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力学专业101计划理论力学课程内容个人设想

已有 711 次阅读 2024-10-28 22:55 |个人分类:教学行思|系统分类:教学心得

总体考虑

 

101计划中的“理论力学”包括目前的“理论力学”全部和“高等动力学”大部分内容。不包括“振动力学”的内容,归入另一门“动力学与控制”课程,其实主要是“结构动力学与控制”。两门课程的分界基本在目前“高等动力学”内容处理。我个人的意见,分析力学全部归入“理论力学”;稳定性理论中,李雅普诺夫稳定性理论归入“理论力学”,与参激振动相关的轨道稳定性和与分岔相关的结构稳定性归入“动力学与控制”;刚体动力学中,单刚体的运动学和动力学归入“理论力学”,多刚体系统和多柔体系统归入“动力学与控制”。另外,所有随机相关的问题都归入“动力学与控制”。

 

目前所有课程体例都是分为基础篇、进阶篇和前沿篇。我个人理解,基础篇学生应该学习主要内容,虽然教师可能只讲其中部分内容;进阶篇学生根据兴趣选学部分内容,教师只是稍加提示;前沿篇教师不讲,只按学生需要进行个性化辅导。

 

总学时,学分中位数4.0对应学时64学时,按最大放大倍数3倍,为192学时。这应该是知识图谱和电子教案覆盖的内容,也要被几本理论力学教材的并集覆盖。

 

各篇具体学时:基础篇学时,按目前理论力学64学时和高等动力学32学时共96学时,占总学时的50%。进阶篇占总学时的三分之一,64学时。前沿篇占总学时的六分之一,32学时。

 

内容模块包括:静力学,运动学,矢量动力学,刚体动力学,分析力学,稳定性理论,应用动力学专题。

 

具体内容:基础篇

 

静力学:力系的简化,约束的力学性质,力系的平衡,摩擦等。

 

运动学:点的运动,刚体平移、定轴转动和平面运动,定点运动速度和加速度分析,点的合成运动,刚体的合成运动。

 

矢量动力学:质点运动微分方程,动量定理和动量矩定理,动能定理,刚体定轴转动动力学,刚体平面运动动力学,刚体定点运动动力学,刚体一般运动动力学,动静法。

 

分析力学:约束与广义坐标,虚位移与自由度,虚位移原理,达朗贝尔-拉格朗日原理,拉格朗日方程及其初积分,哈密顿方程及其初积分,哈密顿原理。

 

稳定性:稳定性的概念,李雅普诺夫直接方法的说明和应用,有势力场中平衡的稳定性,李雅普诺夫一次近似方法的说明和应用,定常线性力学系统的稳定性。

 

具体内容:进阶篇

 

运动学:分析运动学,刚体空间运动的描述,欧拉运动学方程。

 

矢量动力学专题:碰撞,变质量系统动力学,质点相对运动动力学,有心力场中的运动,刚体空间运动动力学。

 

分析力学:正则变换,受冲击系统的分析力学,变质量系统分析力学机电系统,质点系相对运动分析动力学,非完整系统。

 

稳定性:直接方法和一次近似方法主要定理的数学证明,自由定点运动刚体永久转动的稳定性和不稳定性。

 

具体内容:前沿篇

 

二体问题,稳定性理论的发展,力学系统对称性和守恒量,航天器轨道动力学,航天器姿态动力学。

 

附注:这是在一个小型研讨会上的发言,正式参加者除了该课程三位负责人外还有我和一位资深教授,以及两位书面发言的未到会者。几位听后的意见是过于激进,就是内容太多。讨论下来,他们觉得并没有第一印象中那样激进,当然仍激进。我也只是提出个人意见供大家参考,并不坚持。贴出时有些改动。



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