零指数超材料为量子力学的基础提供了新的见解

诸平

An illustration of a near-zero index metamaterial shows that when light travels through, it moves in a constant phase. Credit: Second Bay Studios/Harvard SEAS 

据美国哈佛大学约翰·保尔森工程与应用科学学院（Harvard John A. Paulson School of Engineering and Applied Sciences）的利亚·巴罗斯（Leah Burrows）教授2022年4月27日报道，零指数超材料为量子力学的基础提供了新的见解（Zero-index metamaterials offer new insights into the foundations of quantum mechanics）。上述图示是一幅接近零折射率的超材料的插图显示，当光穿过时，它以恒定的相位运动。

在物理学中，就像在生活中一样，从不同的角度看待事物总是好的。

自量子物理学开始以来，光（light）如何运动和与周围物质相互作用，主要是通过其能量透镜的数学描述和理解。1900年，马克斯·普朗克(Max Planck)利用能量解释了光是如何被加热的物体发射的，这是量子力学基础上的一项开创性研究。1905年，阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）利用能量引入光子的概念。

但光还有另一个同样重要的特性，即动量（momentum）。事实证明，当动量消失时，光开始以非常有趣的方式表现。

一个由哈佛大学约翰·保尔森工程和应用科学学院(School of Engineering and Applied Sciences简称SEAS) 迈克尔·洛贝特（Michaël Lobet）和SEAS的物理和应用物理学的巴尔坎斯基教授埃里克·马祖尔（Eric Mazur）领导的国际物理学家团队，正在从动量的角度重新审视量子物理学的基础，探索当光的动量减少到零时会发生什么。其研究结果于2022年4月25日已经在《自然光：科学与应用》（Nature Light: Science & Applications）杂志网站发表——Michaël Lobet, Iñigo Liberal, Larissa Vertchenko, Andrei V. Lavrinenko, Nader Engheta, Eric Mazur. Momentum considerations inside near-zero index materials. Light: Science & Applications, Published: 25 April 2022, 11, Article number: 110. DOI: 10.1038/s41377-022-00790-z

参与此项研究的有来自美国哈佛大学（Harvard University, USA）和宾夕法尼亚大学（University of Pennsylvania, USA）、比利时那慕尔大学（University of Namur, Belgium）、西班牙纳瓦拉公立大学（Universidad Pública de Navarra, Pamplona, Spain）以及丹麦技术大学（Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark）的研究人员。

任何有质量（mass）和速度（velocity）的物体都有动量——从原子到子弹再到小行星——动量可以从一个物体转移到另一个物体。子弹射出时，枪会反冲，因为子弹的动量转移到了枪身上。在微观尺度上，原子发光时会因为光子获得的动量而反冲。爱因斯坦在撰写量子辐射理论时首次描述了原子反冲（Atomic recoil），它是一种支配光发射的基本现象。

但是在普朗克和爱因斯坦之后的一个世纪，一种新型超材料（metamaterials）正在提出关于这些基本现象的问题。这些超材料的折射率（refractive index）接近于零，这意味着当光穿过它们时，它不会像波峰波谷相的波一样传播。相反，波被伸展到无限远，形成一个恒定的相位。当这种情况发生时，许多典型的量子力学过程都消失了，包括原子反冲。

为什么?这一切都与动量有关。在这些所谓的接近零折射率的材料中，光的波动量变为零，当波动量为零时，奇怪的事情就会发生。

上述论文的第一作者、比利时那穆尔大学的迈克尔·洛贝特（Michaël Lobet）说：“基本辐射过程在三维近零指数材料中受到抑制。我们意识到，在接近零折射率的材料中，原子的动量反冲是被禁止的，而且在电磁场和原子之间不允许动量转移。”

如果打破爱因斯坦的一条规则还不够，研究人员还打破了量子物理学（quantum physics）中最著名的实验——杨氏双缝实验（Young's double-slit experiment）。这个实验在世界各地的教室里被用于展示量子物理中的波粒二象性——表明光可以同时显示波（waves）和粒子（particles）的特性。

在一种典型的材料中，光通过两个狭缝会产生两个相干的波源，这些波源相互干扰，在屏幕中心形成一个亮点，在两边都有明条纹和暗条纹的图案，称为衍射条纹（diffraction fringes）。

