课程

基本情况

课程暂定名称：混沌与非线性思维

学分： 2学分

课程编号（教务处填写）：

授课对象： 全校学生

课程教学目的及基本要求

教学目的：

介绍混沌基本概念及其研究历史，强调非线性系统的本质特性，使得学生能从非线性思维的角度观察、分析和理解自然和社会中的不可预测和不确定现象。

基本要求：

（1）明确线性系统和非线性系统的本质差别；

（2）理解混沌的物理概念，了解混沌的几何结构和特征；

（3）了解混沌研究的历史；

（3）初步具有分析现实世界中不可预测和不确定现象的思路。

课程内容及学时分配

课程安排及内容

（应体现主题内容、教学重点和难点、学习要求和教学环节安排等）

学时

1.     教学专题 （一）：线性和非线性系统

教学重点：线性和非线性，线性模型的局限

教学安排：课堂主讲

2

2.     教学专题(二)：虫口模型中的周期和混沌

教学重点：结合二次迭代映射的个案分析，说明周期解、稳定性、分岔、混沌等概念，说明确定性非线性系统长期不可以预测性的产生机理

教学安排：课堂主讲

2

3.     教学专题(三)：混沌的概念及其历史演化

教学重点：中西文化中的混沌，非线性动力学中的混沌，典型混沌振子的分析

教学安排：课堂主讲

6

4.     教学专题(四)：分形和混沌

教学重点：自相似性，分形维数，奇怪吸引子，分形盆边界

教学安排：课堂主讲

4

5.     教学专题(五)：分岔进入混沌的路径

教学重点：分岔概念，系统随参数变化进入混沌的路径

教学安排：课堂主讲

2

6.     讨论专题(1)：广泛存在的混沌

教学安排：学生报告，同学讨论，教师点评

学习要求：将课外学习成果在课堂演示，计入平时成绩

2

7.     教学专题(六)：非线性思维

教学重点：非线性系统的特性和非线性思维

教学安排：课堂主讲

2

课外学习要求

1.    课外学习要求：按要求阅读相关材料，并收集混沌及其应用的的案例。

2.    课外学习内容：阅读参考书和文献。

3.    组织形式：课堂报告可以分小组为单位开展研究，也可以独立完成。读书报告和总结独立完成

4.    时间安排：读书报告第八周前完成；课堂报告随时报名，第九周前截止；学习总结期末完成

成绩评定方案

【右边为样例】

类别

比例(%)

考核方式

具体说明

方式

比例(%)

平时考核

50

出勤

随堂测试

学生互评

课外

读书报告

50

前半学期和后半学期各写读书或文献报告1篇，所占比例分别是20%和30%。与数据库中文献重合率高于20%的不计分。

期末考核

考试

项目/实践报告

观点宣讲

小论文

读书报告

学习总结

50

1000字以内概括学习收获

注：平时考核成绩比例≤50%

拟采用教材或讲义或讲课提纲【三选一】

[1] LA Smith. Chaos: a very short introduction. Oxford University Press, 2007  

[2] J 格莱克(张淑誉译). 混沌: 开创新科学. 上海译文出版社, 1990

[3] EN 洛伦兹(刘式达等译). 混沌的本质. 北京: 气象出版社, 1997

[4] D 吕埃勒(刘式达等译). 机遇与混沌. 上海科技教育出版社, 2005

[5] I 斯图尔特(潘涛译). 上帝掷骰子吗？----混沌之数学. 上海远东出版社, 1995

[6] P Smith. Explaining Chaos. Cambridge University Press, 1998

注：讲义或讲课提纲编写的经费及管理办法另行下达。

专业负责人审核

意见

                        专业                         （签名）

                                                 年   月   日

系审核

意见

                        系                           （签名）

                                                 年   月   日

学院

审核意见

                  （签名）                           （公章）

                                                 年   月   日