机器人专家发现了替代物理

诸平

Latent embeddings from a framework colored by physical state variables. Credit: Boyuan Chen/Columbia Engineering

据美国哥伦比亚大学工程与应用科学学院（Columbia University School of Engineering and Applied Science）的霍利·埃瓦特（Holly Evart）2022年7月26日报道，机器人学家们发现了替代物理（Roboticists discover alternative physics）。

能源、质量、速度，这三个变量构成了爱因斯坦的标志性方程（Einstein's iconic equation）E=MC²。但是爱因斯坦最初是怎么知道这些概念的呢？理解物理学的前一步是确定相关变量。如果没有能量、质量和速度的概念，即使爱因斯坦也无法发现相对论。但这样的变量能自动发现吗？这样做可以大大加速科学发现。

这是哥伦比亚大学工程与应用科学学院的研究人员向一个新的人工智能程序（AI program）提出的问题。该程序旨在通过摄像机（video camera）观察物理现象（physical phenomena），然后尝试寻找最基本的变量集，以充分描述观察到的动力学。这项研究于2022年7月25日在《自然计算科学》（Nature Computational Science）杂志网站发表——Boyuan Chen, Kuang Huang, Sunand Raghupathi, Ishaan Chandratreya, Qiang Du, Hod Lipson. Automated discovery of fundamental variables hidden in experimental data. Nature Computational Science, 2022, 2: 433–442. DOI: 10.1038/s43588-022-00281-6. Published: 25 July 2022. https://doi.org/10.1038/s43588-022-00281-6

参与此项研究的有来自美国哥伦比亚大学（Columbia University, New York, USA）计算机科学系（Department of Computer Science）、应用物理与应用数学系（Department of Applied Physics and Applied Mathematics）、数据科学研究所（Data Science Institute）以及机械工程系（Department of Mechanical Engineering）的研究人员。

研究人员首先将他们已经知道答案的现象的原始视频片段输入系统。例如，他们播放了一段摆动的双摆的视频，已知它有四个“状态变量”——两臂的角度和角速度（angular velocity）。经过几个小时的分析，AI得出了答案：4.7。

图中显示了一个运动中的混沌摆动杆动力系统（chaotic swing stick dynamical system）。这项工作旨在从高维视频片段中直接识别和提取描述此类系统所需的最少数量的状态变量。详见The image shows a chaotic swing stick dynamical system in motion. The work aims at identifying and extracting the minimum number of state variables needed to describe such system from high dimensional video footage directly. Credit: Yinuo Qin/Columbia Engineering

这项工作主要是在哥伦比亚大学机械工程系完成。该系创意机器实验室（Creative Machines Lab in the Department of Mechanical Engineering）主任霍德·利普森（Hod Lipson）说：“我们认为这个答案已经足够接近了。特别是由于人工智能只能获得原始视频片段，而没有任何物理或几何知识。但我们想知道变量实际上是什么，而不仅仅是它们的数量。”

然后，研究人员将程序识别的实际变量可视化。提取变量本身并不容易，因为此程序无法以任何人类可以理解的直观方式描述它们。经过一些探索，此程序选择的两个变量似乎与手臂的角度大致对应，但其他两个变量仍然是个谜。

领导这项研究的杜克大学（Duke University）助理教授陈博元（Boyuan Chen音译）博士解释道：“我们试图将其他变量与我们能想到的任何事物联系起来：角速度和线速度（angular and linear velocities）、动能和势能（kinetic and potential energy），以及各种已知量的组合；但似乎没有什么是完美匹配的。”该团队相信人工智能已经找到了一组有效的4个变量，因为它做出了很好的预测，“但我们还不理解它所说的数学语言，”他解释道。

在用已知的解决方案验证了许多其他物理系统之后，研究人员输入了他们不知道明确答案的系统的视频。第一段视频中，一名“空中舞者（air dancer）”在当地一个二手车停车场前舞动。经过几个小时的分析，程序返回了8个变量。熔岩灯（lava lamp）的视频也产生了8个变量。然后，他们从假日壁炉循环（holiday fireplace loop）中输入一段火焰视频剪辑，程序返回24个变量。

一个特别有趣的问题是，变量集对于每个系统是唯一的，还是每次程序重新启动时都会生成不同的变量集。

霍德·利普森说：“我一直在想，如果我们遇到一个聪明的外星种族（intelligent alien race），他们会不会发现与我们相同的物理定律，或者他们会以不同的方式描述宇宙吗？也许有些现象看起来不可思议地复杂，因为我们试图用错误的变量集来理解它们。在实验中，每次AI重启时，变量的数量都是相同的，但每次特定的变量都不同。因此，是的，有其他方法来描述宇宙，很可能我们的选择并不完美。”

研究人员认为，这种人工智能可以帮助科学家发现复杂的现象，对于这些现象，理论上的理解跟不上从生物学到宇宙学等大量数据领域的步伐。“虽然我们在这项工作中使用视频数据，但任何类型的阵列数据源都可以使用——例如雷达阵列或DNA阵列，”论文合著者黄广（Kuang Huang音译）博士解释道。

这项工作是霍德·利普森和傅基金会数学教授（Fu Foundation Professor of Mathematics）杜强（Qiang Du音译）数十年来对创建算法的兴趣的一部分，该算法可以将数据提取成科学规律。过去的软件系统，如霍德·利普森和迈克尔·施密特（Michael Schmidt）的Eureqa软件（Lipson and Michael Schmidt's Eureqa software），可以从实验数据中提取自由形式的物理定律（freeform physical laws），但前提是事先确定了变量。但如果变量还未知呢？

霍德·利普森也是詹姆斯和萨利·斯卡帕（James and Sally Scapa）的创新教授（James and Sally Scapa Professor of Innovation），他认为，科学家可能仅仅因为没有一组好的变量来描述现象，就误解或无法理解许多现象。

霍德·利普森指出：“几千年来，人们都知道物体运动是快是慢，但只有当速度和加速度的概念被正式量化时，牛顿才能发现他著名的运动定律F=MA。”。在将热力学定律形式化之前，需要确定描述温度和压力的变量，科学世界的每个角落都需要如此。这些变量是任何理论的先驱。

“我们还错过了哪些仅仅因为没有变量的定律呢?”这项研究的共同负责人杜强问道。

该研究由美国国家科学基金会（NSF）AI动力系统研究所（NSF AI Institute for Dynamical Systems grant 2112085）、美国国防部高级研究计划局MTO终身学习机器项目{ DARPA MTO Lifelong Learning Machines (L2M) Program HR0011-18-2-0020}、美国国家科学基金会NRI(NSF NRI grant 1925157)、NSF DMS(NSF DMS grants 1937254; 2012562)、NSF CCF(NSF CCF grant 1704833)、DE(DE grant SC0022317)以及美国能源部ASCR DE(DOE ASCR DE grant SC0022317)的资助。

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Abstract

All physical laws are described as mathematical relationships between state variables. These variables give a complete and non-redundant description of the relevant system. However, despite the prevalence of computing power and artificial intelligence, the process of identifying the hidden state variables themselves has resisted automation. Most data-driven methods for modelling physical phenomena still rely on the assumption that the relevant state variables are already known. A longstanding question is whether it is possible to identify state variables from only high-dimensional observational data. Here we propose a principle for determining how many state variables an observed system is likely to have, and what these variables might be. We demonstrate the effectiveness of this approach using video recordings of a variety of physical dynamical systems, ranging from elastic double pendulums to fire flames. Without any prior knowledge of the underlying physics, our algorithm discovers the intrinsic dimension of the observed dynamics and identifies candidate sets of state variables.