来自丹麦技术大学的合著者Larissa Vertchenko说:“当我们模拟和数值计算杨氏双缝实验时，结果表明当折射率降低时衍射条纹消失了。”

“可以看到，这项工作质疑了量子力学的基本定律，并探索了波粒二象性的极限，”来自西班牙潘普洛纳的纳瓦拉公立大学（Public University of Navarre in Pamplona, Spain）合著者Iñigo Liberal说。

在折射率接近零的材料中，有些基本过程被抑制，有些则被增强。以另一个著名的量子现象——海森堡测不准原理（Heisenberg's uncertainty principle）为例，在物理学中更准确地称为海森堡不等式（Heisenberg inequality）。这一原理表明，你不可能同时精确地知道一个粒子的位置和速度，你对其中一个知道得越多，对另一个就越不了解。但是，在接近零折射率的材料中，你可以100%确定一个粒子的动量是零，这意味着你完全不知道这个粒子在任何时刻在材料中的什么位置。

迈克尔·洛贝特说：“这种材料将成为一种非常糟糕的显微镜，但它确实能够非常完美地掩盖物体。在某种程度上，物体变得隐形了。”

埃里克·马祖尔说：“这些新的理论结果从动量的角度为近零折射率光子提供了新解释。它为理解低折射率系统中光与物质的相互作用提供了见解，这对激光和量子光学应用很有用。”

这项研究还可能揭示其他应用，包括量子计算、一次发射一个光子的光源、光通过波导的无损传播等等。

该团队的下一个目标是从动量的角度重新审视这些材料中的其他基础量子实验。毕竟，尽管爱因斯坦没有预测折射率接近零的材料，但他确实强调了动量的重要性。在1916年发表的一篇关于基本辐射过程的开创性论文中，爱因斯坦坚持认为，从理论上讲，能量和动量“应该被放在完全平等的基础上考虑，因为能量和动量（momentum）是尽可能紧密地联系在一起的。”

“作为物理学家，追随像爱因斯坦这样的巨人的脚步，进一步推动他们的想法是一个梦想，”迈克尔·洛贝特说，“我们希望我们能提供一种物理学家可以使用的新工具和一种新的视角，这可能会帮助我们理解这些基本过程，并开发新的应用。”

本研究得到丹麦国家研究基金会（Danish National Research Foundation）通过纳米光子学中心（NanoPhoton – Center for Nanophotonics, grant number DNRF147）提供的支持，丹麦独立研究基金（Independent Research Fund Denmark）的支持（DFF Research Project 2 “PhotoHub”： 8022-00387B）。Ramón y Cajal奖学金（Ramón y Cajal fellowship RYC2018-024123-I）和ERC启动资金（ERC Starting Grant 948504）的支持。美国国防部高级研究计划局（Defense Advanced Research Projects Agency简称DARPA)国防科学办公室(Defense Sciences Office 简称DSO)新兴光与物质相互作用项目（Nascent Light-Matter Interaction Program under Grant No. W911NF-18-0369）支持。

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

Visualizing spin angular momentum in water waves

Abstract

Near-zero index (NZI) materials, i.e., materials having a phase refractive index close to zero, are known to enhance or inhibit light-matter interactions. Most theoretical derivations of fundamental radiative processes rely on energetic considerations and detailed balance equations, but not on momentum considerations. Because momentum exchange should also be incorporated into theoretical models, we investigate momentum inside the three categories of NZI materials, i.e., inside epsilon-and-mu-near-zero (EMNZ), epsilon-near-zero (ENZ) and mu-near-zero (MNZ) materials. In the context of Abraham–Minkowski debate in dispersive materials, we show that Minkowski-canonical momentum of light is zero inside all categories of NZI materials while Abraham-kinetic momentum of light is zero in ENZ and MNZ materials but nonzero inside EMNZ materials. We theoretically demonstrate that momentum recoil, transfer momentum from the field to the atom and Doppler shift are inhibited in NZI materials. Fundamental radiative processes inhibition is also explained due to those momentum considerations inside three-dimensional NZI materials. Absence of diffraction pattern in slits experiments is seen as a consequence of zero Minkowski momentum. Lastly, consequence on Heisenberg inequality, microscopy applications and on the canonical momentum as generator of translations are discussed. Those findings are appealing for a better understanding of fundamental light-matter interactions at the nanoscale as well as for lasing applications.