基本定律（2）

王安良

2014-12-23

热力学第2定律和熵

首先说明热力学基本定律的适用范围：既不能无限小，也不能无限大；系统不能太复杂，即其状态参数不能为无穷多（或未知数），而且可解耦（或者说有确切的解耦方法）。如果状态参数代表了数学上的拓扑维数，拓扑维数已知。

热力学第2定律两种经典表述如下：

1.      不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其它变化（克劳修斯表述）；Clausius statement:  It is imposible to construct a device that operates in a cycle andproduces no effect other than the transfer of heat from a lower-temperature to ahigher-temperature body.

2.      不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用的功而不引起其它影响（开尔文-普朗克表述）；Kelvin-Planckstatement:  It is impossible for any device that operates on a cycle to receiveheat from a single reservoir and produce a net amount of work.

不同的表述在本质上是等价的，可以证明。

卡诺定理可以用热力学第2定律来证明。卡诺循环是卡诺描述的一种理想热力循环，与卡诺定理是相互独立的。

克劳修斯根据热力学第2定律，引入了熵的概念；波尔兹曼从微观统计理论的角度也引入了熵的概念。这两个概念在本质上是一致的，也可以证明。

热力学第2定律的数学表述就是克劳修斯不等式。不等式的涵义就是表明过程变化的方向性。

在有限尺度（空间和时间）的系统内，所有的自发过程都具有方向性。热力学第2定律被提出后，已经渗透科学甚至人文的各个领域，但又总被“误解”，甚至被“误用”。“误解”的原因是没有真正理解。“误用”往往是不恰当地扩展其使用对象和范围，最经典的“误用”就是用来解读整个宇宙。

在工程热力学的研究范围内：熵是一种状态参数，从可逆过程定义而来，与温度相配合广泛地应用于不可逆过程（自然界并无可逆过程）。熵的性质与比容有一定的类似性。

从热力学功量交换的角度来讲，压强对应着比容；那么对于热量交换，与温度相对应的就是熵。压强、比容、温度和熵都有一定的取值范围（在热力学第3定律里进一步探讨）。

热力学第2定律指出热量的传递有方向性（“热量交换”的名词改称了“热量传递”，内涵更加明确）。事实上，功量的传递也隐含了方向性，反之也要付出“代价”。

在牛顿力学中，人们常常忽略摩擦，功量传递在理论上就“可逆”了，实现了功量对热量的“解耦”。但是，对所有的热力学过程，处理“热”与“功”的耦合是问题的核心。

从熵的角度来说，系统与外界构成的有限尺度系统，总熵只能增加。这就是为何有人把熵增矢与时间矢等价的原因。我们是否也可以说，系统与外界构成的有限尺度系统，总比容也只能增加？这又是一个值得探讨的热力学基本问题。

参考文献：

朱明善，刘颖，林兆庄，彭晓峰，工程热力学，清华大学出版社，1995，第1版

Yunus A. Cengel, Michael A. Boles, Thermodynamics : an engineeringapproach, McGraw-Hill, 2002

赵凯华，罗蔚茵，热学，高等教育出版社，1998