博文
明月本无心，行人自回首----1990年
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十年前那个那个偶然(抑或是幸运)被鞍山钢院录取的本科生，已经有了硕士学位而在鞍山钢院当教师。结婚两年，还没有自己的房子，与父母同住在园林路307栋7号的三室户。夫妻两人住在我结婚前住的朝南14.4平房间。暂时还是两人世界，正准备造人。
青椒的职业生涯总是面临着一系列挑战。在教学中兼顾自己满意和学生满意(保持平衡并形成“必要的张力”)，在不具备职业化研究的环境中进行职业化研究，选择攻读博士研究方向和导师等。当时我所理解青椒的任务包括四个方面：1 提高专业素质(阅读专业近著，浏览国内外主要专业期刊)，2 参加教学活动(参加教学实践，了解学生情况，想“老教师”学习“怎样教”，以较新、较高的观点思考“教什么”)，3 从事科研工作，4 关注其他专业和社会的重大问题。其中2是教师职责，4是公民(尤其是受过高等教育者)义务，3乃是防止智力退化、保持创造活力所必需，1最为根本，教师与学生作为一个系统，读书便是负熵输入。年内晋升了讲师，踏上了漫长的晋级之旅。
1990年在生活中和职业上都是无足轻重的一年，没有什么大事发生。学校和家，两点一线，来去匆匆。时而繁忙，时而悠闲。时光为岁月涂上玫瑰色，现在追忆，有些享受那种生活，愉快充实。
教学
开始给本科生讲课，同时也继续当助教。以冷静客观的态度观察高校的教与学。从那时开始形成了对大学教育教学的一些认识。
1989-1990学年的第一学期，主讲机械87(1,2)两个班0/2英语阅读，分班上课，20学时。所谓0/2外语阅读，是指课内周学时2，课外周学时0。最早是专业英语，后来是科技英语，再后来就是一般的英语。我印象中，阅读材料是指定的，教师不能选择。教师布置阅读内容，给学生个别答疑，有普遍的问题也可以集中讲解。因此，教学工作更像助教，而不是主讲教师。英语阅读其实是我的强项，但这种能力似乎无法通过课堂教学传授。
第二学期主讲采矿89班理论力学，60学时。这是我真正主讲的第一门课。当时用的是郝桐生教材的修订版。教研室其他老师都认为，中学时的理论力学最容易上。其实我自己更喜欢上多学时的，但他们怕我上不了。我讲课当然不会有问题，但真未必能让学生觉得自己懂了。我与那些教学经验丰富(但可能缺乏对教学内容的透彻理解)的教师的最主要差距在于，他们能让并没有理解课程内容的学生自以为懂了，我做不到。即使在我教学成熟后，也是让班上的优秀学生还觉得自己没有完全懂。“以其昏昏使人昭昭”或许是某些教师的优势，我不具备这种优势。
讲课之外还有助课的任务。1989-1990学年第一学期，机械87(1,2)和机制87三个班合班的60学时机械振动，选矿87一个班50学时机械振动；这个助课任务前一年就开始了，在这一年年初结束。1990-1991学年第一学期，机械88(1,2)和机制88三个班合班的60学时机械振动，这个助课任务要在翌年初才结束。
机械振动课过去是专业教研室老师讲，前一年刚刚给我所在的理论力学教研室上。教研室主任高金民老师主讲。高老师对我挺照顾，他勉为其难新开振动课，或许就是担心我讲不好，要带带我，让我先助课。他没有本科学历，不可能晋升副高职称，完全可以只讲自己熟悉的课程。机械工程的专科教育，数学和力学基础都较为薄弱，新开振动课是教学其实比较被动。讲课就是照本宣科，反正学生也不看书倒也是没有关系。或许他的讲法才适合钢院的学生。但答疑缺乏针对性，不能很好地理解学生的问题，只能重复书本上的相关内容。这个教学实践让我产生一种执念，答疑是教师教学能力包括对教学内容理解的重要体现。
专业方面，我参与教学工作最主要的收获，是在指导学生实验时观察到了非线性振动的跳跃现象。实验装置似乎是南航生产的用偏心质量转子激振的简支梁。实验目的是测量共振时的幅值，用变阻器调转子转速而改变激励频率。系统存在非线性(可能是边界处有松动和碰撞)，只有激励频率增加方向才有比较大幅值的稳态响应。如果频率减少，共振时幅值很小。幅频响应特性呈现典型的硬特性。高老师好像没有听说过非线性振动，因此他不知道为什么会有这种现象。现在可能觉得有不知道非线性振动的振动教师不可思议，但当时很正常，我怀疑在没有讲振动课之前他可能都不知道多自由度振动。高老师只是告诉学生，要调制出共振，一定要让频率增加；一旦频率超过了共振频率，回调没有用，要从头再来。他这种说法，其实与教材中线性振动幅频响应特性共振峰的对称性矛盾，但他没有意识到。所有的学生也没有意识到这种矛盾。
