SU（N）物质的温度比深空温度低约30亿倍

诸平

Fig. 1 An artist’s conception of the complex magnetic correlations physicists have observed with a groundbreaking quantum simulator at Kyoto University that uses ytterbium atoms about 3 billion times colder than deep space. Different colors represent the six possible spin states of each atom. The simulator uses up to 300,000 atoms, allowing physicists to directly observe how particles interact in quantum magnets whose complexity is beyond the reach of even the most powerful supercomputer. Credit: Ella Maru Studio/ K. Hazzard/Rice University

Fig. 2 Rice University theoretical physicists (from left) Eduardo Ibarra-García-Padilla, Kaden Hazzard and Hao-Tian Wei （Fudan University） are collaborating with experimental physicists at Kyoto University in Japan to study unexplored quantum magnets using the uni--verse’s coldest fermions. (Photo by Jeff Fitlow/Rice University)

据美国莱斯大学（Rice University）2022年8月31日报道，美中日物理学家研究表明，SU（N）物质的温度比深空温度低约30亿倍{ SU(N) matter is about 3 billion times colder than deep space}。

日本、美国以及中国的物理学家联合，利用比星际空间温度低30亿倍的原子，打开了一扇通向未经探索的量子磁性（quantum magnetism）领域的大门。物理学家在京都大学（Kyoto University）的一个开创性的量子模拟器上，观察到了艺术家对复杂磁关联（complex magnetic correlations）的概念，该模拟器使用的镱原子的温度比深空温度低约30亿倍。图1（Fig. 1）中不同的颜色代表每个原子的六种可能的自旋状态。该模拟器使用了多达30万个原子，使物理学家能够直接观察粒子在量子磁体中的相互作用，量子磁体的复杂性甚至是最强大的超级计算机都无法达到。相关研究结果于2022年9月1日已经在《自然物理学》（Nature Physics）杂志网站发表——Shintaro Taie, Eduardo Ibarra-García-Padilla, Naoki Nishizawa, Yosuke Takasu, Yoshihito Kuno, Hao-Tian Wei, Richard T. Scalettar, Kaden R. A. Hazzard, Yoshiro Takahashi. Observation of antiferromagnetic correlations in an ultracold SU(N) Hubbard model. Nature Physics,  Published: 01 September 2022. DOI: 10.1038/s41567-022-01725-6.  https://doi.org/10.1038/s41567-022-01725-6

参与此项研究的有来自日本的京都大学（Kyoto University, Japan）、日本筑波大学（University of Tsukuba, Japan）；美国莱斯大学（Rice University, Houston, TX, USA）、美国加州大学戴维斯分校（University of California, Davis, CA, USA）；以及中国复旦大学（Fudan University, Shanghai, China）的研究人员。

此论文的通讯理论作者、美国莱斯大学的卡登·哈扎德（Kaden R. A. Hazzard）说：“除非一个外星文明现在正在做这样的实验，否则日本京都大学任何时候进行的实验都会产生宇宙中最冷的费米子（Fermions）。费米子不是稀有粒子。它们包括电子之类的东西，是构成所有物质的两种粒子之一。”

由研究作者高橋 義朗 (Yoshiro Takahashi)领导的一个京都团队，使用激光将其费米子（镱原子）冷却到绝对零度（absolute zero）的十亿分之一以内，而绝对零度是所有运动都停止的无法达到的温度。这大约比星际空间（interstellar space）温度低30亿倍，星际空间仍然被大爆炸（Big Bang）的余辉加热（warmed by the afterglow）。

卡登·哈扎德说：“获得如此冷却的结果是物理真的发生了变化。物理学开始变得更加量子力学，它让你看到新的现象。”

原子就像电子和光子一样，也受量子动力学定律的约束，但它们的量子行为只有在冷却到绝对零度的几分之一时才会变得明显。四分之一个多世纪以来，物理学家们一直使用激光冷却（laser cooling）来研究超冷原子的量子特性。激光既可以冷却原子，又可以将原子的运动限制在光学晶格（optical lattices）、一维、二维或三维光通道上，这些光通道可以用作量子模拟器（quantum simulators），能够解决传统计算机无法解决的复杂问题。

高橋義朗的实验室使用光学晶格来模拟哈伯德模型（Hubbard model），哈伯德模型是理论物理学家约翰·哈伯德（John Hubbard）于1963年创建的一种常用量子模型。物理学家使用哈伯德模型来研究材料的磁性和超导行为，特别是那些电子之间的相互作用产生集体行为（collective behavior）的材料，有点像欢呼的体育迷在拥挤的体育场表演“波浪”的集体相互作用。

