介绍刚刚出来的文章“Coreness and h-index for weighted networks”，发表在IEEE Transactions on Circuits and Systems I- Regular Paper，作者：吴晓群、魏文斌、汤龙坤、陆君安和吕金虎，魏文斌是晓群前几年毕业的硕士研究生。

几年前琳媛、周涛等做了一个很漂亮的工作，发表在Nature Communications上，他们定义一个算子H，发现并证明对于无权无向网络，这个H算子多次作用会收敛到核数。也就是原来看起来三个各自独立的节点度量指标：度、H指数和核数，通过一个简单的算子H连接起来，成为一连串作用的初态、中间态和稳态。   

   我们这篇文章将传统的k−核分解（k-core decomposition）方法推广到加权网络，提出了一个可以囊括已有k-核方法的统一框架。我们提出广义度、广义核数以及广义n阶h-指数的定义，并严格证明所有k-核指标都可以看作是n趋向无穷大时h-指数序列的某种稳态。利用该框架，可以根据实际需要构造新的k-核指标。文章据此给出两种新的节点重要性评价指标：m-core和i-core，最后将提出的方法应用到四个实际网络中。

   框架具有很强的灵活性，事实上沿用类似的思路，该节点重要性评价方法可以很容易推广到更广泛的网络结构(如多层网络，带属性的网络)。

2019IEEE TCAS-I-coreness and h-index for weighted networks.pdf