上课同时尝试写教学文章。年初时有了“每课一文”的设想，或者说对自己的要求。不论主讲还是助课，每门课程结束，写篇教学文章。起步阶段，发表还是很困难。在学校自办的《高教研究》上发表了第一篇教学论文，提倡在机械振动课教学中突出力学模型方法，参阅《我的第一篇教学文章》。这篇文章是前一年年底所写。当年还写篇学习理论力学教材的札记，对教学绪论提出些看法和建议。曾投《教材通讯》，但没有被接受。后来在会议上交流，《工科理论力学教材绪论初探》。教学方面还有许多设想，如专业英语教学方、机械振动与积分变换线性代数整合等。专业英语教学的文章投稿学校的《高教研究》，但没有发表。有些没有投稿。那些想法在逻辑上很合理，但在现实习惯力量和利益格局中没有可行性。这是华夏读书人的通病，“明乎礼义而陋于知人心”。我也未能免俗，尤其是年轻的时候。另外，当时的眼界条件都差很远，第一次当振动课助教，我打算写的教学文章是《近年国内振动教材比较》，差不多20年后，我发表篇《国外振动新教材的内容和特点》。当年还想写篇文章，《百科全书与力学教学》。30年后参与《中国大百科全书·力学》的编写，完成百余条目，超过十万字。总体上，我的教学文章多数其实不是通常意义上的教学文章，而只是读教材的札记，或者对教学内容处理的总结。
虽然我在教学方面比较努力，但听课学生的评价较为一般。第一次学生打分没有到80分。我的学生打分始终不高，但一般也不至于特别低，因此似乎没有耽误什么事情。第一次打分出来后，教研室高金民主任还专门听过课，说讲得挺好。同事待我算很好，但也不是没有腹谤。他们要求我的是“怎样教”，我更感兴趣的是“教什么”。我觉得应该允许还没有完全解决“怎样教”的人探讨“教什么”，更要鼓励过了“怎样教”关的人研究“教什么”。毕竟人有惰性，教顺手了，就不喜欢改变。因此教材教法陈陈相因。年轻时想法比较偏激。我觉得存在某种“投射效应”。教师唯恐学生不懂，把他们想象成笨蛋，慢慢地学生真成了笨蛋。其中有些笨蛋留校，把学生想象得更差，造成一批更大的笨蛋。
当年也客观分析一下自己教学方面的困难所在。首先，我对“好”教师的理解与一般人(包括学生)不同，我觉得应该有新意有启发性，但一般人希望“能懂”。其次，我的思维跨度与速度或许让学生望而生畏，许多在我看来显然的事却令学生费解。第三，我的主要知识来自读书，而不是听课，所以我对怎样通过听课来学习并无体验，思路常失之冷僻奇诡，以至于在初中便被当时的数学教师称为“民间歌手”。第四，我读的书大多是国外硕士生以上的用书，而对于多数国内广泛采用的本科教材，整个印象便是“显而易见，没什么难的。” 最后，我说话的语调较平，缺乏起伏，而且速度又快，不利于调动学生注意力。在适当调整改进的同时，我无意和光同尘，还是要保持自己的风格。教学上追求heuristic，希望能对motivated students with sufficient maturity有较大帮助。
三十年后回顾，庆幸当年坚持自己教学的偏好和风格。如果教师不能很好适应学生，其实有两种解决方法；可以改变自己，也可以换学生。我选择了后者。I made it.
研究
自觉不自觉地进行从业余爱好者向专业研究者的转型，虽然这个转型许多年后才基本上完成。
前述转型的标志性一步是有了自己负责的研究项目。六月申请并获批了学院的青年教师科研基金，用Melnikov方法判断同宿或异宿分岔，并探讨与次谐波分岔的关系，也考察这种Smale马蹄意义上的数学混沌与能够在数值实验中仿真的物理混沌之间的关系。申请时额度是三千元，九月初正式批准下来两千元。当时月薪不到六十元，超过两、三年的薪水，似乎不少。但那个时候电脑等不比现在便宜甚至更贵，复印打印都比现在贵，因此确实是很小一笔钱。好在那时候书比较便宜，买的书即使不用也是保值增值了。当然，书价涨的比房价慢多了。课题名称大而不当，“非线性动态系统的分叉和混沌”，非常不专业，其实是个研究方向。国家自然科学基金有方向就是“动力系统的分岔与混沌”，我的多数资助项目都是在这个方向上申请，包括杰青和重点，也算是不负初心从一而终。这一年还申请了冶金部的基础研究经费，额度通常是一万元，但没有成功。东北工学院的关立章教授告诉我，虽然是冶金部项目，但很大程度上取决于学校内部的排名序列，部里只是决定各单位的经费额度，具体项目仅是走个程序。
研究的产出主要还是在非完整力学方面。这一年有两个稍有些新意的工作。一个是在前一年万有D’Alembert统一形式基础上又稍微扩充，把加速度能的表述也包括进去。为形式上更一般，还增加了变质量的因素，就有了变质量力学系统D’Alembert原理的普遍形式。作为简报发表于《科学通报》。另一个工作是郭仲衡教授等重新考虑了经典力学和变分法的一些基本问题，不采用契塔耶夫条件，实际上就是Vacco动力学。我把那个结果推广到高级非完整约束，就有了所谓受高阶非完整约束系统的Vacco动力学。也作为简报发表于《科学通报》。也许是《科学通报》的编辑政策有变，这两个简报都没有要求提供英文稿，因此只有中文版发表。非完整力学方面还有些更平凡的工作，发表于《固体力学学报》和鞍山钢院的学报。
