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人之病札记86
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“动力学与控制基础”中稳定性用了3次课，控制导论就只有1次课了。我准备结合一个具体例子，解释基本的概念。
选的例子是小车上的倒摆，通过小车的运动让倒摆不稳定的铅锤位置稳定，控制输入是作用在小车上的力。这也可以认为是移动指尖保持其上铅笔直立的力学模型。用Lagrange方程建模，然后写成状态变量的形式，接着在平衡位置小邻域内线性化，最后设输入为状态变量的线性反馈用线性化系统稳定性确定参数(本质上就是极点配置)。悲剧的是，电脑出些状况，不能输入公式，因此决定上课时在黑板上推导。讲过例子后，再解释些一般的概念。
最后次课实际上没有讲，因为没有学生来听课。过去说过，5个选课学生中，只有2位每次都来听课，其他2位的偶尔来。最后一次课，不仅偶尔来的都没有来，基本盘也出了问题。常来两位中的男生参加个竞赛，前一次课开始就不听课了；女生上课前逗猫被抓伤了去医院，她过去还摔过一次脚肿了也缺过课。
虽然没有人，我还是在教室里等到下课。自己在教室里转圈走路。据Westfall的《牛顿传》说牛顿上课时没有学生经常面对墙壁讲课。我不如牛顿敬业，没有学生就不讲了。当然，牛顿讲课没有人听，并不意味着没有人听课的教师都像牛顿。
考试如期进行，虽然我因为另有安排请人代为主考。如我所料，有位学生放弃该课，因此有4位学生参加了考试。算上平时成绩，都还算不错。只是那位女生成绩并不突出，总听课的另位男生虽然最好缺了后几次课倒是遥遥领先。
感觉明年不会有足够开课人数的学生选了。今年开课已经是意外。有位学生选了，又放弃了。如果他开始就不选，就不够开课的最低人数了。
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