中外物理学家研究团队在光量子网络中测试实数量子理论

诸平

Zheng-Da Li and Ya-Li Mao preparing the experiment. Credit: Li et al.

据物理学家组织网（Phys.org）2022年2月25日报道，物理学家在光量子网络中测试实数量子理论（Physicists test real quantum theory in an optical quantum network）。上图是中国南方科技大学（Southern University of Science and Technology in China）的李正达（Zheng-Da Li）和毛亚丽（Ya-Li Mao）正在准备实验。

量子理论最初是用复数来表述的。然而，在回复亨德里克·洛伦茨(Hendrik Lorenz)的信时，量子力学创始人之一、奥地利理论物理学家埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）写道:“在量子理论中使用复数是令人不快的，应该予以反对。波函数从根本上来说肯定是一个实函数。”

近年来，科学家们利用贝尔检验（Bell tests）成功地排除了量子理论的任何局部隐变量解释。随后，将这样的一些检验推广到具有多个独立隐变量的网络中。在这样的量子网络中，只有实数的量子理论，即“实量子理论（real quantum theory）”，与标准量子理论在某些情况下做出定量不同的预测，能够使实验测试实量子理论的有效性。

中国南方科技大学（Southern University of Science and Technology in China）、奥地利科学院（Austrian Academy of Sciences）和世界各地其他机构的研究人员最近对其中一项测试进行了调整，以便它们能够在最先进的光子系统中实施。他们的论文于2022年1月24日已经在《物理评论快报》(Physical Review Letters) 杂志网站发表——Zheng-Da Li, Ya-Li Mao, Mirjam Weilenmann, Armin Tavakoli, Hu Chen, Lixin Feng, Sheng-Jun Yang, Marc-Olivier Renou, David Trillo, Thinh P. Le, Nicolas Gisin, Antonio Acín, Miguel Navascués, Zizhu Wang (王子竹), Jingyun Fan. Testing Real Quantum Theory in an Optical Quantum Network. Physical Review Letters, 2022, 128: 040402. Published 24 January 2022. DOI: 10.1103/PhysRevLett.128.040402. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.040402。实验证明了光网络中量子关联的存在，而这是实量子理论（real quantum theory）无法解释的。

参与此项研究的除了中国南方科技大学和奥地利科学院的研究人员之外，还有来自奥地利维也纳科技大学（Vienna University of Technology, Austria）、西班牙巴塞罗那科学技术学院（The Barcelona Institute of Science and Technology, Spain）、西班牙巴塞罗那路易斯公司23（Lluis Companys 23, 08010 Barcelona, Spain）、瑞士日内瓦大学（University of Geneva, Switzerland）、瑞士日内瓦沙夫豪森理工学院（Schaffhausen Institute of Technology - SIT, 1211 Geneva 4, Switzerland）以及中国（成都）电子科技大学（University of Electronic Science and Technology of China, Chengdu 610054, China）的研究人员。

开展这项研究的研究人员之一王子竹(Zizhu Wang音译)告诉物理学家组织网（Phys.org）：“从量子理论的早期开始，复数就被更多地视为一种数学上的便利，而不是一个基本的组成部分。关于复数在量子理论中的作用的普遍争论一直持续到现在。”

20世纪60年代，瑞士物理学家恩斯特·施图克尔伯格(Ernst Stueckelberg)及其同事成功地在实的希尔伯特空间（real Hilbert spaces）中构建了量子理论。虽然这是该领域的一个重要里程碑，但他们的公式并没有使用著名的所谓的“张量积（tensor product）”来组成不同的系统。这本质上意味着他们的公式与所谓的“实量子理论”不一致。

王子竹解释说：“当我们开始从信息论的角度来看待量子理论时，人们对这个问题的兴趣又复活了。一些仅使用实数表述的广义概率论(generalized probabilistic theories简称GPTs)，在某些信息处理任务中表现得与量子理论一样强大，甚至在其它一些任务中表现得比量子理论更好。尽管我们知道GPTs包含量子理论之外的相关性，但直到现在，我们还没有工具来明确排除实量子理论作为复数量子理论的可行替代方案。”

范靖云（Jingyun Fan音译）和他的同事最近的论文灵感来自物理学领域长期存在的争论，即量子理论中局部隐藏变量的存在。物理学家阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)、鲍里斯·波多尔斯基(Boris Podolsky)和内森·罗森(Nathan Rosen)在1935年发表的一篇开创性论文中提出了这个重要问题。虽然许多物理学家在后来的几年里探索了这个问题，但几十年来，没有人能够设计出一种具体的方法来测试这些局部隐藏变量是否存在。

该研究的另一名研究人员范靖云告诉物理学家组织网（Phys.org）：“1964年，约翰·贝尔（John Bell）提出了革命性的想法，利用概率的相关函数，可以在实验室中测试和分析，来推断物理系统的潜在属性。又过了50年，才最终解决了这场争论，系统地排除了量子理论的局部隐藏变量解释。”