非线性动力学研究中的Melnikov方法及其应用也有论文产出。当时主要继续硕士生期间研究，考虑Duffing多一个平方项的情形。硕士期间没有取得实质性进展，只能把平方项处理为小量。在软弹簧情形，平方项就是小量，仍对所谓混沌阈值有影响，还与他人的数值结果进行了比较。这个结果作为硕士论文的主要工作，与导师王铁光教授共同署名，发表于《东北工学院学报》。平方项的处理已经取得了实质性的进展。首先能精确积分同宿轨道，其次发展了一套广义积分计算的技巧，能够处理Melnikov方法相关的积分。相关论文还在整理中。
职业化的标志除了基金之外，还有奖项的申请，这是华夏特色的研究职业化。年中时有个分析力学方面的工作，王多作为第一作者到会议上交流，被评为沈阳市力学学会90年度三等优秀学术论文。市学会的论文奖，微不足道，但至少知道了有申请奖项这么个事情，也是研究职业化方面的进步。“不积跬步，无以至千里。”九月省科协开始评选辽宁省自然科学青年优秀论文。李培廉教授给我张申请表，填好后连同《物理学报》论文抽印本一起给他，要通过鞍山市物理学会推荐，鞍山市物理学会只有一个推荐名额。李老师后来告诉我，省学会竞争很激烈，还有些国际期刊的论文。稍后联系王铁光老师从省力学学会报，用的是《固体力学学报(英文版)》上发表的非完整力学方面的论文。王老师估计，各学会定一、二、三等奖。一等和二等还要由科协最终审定。另外又通过关立章老师从振动工程学会报了一篇，就是东工校庆报告会上的报告，还没有正式发表。每个学会交评审费20元在力学学会评的最好，十二月时，王老师告诉我力学学会评了一等奖，关老师告诉我振动工程学会把我的论文评为二等奖。但翌年科协正式发奖时每人只奖励一篇，从力学学会报那篇是二等奖，另外两篇都是三等。
五月学校公布前一年就是1989年论文发表情况。有学校定的所谓一等论文的二级单位只有机械系(9篇)、基础部(7篇)、冶金系(2篇)和采矿系(1篇)。个人我最多5篇，林炳昌副教授4篇。机械系主任刘培锷教授和书记崔文好副教授各2篇。这个事情我专门写过篇博文，《九十年代初的论文奖励》。反正其他作者起码是副教授，我只是助教。在国家级期刊上发表论文，纯粹是自由投稿，与编辑部没有任何私人关系或交往。当年的对策是八个字，“多读深思”“快写多投”。这或许是“规格严格，功夫到家”的小学校写手版本。
顺便一提，从当年到现在，都有人议论那些发表论文比较多的人，而且以负面居多。高产者总是少数，议论者是多数，因此声势上议论者一直占上风。推测也有更多持正面看法的人，甚至是“沉默的大多数”。我觉得双方应该各行其是。能做的做，有一分热发一分光；做自己的事，让别人去说。能说的说，不说白不说，说了也许不白说；说自己的话，让别人去做。有人写文章开心，或者提高了自己的学界声誉，或者影响了自己的学界声誉。有人议论别人开心，或者净化了学界氛围，或者影响了自己的前程。尽可以都自行其是，自负其责。当然，议论者主要愤慨那些高产者因为高产得到好处，有失公平。但何为公平，本来就是见仁见智的问题。
研究职业化的另一个标志是参加学术会议。六月下旬到沈阳参加东北工学院建院40周年科学报告会。报告了《科学中混沌概念的演化》，还准备了油印稿在会场上散发。毕业一年多，回母校报告，还是觉得挺开心。学校科技处资助我参加那个会议。有位副处长表示按惯例不资助参加这种校庆活动，但为我破个例。八月中旬，到吉林长春空军第二航空专科技术学校，参加东北三省第二届理论与应用力学学术会议。那次提交了好几篇论文。含平方项Holmes型Duffing方程的混沌阈在《哈尔滨工业大学学报(增刊)》上发表，另外几个工作都是在《哈尔滨工业大学学报(力学专刊)》上发表，推测专刊不能算期刊发表。那几个工作是平移变换对Melnikov函数的影响，变质量系统万有D’Alembert原理的新形式及其应用，还有与王多合作的含负一次项系统非线性分析。
开始写些不是特别专业的文章，或许可以算是非主流的科普。年初写了《非线性问题研究中的数值实验》，但到1993年才发表。准备写《一般力学理论发展的两个宏观规律》，我杜撰的规律是，定性-定量-定性，几何-分析-几何，但没有写出来。写出篇比较微观的文章，《从动能概念的变迁看一般力学的发展》，分析了最初的物理考虑以速度平方作为运动量度，工程中计算功的方便增加了系数二分之一，到最后的几何表述动能作为流形上的Riemann度量。投了几次都没有发表，有次居然是大名鼎鼎的陈昌曙教授亲自审稿建议退稿。还考虑过力学与物理学的分界，有些想法，但没有写。三月开始写《科学中混沌概念的演化》。在秦皇岛的研讨班上，汪秉宏老师觉得写得不错，建议投《自然杂志》；但他说“这种文章应该是大家写的，小人物写了反而不易发表。”很幸运，在翌年发表了。
