教育中的分形

吕乃基

听刘敏老师上课讲到“分形”，并以此来解释各级教育之间的关系，感到颇受启发。分形略知一二，用分形来理解教育则是首次听闻。因时间关系，刘敏老师未及展开。以下系自由发挥，错误部分由博主负责。

图中由下而上，幼儿园和小学告诉小孩世界是什么模样，把人群区分为好人坏人，在儿童如一张白纸的心灵上（人之初性不定）抹上最初的一笔。初中说，世界或许还要再复杂些。待到高中，世界又增加了不少细节，例如《复活》中的聂赫留朵夫，既是天使又是魔鬼，以及辛亥革命前前后后的偶发事件。

到了大学，发现历史是如此复杂，充满曲折甚至倒退，不知是进一步退两步，还是进两步退一步。现实世界更是形形色色，林林总总。越是高层次的教育，分形越多。

关键是，在教育的逐级推进中，受教育者自己在不知不觉之中也成为其中一员。研究生期间在了解更多细节之时，实际上也更多的参与其间，并与其他人的分形彼此耦合（参见个人的时间与群体的时间——再论科学网的时间维 ）。人与人的相遇和交往，先前只考虑到各人分岔（分岔的交汇与别离－人生感悟之三系列）之间的交叉相遇；结合分形，看来在彼此相遇之时还有如各自的齿轮形状和旋转速度之间是否契合，是“硬碰硬”，还是“无缝对接”。随着迭代的继续，会接近于可导的曲线。（真的是越老越圆滑！不过科学网上了岁数的博主，包括在下，大多未曾修炼到这一层）

在中国的教育中还有众多“得分点”和“标准答案”，直到高中、大学，依然把真实和复杂的社会描绘得简单抽象，选择题非此即彼，或是一厢情愿，或是若干“不准”。在从小学到大学的教育中，不知会把受教育者塑造成何种类型。当他们带着“一厢情愿”和“不准”走向社会，面对社会中真实存在的分形，是否会感到迷茫和不知所措……