探讨V锥流量计的检定及流出系数和可膨胀系数问题

1．  V锥流量计的检定问题   

       现在很多V锥流量计是无法按照说明书中的指标进行检定的。比方口径、温度、压力、不确定度、流出系数、可膨胀系数、范围度等。情况如此，又怎样作出厂检定呢？令人产生很大的置疑。如下表给的一些指标

      

2．  流出系数问题

       流出系数(Discharge coefficient) C ，ISO4006中对节流式流量计的流出系数的定义为：对不可压缩流体流量，实际流量和理论流量的比值（可压缩流体是和可膨胀系数的积作为比值），表示为：                                （1）

       即    C＝f(q_m ,β,Δp,Ρ,ρ,d)，C是诸多参数的函数。对一个节流式流量计要取得此值，有两种方法。一个是按照标准文件给出的公式计算，比如孔板按公式（2）计算；另外一个是对流量计实测得到。

      

                                                 （2）

•理论计算：对标准孔板，按照公式（2）计算。

•实际测量：按照公式（1），测量q_m ,β,Δp,Ρ,ρ,d计算得到。

       V锥流量计，由于没有标准文件可依，流出系数只能实测。参照ISO4006中定义，只能用不可压缩流体测得。

      

3．可膨胀系数问题

       ISO4006中对气体可膨胀系数（Expansibility factor）(ε)定义为：在计算可压缩流体流量时，考虑膨胀性的一个系数， 表示为   

                                            （3）

                    

•          对于标准孔板，得到可膨胀系数，有两种方法，一种是按照标准文件ISO5167-给出的公式（4）计算

                                                                   （4）
         FLOMEKO'98论文中NEL的M.Harris给出了如下公式                                                        （5）                  图 1

              图 2 图 3

       公式（4）是把等熵指数看做常数，可膨胀系数ε和 是线性关系；但是公式（5）则把ε和 的关系当作指数关系。从图 1、图 2、图 3可以看出等熵指数k并不是常数，是随温度、压力变化的。

       第二种方法是，用不可压缩流体，先测流出系数C，再用可压缩流体测出流出系数和可膨胀系数的乘积Cε，再用C除Cε，得到ε。

•          V锥流量计，由于还没有标准文件可依，无法用第一种方法（标准文件给出的公式），只能用第二种方法（实测）；即每台出厂的V锥流量计，必须做两次检定，第一次用不可压缩流体做出C,第二次用可压缩流体做Cε，

然后用C除Cε得到ε。现在V锥流量计所有给出的可膨胀系数ε，还没有得到公认，没有形成标准，实际上是不“合法”的。

       虽然如此，但是McCrometer还是给出了计算公式，有待进一步验证

       V锥流量计的流出系数

             

       C的实际不确定度超过0.5% 。

       V流量计 标准型的可膨胀系数计算式      

              Wafer-cone 的可膨胀系数计算式            

 

       取得V锥流量计C和ε的第三种方法，是NEL和McCrometer的三位博士在2001年的一次国际流量会议的论文中给出的，其基本思想是：根据ISO5167-,把ε和 看作是线性关系，用气体作介质试验，把C和ε的乘积求出。并且认为ε和管径及雷诺数无关，是否和介质物性有关没有解释。这个方法是被用来使V锥流量计标准化的，构思巧妙。但是，随着ISO5167-2对孔板的可膨胀系数的修订，使其有很多问题无法解释。是否能得到公认尚未可知。

              这个方法也被天津大学的徐英先生使用，得到了比NEL更好的结果。

              McCrometer 给出绝热过程的可膨胀系数Y     如下式          

              试验不确定度超过0.2%

      

4．  对可膨胀系数的探讨

       从可膨胀系数的来历分析， ，它是管道几何尺寸、流量、压差、密度、流出系数的函数；它是由于气体在压力（压差）变化处，造成的密度变化影响流量变化，修正流量数值的一个系数。在流动中，与过程有关，在伯努利方程中引入了等熵指数，方便计算使用了比热比k。由此看来，可膨胀系数在要求以较小不确定度给出时，应该仔细研究气体状态参数的影响。

5.         V锥流量计的检定

       现在还没有建立起标准的情况下，V锥流量计只能是在出厂时对每台作实际的流量试验，作出流出系数，对测量气体的还需作出可膨胀系数。

       McCrometer公司实际上也在继续作着探讨工作，如他们在试验报告中也给出了较为实际

      

              表2  McCrometer公司给出的计算气体可膨胀系数的公式

      

的可膨胀系数的公式，如表2。他们也在极力使V锥流量计标准化，但是还有许多工作要作。

      

5．  讨论

       我们认为上面提出的几个问题，目前没有得到正确的答案。

1）   V锥流量计，没有公认的标准可依，使用McCrometer公式计算流出系数、可膨胀系数的方法造成的不确定度大大超出了要求，继续使用，是否是不科学的？

2）   V锥流量计的流出系数、可膨胀系数都是管道几何尺寸、流量、压差、密度、流出系数（可膨胀系数）的函数；它们间不存在线性关系；如果按照线性处理，是否需要把截断误差引入？如果引入截断误差，又会增加多少误差尚属未知；按照现在McCrometer公司的误差指标完全没有得到其说明书中的数值，其中虚的成分是否多了一点？

3）   既然还没有确定流出系数、可膨胀系数的影响参数及影响量，是否不可以速随意代替介质作检定？比如用空气代替蒸汽或者别的气体？

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