晋升
这一年开始了高校教师职业生涯中漫长的晋级之路。高校入职已经六年，但在这之前职称冻结了。就是晋级停了几年。同教研室77或78届本科生，硕士毕业比我早两、三年的同事，职称也都是助教。或者更确切说，我们其实都没有职称。职别是教师，教师职称最低就是助教，我们只是相当于助教。甚至有些老师辈的同事，因为是大专学历，也没有及时晋升讲师。这个在当时很常见。我母亲是1952年北京大学医学院大专毕业参加工作，一直是药剂师，到八十年代(可能是刚好在冻结前)退休前才晋升主管药师，相当于大学里的讲师。
既然当年职称晋升恢复了，我也想当讲师。已经当了6年助教，虽然中间有两年半在外面读书。6月启动晋级。正常晋级没有答辩等事宜。当时的登记表没有留底稿，只有《总结》和《晋升讲师述职报告》。7月初参加职称英语考试，完全裸考就过了，还得了91分。我提交的材料中有18篇论文，按照学校的分类，一级学报8篇，二级学报5篇，3级学报1篇，会议4篇。七月上中旬填表，并走完基层的程序。系主任平朋教授说我晋升讲师应该没有问题。当时很有平常心，没有什么悬念感。表格材料交过就完了。不是有信心，只是不太在意。七月底听说学校已经批准，报到冶金部了。九月初听说部里也通过了。九月下旬收到正式通知，讲师获得批准。但工资不增加，人家称这种职称是所谓“白票”。
后来听说我在那次晋级中年资最低，至少在机械系如此。那次晋升讲师，78届或之前的，不管读没读硕士生，都晋级了。80届和以后的，没有读硕士或者入学比我晚的，都没有晋升。我为那些一起进校工作而没有晋级的青椒惋惜。领导解释，晋升讲师需要担任硕士学位且助教5年，或没有硕士学位助教8年。读硕士期间不算当助教。但是硕士毕业后再当助教，时间翻倍。我在读硕士前当两年助教，硕士毕业后当了一年半助教，翻倍算三年。这样我正好但了五年助教。这个算法太奇怪，所以印象很深。现在想想，可能只是我论文比较多，领导不好意思讲师都不给。
十月平朋主任告诉我他听到的冶金部传闻，翌年要破格晋升一批副教授，但迟迟未见正式宣布和政策细则。十一月中旬，陈四海副主任又跟我说。我只是姑妄听之。相信鲁迅遗嘱中的话，“别人应许给你的事务，不可当真。”十二月中旬，接到通知参加学校党委和行政联合召开的“部分青年教师座谈会”，准备发言讲参加工作以来的“自身建设”。我最怕这种座谈会发言。从常理推测，既要不落俗套，又不可标新立异；既要显山露水，又不可自吹自擂；既要突出自己，又要恭维领导。我想谢绝。系领导讲了一下背景。学校近五年要有一、两百位教师退休，包括不少副教授。为保持学校师资队伍的职称结构，特别是保证硕士点导师的水准，要在青年教师中破格晋升一批副教授。参加座谈者有可能破格晋升，机械系这种大系只去三位，估计全校也就不到三十人。这么一说，我只能参加了。发言事先没有准备，打算现场见机行事。
座谈会开会已经是十二月下旬了。学校正副书记和一位副校长到会，还有教务、科研、人事三处领导及其下属科室负责人，各系领导。真正青椒不到20人。与会青椒大发牢骚，主要抱怨学术气氛淡薄、生活待遇极差和提职晋级不如意。我虽然看过不少小说，但没有什么真正的社会经验，对那个场面有些感到意外。虽然到会的或许是学校青椒中的优秀者，但在我那时看来，要么态度偏激，要么言谈俗气。拖到差不多最后，倒数第三个发言，是少数完全没有谈与自己利害相关事情的发言，对加强学校学术气氛谈了几点个人建议，我觉得有可行性。最后书记有个长篇发言。说学院的发展目标是提升学术等级，关键在科研；又说钢院在全国各类高校中能排250-300名，在冶金部所属高校中为第四、五位。我当时觉得也切合实际。顺便一提，武书连大学排行榜上，辽宁科技大学的综合排名近三年分别为376, 351和383，校友会大学排名近三年分别为324,300和238。如果书记当年估计正确，那有所下降。那次座谈会持续近四小时。不记得说晋级的事情。但翌年确实开始破格晋升了，虽然没有我。
对于职称晋升我很有平常心。虽然发表论文多些，那只是个人爱好，并不觉得因此就应该加快晋升。就像我喜欢踢足球，但并不能因此要求早些晋级。那时候职称普遍偏低。1980年我入学时，全校没有正教授，只有9位副教授。1984年入职时晋级停止了。1990年我当讲师前，学校30岁以下的讲师仅10人。40-45岁的副教授1人，为全校最年轻的副教授。46-50岁副教授10人。教授全校估计只有十来位，都是六十岁左右了。现在许多人对当年高校有过于浪漫的想象，那时候确实不考核，但收入低晋升慢。我当年觉得，27岁能当讲师，33岁当副教授，已经很满意了。在年底时，我甚至有了晋升教授的“路线图”：读博士，争取“青年基金”，出国访学，争取“面上项目”。这个路线图在今日非国际一流大学的高校可能仍然成立。虽然那是当年在鞍山钢院拿着助教薪水的新晋讲师的无师自通。
