博文
人之病札记84
||
“动力学与控制基础”的稳定性部分已经讲完，实际用了3次课6学时。具体包括稳定性的概念，Lyapunov直接方法(只证明稳定性定理，略去渐近稳定性和不稳定性两个证明)，有势力场中的稳定性，线性定常系统稳定性，Lyapunov线性化方法(只说明证明思路但涉及细节)，线性定常力学系统稳定性(结合例子讨论，没有一般情形的证明)。
与过去博士生“非线性动力学”稳定性部分比较，删去了证明，也删去了对非定常系统的讨论和反例。增加了有势力场中的稳定性，这部分可能在多学时理论力学的虚功原理部分讲，但班上学生都没有学过。
例题尽可能选有明确具体的动力学背景，包括摆、倒摆、有阻尼的非线性振子、定点运动长轴或短轴永久转动的稳定性和中轴永久转动的不稳定性。抽象的数学例子只保留一个，说明特征值有零实部时非线性系统的稳定性不能用线性化判断。
稳定性这部分我自己比较满意，但只能配合64学时的理论力学，80学时的理论力学已经学过些有势力场中的稳定性了。
https://blog.sciencenet.cn/blog-220220-1438104.html
上一篇：沈阳大帅府历代枕头展
下一篇：自笑平生为口忙之济州岛韩国烤肉