物理学和天文学副教授、莱斯量子计划（Rice Quantum Initiative）成员卡登·哈扎德说：“他们在京都使用的温度计是我们理论提供的重要内容之一。将他们的测量结果与我们的计算结果进行比较，我们可以确定温度。由于有趣的新物理与系统的高度对称性有关，我们达到了创纪录的温度。”

在京都模拟的哈伯德模型具有被称为SU（N）特殊对称性，其中SU代表特殊的幺正群（special unitary group），这是一种描述对称性的数学方法，N表示模型中粒子可能的自旋状态（spin states）。N的值越大，模型的对称性和描述的磁行为的复杂性就越大。镱原子有6种可能的自旋态，京都模拟器是第一个在SU（6）哈伯德模型中揭示磁关联的模拟器，这是计算机无法计算的。

卡登·哈扎德说：“这就是做这个实验的真正原因。”因为我们非常想知道这个SU（N）哈伯德模型的物理原理。”

卡登·哈扎德研究小组的研究生爱德华多·伊巴拉-加西亚-帕迪拉（Eduardo Ibarra-García-Padilla）表示，哈伯德模型旨在捕捉到最小的成分，以了解固体材料为什么会变成金属、绝缘体、磁体或超导体。

爱德华多·伊巴拉-加西亚-帕迪拉说：“实验可以探索的一个迷人的问题是对称的作用。有能力在实验室中设计它是非凡的。如果我们能够理解这一点，它可能会指导我们制造具有新的、所需特性的真实材料。”

高橋義朗研究小组表明，它可以在其3D晶格中捕获多达30万个原子。卡登·哈扎德说，即使是最强大的超级计算机也无法精确计算SU（6）哈伯德模型中十几个粒子的行为。京都实验为物理学家提供了一个机会，通过观察这些复杂的量子系统的运行来了解它们是如何运作的。

卡登·哈扎德说，这些结果是朝着这一方向迈出的重要一步，其中包括对SU（6）哈伯德模型中粒子协调的首次观察。他说：“目前这种协同作用的范围很短，但随着粒子进一步冷却，可能会出现更微妙、更奇异的物质相。其中一些奇异相的有趣之处在于，它们不是以明显的模式排列的，也不是随机的。有关联，但如果你看着两个原子，然后问，‘它们关联吗？’你不会看到它们的。它们要微妙得多。你看不到两个、三个甚至100个原子。你必须考虑整个系统。”

物理学家还没有能够在京都实验中测量这种行为的工具。但卡登·哈扎德说，已经在进行创建工具的工作，京都小组的成功将推动这些努力。“这些系统非常奇特和特殊，但希望通过研究和理解它们，我们可以确定真实材料中需要存在的关键成分。”

该实验工作得到了日本学术振兴会（JSPS）科学研究资助项目(JSPS grants-in-aid for scientific research nos. JP17H06138, JP18H05405 and JP18H05228)、通过颠覆性技术推动范式变革项目{Impulsing Paradigm Change through Disruptive Technologies简称ImPACT) programme, JST CREST (no. JPMJCR1673) }、MEXT量子飞跃旗舰计划{ MEXT Quantum Leap Flagship Program (MEXT Q-LEAP) grant no. JPMXS0118069021}的资助。也得到了日本学术振兴会奖助金{ Grant-in-Aid for JSPS Fellows (no. 17J00486)}、美国能源部科学办公室拨款（U.S. Department of Energy Office of Science, grant DE-SC0014671）的支持，还得到了韦尔奇基金会(Welch Foundation through grant no. C1872) 和美国国家科学基金会（National Science Foundation through grant no. PHY1848304）的部分支持。

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

物理学家利用电子制造“人造维度”（Physicists harness electrons to make 'synthetic dimensions'）

Abstract

Mott insulators are paradigmatic examples of strongly correlated physics from which many phases of quantum matter with hard-to-explain properties emerge. Extending the typical SU(2) spin symmetry of Mott insulators to SU(N) is predicted to produce exotic quantum magnetism at low temperatures. In this work, we experimentally observe nearest-neighbour spin correlations in a SU(6) Hubbard model realized by ytterbium atoms in optical lattices. We study one-dimensional, two-dimensional square and three-dimensional cubic lattice geometries. The measured SU(6) spin correlations are enhanced compared with the SU(2) correlations, owing to strong Pomeranchuk cooling. The experimental data for a one-dimensional lattice agree qualitatively with our theoretical calculations, with an error of at most 30%, without any fitting parameters. Detailed comparison between theory and experiment allows us to infer the temperature to be the lowest achieved for a cold-atom Fermi–Hubbard model. For three-dimensional lattices, the experiments reach entropies below the regime where our calculations converge, highlighting the importance of these experiments as quantum simulations.