非线性期望是一套处理金融问题的概率方法，或者说是一套全新的理论。值得一提的是，研究这套理论的主要力量在中国，带头人就是山东大学的彭实戈院士。

非线性期望的观点也是很朴素的。在以前的文章中，我多次提到，研究概率论首先要做的事情是确定概率空间。而确定概率空间最重要的一个环节是确定概率测度。换句话说，一般的概率论研究都是在“明确”的概率测度下讨论问题。但是我以前也跟大家讨论过，实际当中对于概率测度的确定，是一件非常麻烦的事情。因为概率是一个无法百分百观测到的东西，它只能凭借实验、统计等手段进行推断和估计，甚至有时候只能猜。

更重要的是，概率测度在问题的研究过程中并非一成不变。比如抛硬币。一般我们总假定抛硬币出现正反的概率都是一样的。可是如果较真儿一点，在抛硬币的过程中，硬币的质地是会发生变化的，说不定这枚质地均匀的硬币被某位功力深厚的大侠“搓”得有点形变，导致出现正反的概率发生变化。这个例子略微夸张了点，但不可否认，这种事情在实际中是时有发生的。

所以，很多时候，我们面对的概率测度都是没有办法确定的。但是，如果我们知道可能出现的概率测度处于某个确定的测度集合，我们关心在这些概率测度当中，哪个测度使得期望最大或者最小，写出来就是sup{E(x)}或者inf{E(x)}。而这种通过取极值的方式定义的期望，很显然是一种非线性的期望。现在，有一套理论在处理这样的问题。经典概率中的很多问题，比如大数定律，中心极限定理，重对数律以及布朗运动等问题，在非线性期望理论中都有一些对应的工作。