现在越来越多的物理学家认识到随机过程，特别是马氏过程的重要性，纷纷开始尝试用概率论的办法建立和分析模型。复杂网络就是很明显的例子。

但是，大家必须明白，采用概率论建模，结果多半是“分布意义下”的。而往往这一点是大家不习惯或者说不喜欢的。比如，我们用微分方程建模，我们可以分析随着某个参数变化，方程轨道的极限行为如何变化（比如从单稳变成双稳）。但是用随机过程，任何一条轨道只是作为概率空间中的一个样本而已，我们只能断定某类型的轨道以多大概率出现。所以概率是个筛子，参数的变化只是在调整这个筛子的结构，从而带来动力学行为的变化。只有极其个别的情况，我们能以概率一“筛”出想要的轨道。

所以，在复杂网络的一系列问题中，既然是利用“随机”的方法建模，那么结果一定是概率意义下的。所谓随机图，就是在“图空间”中给定一个概率分布，也就是一个筛子。ER图也好，BA模型或者小世界模型也好，他们的“图空间”都是一样的，只是这个“筛子”不一样。所以，这些随机图的“邻接矩阵”一定是随机矩阵，相应的谱是随机变量。而这一切，在物理学家的工作一般并不体现出来。

那么，我们要问，既然物理学家在处理随机图的时候并非“分布”的观点，那么是不是完全没有道理？当然不是。原因在于，随着网络节点个数的增加，由于“遍历”的作用，我们只需看网络的一个样本实现，就能观测到网络的分布性质。比如，我们可以通过统计一张图的节点度信息，从而能得到“度分布”；另外，网络的许多核心的拓扑性质（比如连通性），随着节点数的增加，都是以概率1成立的。

物理学家的聪明之处在于他们能直观认识到“遍历性”，但是这一切，在数学家看来都是需要严格论证的。因为很多时候，遍历性的条件并不成立，如果不成立，就存在伪命题的可能。

当然，此刻我并非期望物理学家在处理随机网络的问题的时候像概率学家那样操作，但是得认识到，“遍历性”的保证是非常关键的。我想，物理学家要理解数学家“蜗牛”般论证的工作特点，历史证明，在最重大的物理问题上，严格的数学参与是必要的，这里无需再举例支持。也许在物理学家看来，数学家百分之九十九的工作都没有价值，但是就是那百分之一的工作，能引发物理科学的大踏步前进，而这些进步是本质的。

所以，虽然目前看来，概率也好，图论也好，都难以满足复杂性科学的研究。但是，数学家一旦发明了类似当年微积分影响力的工具服务于复杂性科学，那对于人类是有重大贡献的；反而，如果数学家被劝说停止工作了，那将是灾难性的。

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