上述“路线图”没有具体时间表，但预期是在四十岁左右的不惑之年。当了教授之后怎么办？当年也有考虑。在12月26日的一封信中，这样想像四十岁之后。“其一是从‘做学问’到‘玩学问’的转变。其二是从兴趣功利兼顾到全凭兴趣不计功利的转变。其三是学术工作的性质由‘追求简单性’到‘探索复杂性’的转变。其四是工作领域从力学、数学向物理、哲学的转变。其五从闭门读书到开门说书(甚至呐喊)的转变。”真可谓“少年有志惊逝水，老来无成随飞烟”。
后来那个路线图没有实现的现实原因是晋级比当时预期快多了。26岁晋升讲师，28岁破格副教授，33岁已经正教授了。具体参阅《职级及其经历》。这不仅是我努力的结果，也是前面晋级停太长时间，后面职称晋升加快，而且一度向青年人倾斜。这些好运气都让我赶上了。当然，这种政策的多变，也让人们变得急躁。有时候，早晚的区别，会变成有无的差别。
进修
七月中下旬，由机械系资助到河北燕山大学秦皇岛校区参加“分叉理论、混沌及其在非线性振动系统中的应用”暑期讲习－研讨班。研讨班由天津大学陈予恕教授的团队主办，张伟负责具体会务，打交道比较多。地点在北戴河海滨，每天下午到海滩玩，很开心。上午讲课。
主讲的都是当时国内的顶级专家。天津大学陈予恕教授讲动态系统尤其是Liapunov-Schmidt约化，清华大学的王铎副教授讲规范型，清华大学唐云教授讲分岔基础和奇异性理论，北京航空航天大学陆启韶教授讲什么记不清了，西安交通大学徐健学教授讲混沌。参加研讨的多是我这个年龄的青椒或博士生。也有已经成名的教授，如西北工业大学方同教授和中国科学技术大学汪秉宏教授。那个研讨班真是人才辈出。讲课者中陈予恕教授后来荣膺了中国工程院院士，听课者中胡海岩和何国威后来荣膺了中国科学院院士。
陈老师过去见过，依然是平易近人和蔼可亲。我当时向他汇报，对分岔理论很感兴趣，但只是看些书，没有研究过；混沌做过些研究，但好像解析方法也很难深入了。陈老师说，不能轻易说什么方向做不下去；虽然他主要研究分岔，但也需要研究混沌的团队成员。他跟王多的导师关立章教授很熟悉，也知道我的导师王铁光教授。
胡海岩印象比较深，看起来跟我差不多的年龄(其实比我大几岁)，已经是副教授。钢院最年轻的副教授也过四十岁了。当时看来三十以下和四十以上就是帅哥和大叔的区别。还是振动工程研究所的副所长。研究所听起来很高大上，鞍山有钢铁研究所是与钢院平级的单位。胡老师气场太强，我们没有怎么说话，王多跟他聊过几句。他做过实验模态分析，了解王多协助黄敦朴完成的相关工作。
何国威基本上是我同龄人，当年还是在读博士生，导师是方同教授。一起去的还有位方先生的女博士生张天舒。因为我曾有考西工大博士生的想法，所以与他们两位交流多些。他们很热心地劝我报考，给我介绍考试科目和参考书，说考试不难，入学也容易。但方老师主要是搞随机，我当时想读的是非线性。
与其他人交流不多，与王多同去，总是两人在一起玩。通过他认识他的吉林工大本科同学张义民，后来是东北大学的长江学者特聘教授。总之，“同学少年多不贱”，只有我学界地位最低，学校最差，学位最低(只有硕士学位没有读博士)，职称最低(注册时还是助教，开会时讲师在学校通过了)。好在有传说中底层劳动人民的淳朴木讷，知道但没有特别在意。
那次研讨班收获还是挺大。不仅认真听课，而且课后游乐之余还在学习陈予恕老师两年前送我的讲义《动态系统理论》。那次研讨班的大部分讲义，后来由科学出版社结集出版为《非线性动力学的现代分析方法》。其中有陈予恕、唐云、陆启韶和徐健学几位教授各写一章，另外还有郑兆昌教授和欧阳怡教授所写非线性振动经典理论和非线性随机振动的两章。研讨班快要结束时，郑教授去了。听说随后就是那本书的审稿会。
自学
努力重新打数学基础。从分析入手，攻读J. Dieudonne的Trantise on Aanlysis，开始读第一卷，Foundations of Modern Analysis。我特别欣赏该书的风格，intuition of the abstract。Dieudonne是布尔巴基学派的核心成员，我个人很欣赏布尔巴基学派的结构思想，深刻反映了数学的统一性。但另一方面，结构化长于整合现有知识，但未必有利于创新。
同时补些微分几何和拓扑的知识，学出自当代大师之手的教材《拓扑学和几何学基础讲义》(I. M. Singer & J. A. Thorpe) 或讲义《从微分观点看拓扑·微分拓扑》(J. W. Milnor)。我一直觉得，读大师级人物写的教材是种“方便法门”，虽然这种教材通常不会被广泛采用。认真体会为什么人们说Milnor把微分拓扑讲得脍炙人口，虽然确实体会不出来。还在读G. Polya两卷本Mathematical Discorvery。不知道有什么收获，反正挺有意思。
