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上田振子(中条)

已有 781 次阅读 2023-3-6 22:58 |个人分类:科研科普|系统分类:科普集锦

上田振子是有非线性恢复力的单自由度质量-阻尼-弹簧受迫振动系统,由上田 晥亮在1973年发表的研究论文而得名。具体的数学表达式为

  上田振子(中条)1.jpg

其中x为质量位移;mc分别为质量和黏性阻尼系数;k是立方刚度系数;F0ω分别是外激励的幅值和频率。上田在用模拟计算机求数值解时,发现一类混乱而貌似随机且对初值敏感的解。它的庞加莱截面映射图有精细的分形结构,称为日本吸引子(见图)。后来的研究进一步发现,在其他参数不变时,随着阻尼系数的减小或者激励幅值的增加,系统以倍周期分岔的路径进入混沌。上田振子是最早的出现混沌的耗散非线性振动系统,力学意义非常清晰,也很容易在电路实验中加以验证。因此,它也是一类简单而重要的产生混沌运动的非线性振动系统。

  上田振子(中条)2.jpg

日本吸引子

 

扩展阅读

Y. Ueda, N. AkamatsuC. Hayashi. Computer simulation of nonlinear ordinary differential equations and non-periodic oscillations. Trans. IECE Japan, 1973, 56-A: 218-225.

 

 

《中国大百科全书(3版网络版)》“上田振子

 

 

力学百科条目:小引

 

非线性动力学(特长条)

 

混沌(长条)

 

初值敏感性 (短条)

 

洛伦茨方程(中条)

 

范德波尔方程(中条)

 

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《中国大百科全书(3版网络版)》“上田振子




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