通过时空对偶性探索纠缠动力学的协议

诸平

据英格丽德·法德利（Ingrid Fadelli）2021年3月12日通过物理学家组织网（Phys.org）发布的题为：通过时空对偶性探索纠缠动力学协议（A protocol to explore entanglement dynamics via spacetime duality）。上述图片是时空对偶性：交换空间和时间在量子动力学中的角色，模拟由外部观察者监视的效果。

近年来，数字量子计算机和模拟器（digital quantum computers and simulators）的发展取得了重大进展。这些新兴的物理系统为控制和测量各种量子动力学提供了前所未有的可能性。因此，以前被认为是推测性的、超出实验探索范围的多体物理学（many-body physics）中的一些基本问题现在可以在实验室环境中得到检验。

美国斯坦福大学（Stanford University）的研究人员最近进行了一项研究，探索了量子测量在多体动力学中的作用。他们的研究结果于2021年2月9日已经在《物理评论快报》(Physical Review Letters)网站上发表——Matteo Ippoliti, Vedika Khemani. Postselection-free entanglement dynamics via spacetime duality. Physical Review Letters, 2021, 126, 060501. DOI: 10.1103/PhysRevLett.126.060501.Published 9 February 2021. 在此论文中，他们特别提出了一种协议，此协议可以用于实现包括量子计算机和量子模拟器中的量子测量在内的动力学，同时避免了被称为后选择（postselection）的程序步骤。

参与此项研究的两名研究人员马泰奥·伊波利蒂（Matteo Ippoliti）和维迪卡·赫曼尼（Vedika Khemani）告诉物理学家组织网（Phys.org）记者：“测量在量子物理学中有一个特殊的位置:它们导致系统突然‘崩溃’到几个随机选择的可能测量结果中的一个上。”“例如，想象一下在一个盒子里的薛定谔猫（Schrodinger's cat），它处于活与死的‘叠加’状态。盒子一打开，它的状态就会变为活或死。相比之下，‘不受影响’的量子系统以确定性的方式进化，也被称为幺正动力学（'unitary' dynamics）。”

在过去的几年里，由于受到量子计算设备发展的推动，许多研究者开始研究量子测量和多体幺正动力学（many-body unitary dynamics）之间的相互作用。有趣的是，他们预测这些装置产生的状态将会表现出一系列不同的新现象。随后，这些观察成为众多理论研究的焦点。

“从实验的角度来看，量子测量的随机性带来了一个大问题:为了可靠地产生相同的状态(这是测量其特性或应用所必需的)，人们必须反复复制相同的随机测量结果序列，”马泰奥·伊波利蒂（Matteo Ippoliti）和维迪卡·赫曼尼（Vedika Khemani）解释道。“这是一种指数级罕见的现象，就像多次抛硬币，得到的是连续的正面，这不是技术限制，而是量子力学基本规则的结果。这就是‘后选择（postselection）’的问题。”

为了测量非幺正动力学（non-unitary dynamics）中的纠缠态（entanglement），研究人员必须重复多次实验，以满足“后选择”的要求，这将是非常困难的。

马泰奥·伊波利蒂和维迪卡·赫曼尼进行的研究，主要目标是设计一种策略，使这些动态的实验实现，而不需要后选择。他们提出，这可以通过交换空间和时间的角色，利用所谓的时空对偶性（spacetime duality）来实现。

“简单地说，想象在你的实验室里有一组量子比特或量子位（qubits），排列在一条线上，位置是1、2等等，”马泰奥·伊波利蒂和维迪卡·赫曼尼说：“它们可以与它们的邻居相互作用，从而在时间上进化，描述量子计算。现在想象一个‘虚拟’系统存在于实验室的时间方向上，并在空间方向上发展，在实验室中从量子位1到量子位2意味着在一个时间单位内发展这个虚拟系统，等等。”

研究人员所考察的系统的“虚拟演化（virtual evolution）”是非归一化的（non-unitary），本质上是包含了一些度量元素。然而，这些元素是完全确定的，可以可靠地重复复制。这一关键特性使他们能够将自己的想法转化为协议，在量子模拟器中实现和研究纠缠动力学（entanglement dynamics）。

马泰奥·伊波利蒂和维迪卡·赫曼尼说：“我们研究背后的想法可能看起来很抽象，但我们把它们转化成一种特定的协议，可以在现在的数字量子模拟器上执行。”“这为涉及测量的新型量子动力学的实验研究创造了一条直接途径，同时也将一些令人兴奋的理论想法推向了接近成果的阶段。”

在未来，由马泰奥·伊波利蒂和维迪卡·赫曼尼设计的协议可能为研究量子系统中的纠缠动力学开辟新的可能性。此外，他们的工作可以为新策略的发展提供信息，以保护存储在现有和新开发的量子设备中的信息。这些研究人员提出的“时空对偶性（spacetime duality）”的概念，也可以用于研究与量子系统相关的许多物理现象和动力学。

马泰奥·伊波利蒂和维迪卡·赫曼尼补充说：“我们目前正在探索可以用这种方式制备的有趣状态，以及它们如何与我们已知的量子物质相联系。”“一般来说，我们的研究将受到量子计算和模拟的新时代的启发，有两个目标:一方面，发现这种技术进步带来的新基本现象;另一方面，追求可能对其技术本身产生影响的新基本理念，特别是利用动力学存储和操纵量子信息的新方法。上述介绍仅供参考，更多信息敬请注意浏览原文或者相关报道。

Experimental demonstration of measurement-dependent realities possible, researcher says

Abstract

The dynamics of entanglement in “hybrid” nonunitary circuits (for example, involving both unitary gates and quantum measurements) has recently become an object of intense study. A major hurdle toward experimentally realizing this physics is the need to apply postselection on random measurement outcomes in order to repeatedly prepare a given output state, resulting in an exponential overhead. We propose a method to sidestep this issue in a wide class of nonunitary circuits by taking advantage of spacetime duality. This method maps the purification dynamics of a mixed state under nonunitary evolution onto a particular correlation function in an associated unitary circuit. This translates to an operational protocol which could be straightforwardly implemented on a digital quantum simulator. We discuss the signatures of different entanglement phases, and demonstrate examples via numerical simulations. With minor modifications, the proposed protocol allows measurement of the purity of arbitrary subsystems, which could shed light on the properties of the quantum error correcting code formed by the mixed phase in this class of hybrid dynamics.