时“感知”另一个电荷的位置，冥冥中有一些不合理。

图3 两个运动电荷间的相互作用

运用麦克斯韦方程这套完整的经典电动力学理论，人们发现库伦定律在两个电荷有运动的情况下是需要修正的，一个电荷“感知”另一个电荷的位置有一个小小的时间延迟，这个延迟等于电磁波从一个电荷到达另一个电荷的时间，如图3所示。麦克斯韦方程和电磁波的发现，使人们认识到，电磁相互作用，是以有限（尽管非常快）的速度传播的。经典电动力学的研究证明，这两个电荷间的能量传递，不是在一方消灭在另一方制造，而是在空间中流过去的。

传播电磁相互作用和电磁波的介质，叫做电磁场。无论是物体的内部，还是抽掉空气的真空，电磁场是无处不在的。电磁场携带着能量和信息，它具有物质的属性。因此，现代物理学接受，看不见摸不到的真空，也是一种物质形态，电磁场是这种物质的一个属性。

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场的量子化与粒子的诞生

量子场论是一种量子力学，只不过，它的第一对象不是粒子，而是场。

描述粒子的状态，用三个位置坐标，或者三个动量分量。描述场，则需要用作为时空函数的场量或者场强。比如电磁场，需要用 A(x, t) 和φ(x, t) 来描述，在相对论中，A 和 φ 共同组成了四维时空中的向量。描述粒子的状态只需要三个数，术语称为有三个自由度，场则有无穷多个自由度，数学上要复杂多了。

量子力学中，粒子的位置可能不确定，粒子的状态可以是不同位置的叠加，位置和动量不能同时确定。在量子场论中，一个空间点上的场，同样可以是不同强度的叠加，场和场随时间的变化率（相对于粒子的速度）同样不能同时确定。量子场论，有些像晶体，是很多空间点上的量子力学。只不过晶体毕竟只有分布在离散的晶格点上的有限多个原子，场则拥有在连续空间中的无穷多个自由度。

这听起来非常复杂，但量子场论的研究却很快产生了一个简单而重要的结果：所有的场都有波动，比如电磁场有电磁波。在一列波中，每一个点的场都在平衡点附近做周期性振动，就像晶体中的原子的振动。一列波的动力学，就像量子谐振子，它的能级是相等间隔的（E=(n+1/2)hf，n=0，1，2，3，…，其中h为普朗克常量，f为谐振子的频率），每跃迁一个能级需要的能量是hf。这恰恰是一列波中一个粒子的能量！波的能量是量子化的，每一份能量，就是一个粒子，就像晶体中的一个声子。量子谐振子的能级差，和波粒二象性中每个粒子的能量，都是，原来这并不是巧合。

让我们总结一下量子场论的物质观：

每一种基本粒子，都对应着一种场，即使在真空中，这些场都无处不在

在真空中，没有可以观测到的物质，是因为所有的场都处于能量最低的状态

场的能量是量子化的，每一份能量的激发，就在真空中增加了一个粒子

粒子的产生和消灭，是由于不同的场，通过相互作用交换能量的结果

光子的场就是电磁场，电子也有自己的场。电磁场是四维时空中的向量，电子场的类型是旋量，有四个复数的分量。电子场的激发，包括电子和电子的反粒子——带正电的电子。作为费米子，电子场的量子规则和电磁场不同，需要满足泡利不相容原理，同一个状态的电子，最多只能被激发出1个，如图4所示。

图4 量子场在一列波上的能级和粒子的关系

至今，粒子物理学已经确定了17种基本粒子，主要分为两类。一类是狭义的物质粒子，有6种夸克、μ子、子，还有3种中微子；这些都和电子一样，是自旋1/2的费米子，用旋量场表示。另一类是在这些物质粒子之间，传播相互作用的粒子，有传播强相互作用的胶子、传播弱相互作用的W和Z粒子，它们都和光子一样，自旋是1，用向量场表示，用杨米尔斯场论描述。在这两类之外，还有一个希格斯粒子，它自旋为0，它的场是四维时空中的标量。

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零点能的困惑和宇宙的命运

量子谐振子的最低能量不是0，粒子不可以绝对静止。按同样的原则，量子的场也不允许绝对平静，每一个波动形式下，都有零点的振动能量。

这个问题让量子场论陷入了困难。首先，无限多种波动模式上都有零点能，真空的总能量密度一定是无穷大的。当然，也不是所有零点能都是正的，费米子的零点能是负的，不排除正负能量可以抵消。并且，在真空中存在不同粒子的场，这些场之间还有相互作用，也会影响到真空的能量。量子场论无法计算真空的能量密度，但合理的推测，它不应该是0。

在什么都看不见的真空里，能量是多少有关系吗？真空的能量有没有物理意义？

有一个很有趣的现象，展示了真空的能量，叫卡西米尔（Casimir）效应。两块金属板，真空中靠近时，如果它们带电，你知道会有吸引力或排斥力。但量子场论预言，当它们不带电时，也会有一种吸引力。

图5 两个金属板之间的电磁波振动模式

如图5所示，因为电场不能进入金属，两个金属板之间，电磁波的振动模式受到了限制，只有一系列驻波可以存在。这些驻波上，即使没有任何光子，两块金属板的存在，也影响了夹着中间的一部分真空的零点能。量子场论虽然算不清真空的能量是多少，但能准确计算内外的能量差，以及能差造成的吸引力，这个计算结果被实验证实了。当然，两块板子要靠得非常近（纳米级）才会有显著的吸引力。

还有更重要的：爱因斯坦的狭义相对论告诉我们，能量和质量可以互相换算的，真空中的能量可以换算成质量，也可以产生万有引力。真空的能量密度，就是爱因斯坦广义相对论中的宇宙常数，它对宇宙空间的弯曲和演化，有决定性影响。

这很有趣，最微观的基本粒子的物理学决定了最宏观的宇宙的命运。

中学物理可能让你觉得能量是一个标量；但在狭义相对论里，能量和动量组成了四维时空中的一个矢量，能量是这个矢量在时间方向的分量。能量密度就更复杂。在广义相对论里，它是一个4x4张量中的一个分量，这个张量在对角线上的元素是压强和能量密度。

你可能听说过暗物质和暗能量。暗物质是宇宙中一些不发光的物质，除了不容易被看见，它们和普通物质一样贡献万有引力。

真空能量就是一种暗能量，它的性质非常不同。如果暗能量密度是正的，它本身也贡献吸引力，但正能量密度永远伴随着负的压强，净效果是排斥的。负的暗能量密度则贡献一个净吸引力。

我们的宇宙无比浩瀚，看起来是平直的。很长一段时间，人们认为真空的能量就是0。直到21世纪，天文观测证实了宇宙在加速膨胀，这意味着真空有一个很小的正能量密度。这个能量密度，折算成质量，每立方米只有几个氢原子，但也超过了宇宙所有物质（可见物质加暗物质）的平均总密度，足以克服它们的吸引力让宇宙膨胀。膨胀以后，物质的密度更小了，暗能量的密度还是一样的，所以膨胀会越来越快。

真空能量虽然不完全是0，从粒子物理的角度看，它太小了，随便哪一项暗能量的贡献都比这个值大几十个数量级！从逻辑上来讲，宇宙原来的真空能量和各种量子场的贡献加在一起，可以完全抵消，这能说得通，但很不合理。如果没有更高的机制来制约，宇宙原来的真空能量与各种量子场的贡献加起来怎么能抵消得那么干净？这个巨大的疑问，至今仍是现代物理学的未解之谜。