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关于概率论问答之三

已有 5541 次阅读 2009-10-28 12:52 |个人分类:概率论问题讨论|系统分类:科普集锦| 数学, 统计, 概率论, 随机过程

Q:有人说,自己带个炸弹上飞机,当然不能被发现,那么遇到恐怖事件坠机的的可能性就小多了,因为一个飞机上同时出现两个炸弹的可能性接近0.
请问博主真的可以这么做吗?能否简单解释下。

 

A:博主回复:你的问题很有意思。我想从两方面跟你交流。
1、的确,对第三方而言,两个人同时带炸弹上飞机的概率应该非常小(因为排列组合的乘法法则)。这里的要点是只有对“第三方”而言,“带炸弹”这件事才能被看成随机事件。如果我自己就是当事人,并且自己带了一个炸弹,那么自己带炸弹的行为对自己就不属于随机事件,而更应被看作已经成立的一个条件。所以,实际上,有意义的事情变成了“在我已经携带炸弹的前提下,他人再带炸弹的概率是多少”。很明显,如果你相信“带炸弹”这件事是独立发生的,那么此时飞机上有两个炸弹(包括你的那个)概率其实还是等于“带一个炸弹的概率”。

2、此时,我反问你一个问题:当你抛硬币的时候,如果前10次都出现的是正面,问你第11次出现反面的概率是不是更大?这是一个在概率史上很出名的问题。当然,对于现代概率论学者而言,这个问题的答案早已清楚:第11次出现正反的概率仍然是一半一半。但是显然,这个跟大家平时生活的经验貌似不符。
这一连串的问题实际上反映了“概率”和“观测”之间的一些不和谐,我在我以前的博客上已经指出过,这些矛盾是难以在实际层面给大家一个满意解释的。如果有兴趣,可以看看我的系列文章《概率论说》。



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