昨天结束了博士生《高等力学引论》的最后一次课。感觉不是很好。固体和流体的学生对我所讲的动力学部分没有任何兴趣。学生和教师对这门课程目的的理解似乎有所不同。

就个人理解而言，我把这门课程看成未来大学力学教师的文化通识课。新博士将来走上教学岗位，专业知识方面想必没有问题，但对专业之外更广泛的力学的理解，要看各自的教育背景。如果是力学科班出身，课程设置合理，学生也没有特别的偏废，那可以说具有力学文化基础。如果是工程科学改学力学，对与研究课题没有直接关联的课程又没有足够重视，那对专业之外的力学的理解，可能就有欠缺。《高等力学引论》或者至少是动力学部分，就是想起个查漏补缺的作用。

在选择教学内容时，我尽可能选择些优美而又基本的问题。例如拉格朗日方程及其初积分，叠加原理及其对合积分，线性模态及其正交性，稳定性问题的提法与分析思路等。文化通识课在技术层面的困难是难度设定。太浅了学生不要听，而且也不会太有意思。太深了，学生听不懂。

通识课在更基本的层面上的困难是课程性质决定了课程内容似乎无用，至少不能立竿见影地有用。理解“无用之用”需要阅历和经验。有些很基本的概念和理论，本身似乎很完美，没有进一步改进的余地，但仍能给人们启示。例如，我关于轴向运动弦线和梁横向非线性振动或耦合振动的守恒量的构造，完全是受广义能量积分的启发，相关论文发在振动学科最主流的几个期刊，JSV, JVA和JASA，还有其他国内外主流期刊IJES和AMS等。讲授具体的知识相对容易，分享对知识的理解难。在我看来，后者才是教师的主要职责。

通常，文化是种奢侈品，而非必需品。有知识无文化，仍可能是很优秀的研究者。但教师似乎应该有更多的文化积累。《高等力学引论》或许是想提高未来力学教师的文化修养，但实际效果如何，就因人而异了。