也读些其他的书。物理方面在读Feynmannn的三卷本Lectures on Physics，只读了力学部分。非常认真，除了仰慕Feynmannn的个人风采外，我相信真正学好英语，至少要通读并理解英文的大学物理和世界通史。
力学方面读Arnold的Mathematical Methods of Classical Mechanics，只读了小部分。我个人不欣赏Arnold的写作风格，或许反映了自己学术素质中的某些欠缺。Arnold是布尔巴基学派强有力的反对者。力学史方面，读The Evolution of Mechanics by P. M. M. Duhem的前半部分。
数学方面还读了些基础性后比较通俗的书。多元微积分的基础，读了M. Spivak《流形上的微积分》后三章。读完了比较通俗的Differential Topology with a View to Applications by D. R. J. Chillingworth (Pitman, 1976)，那是动态系统方面很好的基础，但内容可能太少了。另外看了Introduction to Differentiable Manifolds and Riemannian Geometry by W.M. Boothby前四章，就是微分流形部分。
继续努力提高英语水平。背诵New Concept of English第四册的一些课文，书面回答English for Today第六册的课文问题，学习国内英语专业高年级教材Advanced English Text精读课文完成练习。虽然我的英语口语一直比较差，但阅读方面应该不必受过良好教育的英美人差。
读博
仍在考虑攻读博士的可能性。因为当年学校的政策，只允许报考博士生一次。所以对报名慎之又慎。现在想想，真没有考取，争取再考机会应该也不无可能。上半年时，仍准备考西北工业大学季文美先生的博士生，前一年学校没有同意报考。关立章教授还是建议我报天津大学陈予恕教授的博士，说是入学考试比较容易。
到四月下旬时，看到北京大学郭仲衡教授的一些分析力学几何理论方面的论文，觉得更有共鸣。而且北京大学数学系也更让我神往，毕竟本科毕业就考了但没有考取。估计考取难度可能很大。年中时联系了与郭先生合作发表过论文的学生，了解入学考试情况。高普云老师给我提供了很有帮助的信息。六月上旬，给郭先生写了信。开始郭先生因为出国迟迟没有复信。复信很直率地告诉我，“尚没有工科的学生考取但也不排除这种可能性。”要我简历并让我谈谈课题方面的想法。后来说入学有竞争，有三人报考他，只要考得好入学没有问题，还告诉我复习范围。前后三个回合通信，结束已经是十二月初。这应该也是预料之中。当年北大数学系三个专业十八个方向的二十一位导师只招十九人。
七月到北戴河听课，觉得分岔理论挺有意思，也考虑报考陈予恕教授的博士生。
十月学校有公派出国，可以报出四人去参加VST(原来的EPT)考试。通过后外语进修，派往欧洲，单位自己联系。我向系里提出申请，但平朋主任告诉我，系里有两个向学校报两人，另有一人替补备选。只能把我列为备选。另外，到学校了解情况，据说讲师的年龄要在30-36岁，我太年轻不在范围里。十一月初，陈四海副主任说系里同意我报考国内博士生，但又说翌年可能有破格晋升副教授。
阅读
当年时间比较充裕。没有电脑没有手机，我不太看电视，至少不看新闻，也不看报纸，干家务时听听VOA和BBC还有法广。学校开会都是带本闲书看，临时通知没有带就去图书馆借一本。家里又没有小孩。休闲的书也看了很多，多难免就乱。多数书只是列出书名，留个记录。
历史书主要是中国史。买了岳麓书院出版的四卷本《资治通鉴》。随便翻翻。印象比较深的是有关党锢的记载。司马光的评论尤其中肯，“天下有道，君子扬于王庭，以正小人之罪，而莫敢不服；天下无道，君子囊括不言，以避小人之祸，而犹或不免。党人生昏乱之世，不在其位，四海横流，而欲以口舌救之，臧否人物，激浊扬清，撩虺蛇之头，践虎狼之属，以至身被淫刑，祸及朋友，士类歼灭而国随以亡，不亦悲乎！” 读《史记·老子韩非列传》。通读柏杨《中国人史纲(上、下册)》文笔引人入胜，见解也颇不寻常。人物传记《胡适研究丛录》。
读了大量散文随笔。精读周作人《自己的园地·雨天的书·洪泻集》和《知堂序跋》。尤其服膺他的洒脱。“我只觉得踢球好玩，并不想一直把腿踢断了再停止。”“腿踢折了之后，岂不还只是个球吗？”这种人生很快乐，但一般人这样难成大器。当然，一般人执着了还是成不了大器，只是让自己不快乐，通常也让别人不快乐。《梁实秋散文(4卷本)》也很好，但与周作人相比，成色还有差别。从王炜《西洋镜语》中窥视海外生活。还有些不太入流的，席慕蓉系列《写给幸福》《成长的轨迹》《有一首歌》《同心集》肤浅清新温柔。《罗兰小语(上、下册)》《我的皮肉生涯—李敖如是说》。巴金《十年一梦》“菩萨低眉，胜于金刚怒目”。
