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人之病札记84

已有 848 次阅读 2024-6-13 22:57 |个人分类:教学行思|系统分类:教学心得

“动力学与控制基础”的稳定性部分已经讲完,实际用了3次课6学时。具体包括稳定性的概念,Lyapunov直接方法(只证明稳定性定理,略去渐近稳定性和不稳定性两个证明),有势力场中的稳定性,线性定常系统稳定性,Lyapunov线性化方法(只说明证明思路但涉及细节),线性定常力学系统稳定性(结合例子讨论,没有一般情形的证明)

 

与过去博士生“非线性动力学”稳定性部分比较,删去了证明,也删去了对非定常系统的讨论和反例。增加了有势力场中的稳定性,这部分可能在多学时理论力学的虚功原理部分讲,但班上学生都没有学过。

 

例题尽可能选有明确具体的动力学背景,包括摆、倒摆、有阻尼的非线性振子、定点运动长轴或短轴永久转动的稳定性和中轴永久转动的不稳定性。抽象的数学例子只保留一个,说明特征值有零实部时非线性系统的稳定性不能用线性化判断。

 

稳定性这部分我自己比较满意,但只能配合64学时的理论力学,80学时的理论力学已经学过些有势力场中的稳定性了。

 

 

人之病札记1

 

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