我想上述四篇《谈概率论的训练及其它》不可能很全面地讨论关于概率论学习和研究的情况，但我想要点可以总结为两条，也就是Durrett教授的书中提到的：学习概率论有两只手，一只手是对概率的直观培养；另一只手是对数学基本功的训练。两手都要抓，两手都要硬。

现在概率论处在一个比较特殊的阶段，一方面，我很相信很多人还是能认识到对随机现象进行定量的描述是一件非常重要且有前景的事情；另一方面，很少有人愿意耐心学一些稍微深入的概率论的内容。这其中的原因是多方面的，特别是跟近几十年来数学的发展路径有关。我们注意到，不管从事什么种类的科学研究，人们对于微积分和方程的运用已经习以为常。经过大学数学，甚至高中数学的训练，微积分变成了一种通行必备的研究技能。我想，这很大程度上得益于那个年代的数学跟科学特别是物理学始终保持密切的关系。现在当然很难想象念物理、化学的学生像对待微积分和微分方程那样地去学随机积分或者随机微分方程。我愿意相信，还是时机未到的缘故。有位教授对我说，十几年前，你看nature上的文章，多半是在讨论方程；现在你再来看，对随机过程的讨论已经越来越多了。正是看到了这种趋势，我才坚定地选择随机过程作为自己的专业，才坚定地为大家介绍或者解答概率论的相关问题。

在北大，本科的应用随机过程课程已经几乎要变成数学学院选课人数最多的课程了，因为有很多外专业的学生来听课。不奢望有大批大批学子以概率论为毕生专业，就像并不需要那么多人学习数学专业一样。只希望大家能在本科概率论的基础上再往前迈一两步，了解一点随机过程的知识。希望到时候马氏链这样的知识也成为大家研究工具箱里面的常规武器。