虽然约翰·贝尔定理（Bell's theorem）在许多研究中都得到了成功的应用，但它本身还不足以准确预测实量子理论与复量子理论之间的差异。在他们最近的研究中，范靖云和他的同事能够通过考虑多个独立来源的量子网络来评估这些差异。

范靖云说：“最近, 一个理论家团队,包括来自奥地利维也纳（Vienna）的米格尔·纳瓦斯丘斯（Miguel Navascués）、米里亚姆·威林曼恩（Mirjam Weilenmann）、阿明·塔瓦科里（Armin Tavakoli）、大卫·特里洛（David Trillo）和亭·P.·勒（Thinh P. Le）；来自西班牙巴塞罗纳（Barcelona）的安东尼奥·阿辛（Antonio Acin）、马克-奥利维尔·勒努（Marc-Olivier Renou）以及来自瑞士日内瓦（Geneva）的尼古拉斯·吉辛（Nicolas Gisin）,他们意识到网络中贝尔测试（Bell test）的自然推广可以区分复量子理论和实量子理论。在一个网络中，各方通过几个独立的纠缠源连接在一起，实量子理论并不与复量子理论的所有预测一致。这为在基于独立纠缠源的量子网络中实验区分这两种理论铺平了道路。”

为了在实验环境中实施和测试米格尔·纳瓦斯丘斯和他的同事设计的理论，研究人员使用了最先进的光学量子网络。该理论的一个关键假设是源无关，这意味着被分析的网络应该由独立的纠缠源组成，产生一对纠缠态。

该理论表明，当这个假设不满足时，预测就无效了。为了确保在他们的实验中得到满足，范靖云和他的同事因此使用了一个光子网络，在这个网络中，纠缠光子源在物理上是分开的。

范靖云说：“另一个实验挑战是实验系统必须干净，噪音很小。一组科学家,包括李正达（Zhengda Li）、毛亚丽（Yali Mao）、陈虎（Hu Chen）、冯立新（Lixin Feng）, 杨胜军（Shengjun Yang）和我都来自中国深圳南方科技大学和来自中国成都的电子科技大学的王子竹,克服了这些挑战。我们用两个独立的纠缠源（entanglement sources）和三方(即Alice、Bob和Charlie)构建了一个量子网络实验，并观察到相关关系违反了实量子理论的限制，超出了4.5个标准差。”

与范靖云和他的同事进行的实验测试相比，基于贝尔理论的标准测试只使用单一的纠缠源，并考虑两方(即Alice和Bob)。他们的实验设置使得研究人员能够克服基于标准贝尔定理（Bell's theorem）的测试所带来的挑战，并有效地测试实量子理论和复量子理论之间的差异。

范靖云说:“我们的实验证明了实量子理论是一个普遍的物理理论，清楚地表明，并非所有基于标准复数量子理论的预测都能被标准量子理论的实数模拟模型模拟。因此，复数是量子理论的基础。”

在未来，这个研究团队最近进行的研究可以为进一步研究评估量子物理的基础，特别是在量子网络中铺平道路。最终，随着贝尔定理在量子信息科学（quantum information science）中的广泛应用，这可能会使新的创新量子技术和应用的发展成为可能。

范靖云补充道:“虽然二分系统（bipartite system）的贝尔非定域性（Bell nonlocality）已经与直觉相悖，但在我们的多体世界中，多体非定域性（multipartite nonlocality）被证明更加如此:自然的相关性是无限的多体非定域性。有趣的是，我们刚刚开发了一个贝尔型测试（Bell-type test），用于测试网络中真正的多体非局部性，以证明自然界是无限的多体非局部性，并进行了首次实验。”

上述介绍，仅供参考。欲了解更多信息，敬请注意浏览原文或者相关报道。

量子理论需要复数（Quantum theory needs complex numbers）

Ya-Li Mao, Zheng-Da Li, Sixia Yu, Jingyun Fan. Test of genuine multipartite nonlocality. arXiv:2201.12753v2 [quant-ph], arxiv.org/abs/2201.12753

Abstract

Quantum theory is commonly formulated in complex Hilbert spaces. However, the question of whether complex numbers need to be given a fundamental role in the theory has been debated since its pioneering days. Recently it has been shown that tests in the spirit of a Bell inequality can reveal quantum predictions in entanglement swapping scenarios that cannot be modeled by the natural real-number analog of standard quantum theory. Here, we tailor such tests for implementation in state-of-the-art photonic systems. We experimentally demonstrate quantum correlations in a network of three parties and two independent EPR sources that violate the constraints of real quantum theory by over 4.5 standard deviations, hence disproving real quantum theory as a universal physical theory.