科学史一直是我感兴趣的题材。反复读萨顿的《科学史和新人文主义》，很赞成所主张教科学的应该是科学史家，教科学史的应该是科学家。还有人物传记和史论。《欧内斯特·卢瑟福》《爱因斯坦—生·死·不朽》《学问的创造》《激动人心的年代(李醒民)》《两极张力论·不应当抱住昨天的理论不放(李醒民)》。也读些科学哲学和方法论。《波普思想自述》《物理学的方法论论文集(武谷三男)》《创造性社会心理学》。还有些科普等，《物理世界奇遇记》《协同学—自然成功的奥秘》《转择点》《心我论》部分。
读些哲学书。罗素的《西方哲学史》《我的信仰·科学的观念》，萨特《词语》，《女人是什么》(德·伏波娃《第二性》的节译本。One is not born a woman—one becomes one)，《回忆维特根斯坦》和《单向度的人》部分。叔本华文选《人生的智慧》。还有些中国古书，《吕氏春秋》《列子》《菜根谭》。
读些小说。英文为主，其实是英语读物。流行小说Love Story和Man, Woman, and Child，传奇故事Fifty Famous Stories Retold and Thirty More Famous Storied Retold。还有纯粹英语教学的读物Study Skills in English中关于seminar的部分，《英语幽默：理解与欣赏》，《语言教学法十讲(L. C. Alexander)》。中文小说有重读《红楼梦》，看新出的《洗澡》，留学生文学《远行人(苏炜)》，新潮文学《褐色鸟群—荒诞小说选萃》。
开始读些经济学的书。弗里德曼《资本主义与自由》《来自竞争的繁荣》《诺贝尔经济学奖金获得者讲演集(1969-1986)》。认识到过去自己思考问题的盲点。
继续看些中国研究的书，虽然比过去少多了。《中国传统的创造性转化(林毓生)》。借阅“蓦然回首—对中国传统文化反思”丛书的几种，李勇锋《变革中的文化心态—当代社会心理分析及传统文化的渗透作用》，董炳月和刘晴《走向避难所—精神胜利的源流考察与效应分析》，马啸等《寂灭与再生—中国传统人格掠影》。
有些国际政治的书。《变动社会的政治秩序》对我可能有长远的影响。《戈尔巴乔夫—通往权力之路》《美国的坎坷一代》《第三世界》。还有些乱七八糟的书。《社会学的探索(费孝通)》《史学和美学(周谷城)》《美国划时代作品评论集》《往上爬(L.J.彼得)》《好妈妈，坏妈妈，亲爱的妈妈》。
看电影《曼哈顿故事(Tales of Manhattan, 1942)》《重返故里(Return to Peyton Place, 1961)》《法国贩毒网(The French Connection, 1971)》《古今大战秦俑情》。电视连续剧也断断续续看过些，包括金庸小说改编的20集电视剧《侠客行》，古龙小说改编的20集《琥珀青龙》和10集《楚留香之鹦鹉传奇》，还有部《楚留香传奇》忘记了确切的名字。
旅行
旅行很少，除了去沈阳，只是在北戴河进修期间，有些会议组织的观光。似乎去过山海关、老龙头、孟姜女庙和鸽子窝。没有照片，印象不深。再说是自己玩，也有些心不在焉。长春开会期间去哪里不记得了，当时都在与新结识的学友交流。
新友
当年交往的朋友，主要是读硕士时结交的，如曹观法、王多、张国山等(在1987年回忆中说过)，也有大学时的同学邹积国、张恒毅、杨浩源等。这些人其实都是“和而不同”，关系不错，互相帮助，但远不是志同道合。交往最多的是曹观法和王多。曹观法已经去了苏州丝绸工学院教书，经常通信。与他的通信和我的日志是追忆的基础。与他的通信我后来分了集加了标题。1989年底到1991年初覆盖1990年的通信是第5到9集，《徒劳集(上)》《强辞集》《徒劳集(下)》《偷闲集》《闭门集》。王多在沈阳航空学院，比较近，交流更多些。我们都有些遗憾，毕竟不是同一类人。我是什么都不太会做的书呆子，他是动手能力很强的能工巧匠。王多有种西方式的认真和执着，在他大学同学中找到了跟我同类的人，并且直接带到我家引荐。其实我们还没有自己的家，带到我父母的家。
二月春节中，王多和冯冠民到家里玩，住了几天。冯冠民是王多的本科同学，年龄也差不多，就是60前的。在陆佑方先生指导下从事多体动力学研究获得硕士学位，留校工作。他其实对理论物理更感兴趣，为此看了不少现代微分几何的书。与另外两个同事组织个定期的讨论班，称为Einstein Institute。顺便一提，我遇到好几位自称对理论物理感兴趣的人，接近专业水准的人都是谈数学，同调同伦指标定理之类，其他的人谈概念弦理论虫洞平行世界等。冯冠民都读原版书，英语也不错，英美文学也看过些。我自己估计，文学的功底我要更好些，数学的功底我要差一下，当然物理就差得很远了。
