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知青生活杂记之数学用表

已有 2545 次阅读 2015-11-14 09:34 |系统分类:人物纪事

在2014年4月的成都昭觉中学同学会上,我把我写的一篇关于我在知青时使用中学的数学用表来计算生产队的年终决算的文字,交给刘祚凡老师。刘老师是我们昭觉中学高68级的班主任和数学老师。我说,这是向老师的一个汇报,请老师指正。

在2014年10月昭觉中学老三届下乡四十五年聚会上,刘老师在昭觉中学老三届全体会上的发言中,特别点出知青使用数学用表这件事。这是老师对学生的关心啊!

为了使更多的同学了解此事,这里把我给刘老师的那篇“数学用表”文字,再次附上。那篇文字于2010年31日,发表于我的QQ日志。

知青生活杂记之七:数学用表

对于年终决算,广大社员群众最为关心的,首先是千万不能出错,尤其是每户的收入支出,一定要确保准确。其次是计算时间要快。人民币早点到手,哪个不安逸呢!

我们才开始参加年终决算时,由于只有欧会计一把算盘能派上大用,就由我们来念数记数,算盘计算就统交给他老人家劳作了。每户人家的工分数,少则上千,多则上万;而劳动日值,起码要保留到小数点后面两位。所以,这就起码是四、五位数和四、五位数的乘积了,一户人家要噼里啪啦好一阵子,每户还要复核一遍。算了没两户人家,欧会计的脸就开始发红,算盘珠子的响声也就不如开始时候那么清脆快速了。再算两户人家,欧会计的脸上开始冒汗,算盘珠子的拨弄声也有停顿了。毕竟我们只是念念数、记记数,而最重要、最关键、最费劲的工作是在欧会计的算盘珠子的拨弄上的。和欧会计相比,我们几个知青,不过是口头革命派而已!

一天下来,欧会计是被搞得焦头烂额,提前收了早工。

晚上,躺在自己床上,在闭目养神之余,一睁眼,看见马灯旁边的那几本书里面,有一本《普通中学四位数学用表》。

文革以前的中学生,在入学购买各科教科书时,都要购买一本与中学6年的数学教科书配套的《普通中学四位数学用表》。那是一本薄薄的小册子,里面是中学数学学习需要的各种数学表格,如常用对数、自然对数的对数表和反对数表,6种三角函数的函数表和反三角函数表,等等。下乡的时候,我把自己的几本中学教科书带下来了,其中就有这本《中学四位数学用表》。

当时,脑子里面一下想起:在初三时学过的对数,还记得一点,就是对数能够把高一级的计算降级,从而简化计算。比如,把乘除计算简化为加减计算,把乘方、开方计算简化为乘除计算。只需要查查对数表和反对数表,就可以了。既然如此,为什么不把这本用表用到年终决算里面来呢?

说干就干,第二天,我就带上《数学用表》,去到欧会计家。

我设想的计算程序是这样的:首先,在对数表上,查出今年劳动日值的对数。这是我们早已算好了的。我把这个对数拨在我的算盘左侧。然后,再在对数表上,查出某户工分总数的对数,将这两个对数在算盘上相加,得到它们的和数;然后,再在反对数表上,查出该和数的反对数。这就是二者相乘的积,也就是这个工分总数所值的人民币了。

实际操作时,是欧会计和我各使用一把算盘,由另一位知青报出某户的工分总数。然后,我们开始计算该工分总数与劳动日值的乘积。欧会计开始一连串的噼里啪啦,我则在对数表上,查出该工分总数的对数,将这个对数与预先拨在我的算盘左侧的劳动日值的对数相加,得到它们的和数;再在反对数表上,查出该和数的反对数。再由我确定整数位后,直接念出某元某角某分。这就是计算结果了。

一开始,欧会计看我只是翻一下表,拨弄一下算盘,又翻一下表,就完成了计算,得出了结果,太简单了!“一份劳力一份成果,我用了几十年的算盘,还得噼里啪啦好一阵子,你这小子东翻翻,西拨拨,就能够算得出来?还算得对?”所以,他自然地对我的计算结果持怀疑态度,还是认为他的一连串噼里啪啦的劳动成果是唯一正确的。但是,两种计算结果的多次验证证明,我的计算结果肯定是正确的,而且可以纠正他的算盘计算中,由于盘珠的错拨异动而可能产生的错误。实践是检验真理的唯一标准嘛!多次验证以后,我的计算就取得了欧会计的信任。

整个决算工作就是我和欧会计两人用算盘计算,互相校对计算结果,他也省略了复核一遍的工作,而决算则可以提前完成了。总之,大家都好过了,挣工分也变得更耙和了。

运用对数进行计算,由于计算过程变得简单了,计算时间也大为缩短了。要注意的是:第一,对于计算结果,需要确定该数的整数位的多少,按对数的运算规则取位即可。如多取一位,意味着比正确值大十倍。如少取一位,意味着比正确值小了十倍。这直接涉及到每户农民的收入。如果出现整数位取错的错误,后果是很严重的。第二,数学用表的有效数字只有4位,对于上百元的工分值计算,已经是涉及百、十、元、角、分这五位数的数值计算,如果计算到分,已经需要精确到5位有效数字了。即使利用修正值,也只能精确到元和角,而不能精确到分。换句话说,使用四位数学用表,是不可能将上百元工分值的五位数计算,精确到分的。这时,数学用表的计算结果,就只能作为算盘计算的前4位数值的校核了。

话又说回来,欧会计在叹服我的计算迅速准确的同时,曾经力图学习并掌握这种计算方法。他曾多次问过我,我也手把手地对他解释过查表和计算的方法。尽管他的学习态度和学习精神令人钦佩,但我,一个仅读过四年中学的高中一年级学生,面对一个只有小学文化的算盘行家,是无法把对数这个数学问题讲得使他明白的。直到我离开农村,欧会计对于我的计算,仍然是“知其然,不知其所以然”。可能他最后放弃了学习的愿望,因为在我离开农村时,他没有向我提出索要那本数学用表的要求。

想不到的是,这样一本供中学生学习数学用的数学用表,竟然在我的知青经历中得到应用,而那时正是“知识有罪”的文革年代。

啊啊!

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