他们两人在我们家玩得很开心。我还领他们去了岳父家玩。我们三人的政治观念比较接近，都服膺英美传统。那与当时社会上占异见支配地位的法国传统还是有些区别。我们试图说服岳父，但不论逻辑上多么另岳父折服，但很快岳父又忘记刚刚不得不接受的东西。岳父有阅历、很开明也愿意交流，我们仍然难以真正说服。我们觉得自己相信那套东西，虽然不错，但真是不适合国情人心。
冯冠民和我比较务虚，王多更务实而且能干。假如我们三人去远足，王多一个人可以把支帐篷打柴烧火这些全包了，冯和我就聊聊风景谈谈文学好了。在我父母家和岳父母家，王多都帮忙磨刀，而且声明，“刀磨后很快，割伤概不负责。”岳父母家人多手杂，真有什么人割伤了。王多很开心自己有先见之明，说过割伤不管。虽然本来也没有人怪他。
暑假到长春开会，住宿条件比较差，而且也想跟冯冠民多聊聊，就住在他们家。他的书也不少，相当大比例是原版书。当时原版书可以通过图书进出口公司以官方美元汇率购买，仍然很贵。100美刀的书，就是两三百人民币。我知道后，也用这种渠道买过些原版书。他妻子优雅有风度，当年下乡在一个青年点的知青战友。他女儿似乎是小学生，乖巧有礼貌。看起来很和谐幸福的家庭。冯冠民说，他不看电视，但妻子女儿看电视时，他顺便也听一听，有她们不懂的，他要负责解释。
在长春与他的小讨论班有次讨论。主要是交流一下我刚从北戴河讨论班上学校的分岔理论。这不是他们关注的事情，所以也没有特别深入的交流。
长春一别，好像就没有再见过面。通过些信，合作过些无关紧要的文章。几年后冯冠民有到美国访学的机会。在那边拿个博士学位，全家移民，就没有再联系。推测是去了企业工作。不知道是不是还继续进行学术探索？
我觉得那些很纯粹的学术探索者，如我老师辈的李培廉教授，如朋友辈的冯冠民，最后其实都没有实现自己的学术理想。这种探索过程本身很快乐，只是现实中保持持久的快乐还需要有足够的产出。一般人的经济基础，不足以支撑只重过程不重结果的思考。我曾与最早给我力学界启蒙的陈勤(在1966年回忆曾说到)聊过。他说，“如果仅有几个人想这种问题，大家会生活很好，把他们也养得很好。可大家都想想这些问题，就会没有饭吃。”这是很现实也很公允的态度。就算只有几个人想，大家为什么要把他们养起来，或者只能养其中一半人时如何选择。这些都是很现实的问题。
家事
三月父母家和岳父家都安装了防盗铁门。感觉社会治安有些差。鞍山的治安一直都不太好，为什么那时候一起安装铁门，记不清楚了。
六月前后，母亲被车撞伤。她当时在上个电子琴班，与岳母是同学。背着琴去上课，被人骑车撞了。撞的人没有逃，但也赔不出钱。越是赔不出的人胆子越大，自行车骑得飞快。母亲月余不能动。在鞍钢铁东医院治疗。看病的李主任水平很高，态度也好。当时我们还不知道送红包的人情世故，很惭愧。我现在回想，父母对人情世故都是惊人地无知，或许我父亲是真不知道，我母亲只是不想知道。伤好了后，学电子琴也无疾而终。
十一月中旬，父母家里按装了电话。岳父家一直有电话。当年安装电话，首先要够级别，单位才同意装。当然，可能个人出资也可以装，但我们从来没有想过这种可能。其次，有一笔两千还是三千的初装费，我刚入职的月薪才46元。最后，还有漫长的等待，或许还要请客送礼加快，安装时操作的师傅也要用心招待。不管怎样，总算家里有电话用了。我其实不需要电话，但岳父岳母需要我们能听电话。
这一年内病外症常有。六月下旬和八月中旬两次高烧，均达38.5度。十一月中腹泻呕吐，推测是消化不良。这是我年轻时常有的毛病，吃得太多所致。父母家吃东西是计划经济，不太可能吃撑。岳父母家没有约束，而且作为年轻女婿，被鼓励多吃，所以经常吃多了。九月有个粉瘤化脓感染，在校卫生所用刀捅开排脓，没有用麻药，疼得要命。十一月中旬，到医院割掉左腿上两个粉瘤。
最重要的事情，我们在夫妻双方父母的催促下，准备告别两人世界。我当时对小孩真谈不上有多么兴奋和期待，当然也没有什么抵触和反感。
贴三张那年的照片。
1990年平淡琐碎但是充实，我个人很喜欢这种生活。大哲康德一直过着这种生活，当然我没有任何意思说过着这种生活的都是大哲。改写康德在《实践理性批判》结束语中的名言，结束本年度的回忆。Two things fill with the mind with ever new and increasing admiration and awe, oftener and more steadily we reflect on them: the chaos within the nature, and and the harmony beyond.
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