量子理论相关阅读笔记14

2022-08-07草稿

2022-08-09定稿

王安良

按：今天一早（20220807），由于怕下雨，6点多就开车近四十公里，到校了。续量子理论相关阅读笔记13：https://blog.sciencenet.cn/blog-2071524-1350038.html。下雨了，凉快了点。

第十四章  IWOP技术的若干应用^[1]p289-320

有序算符内积分（Integration Within an Ordered Product, IWOP）技术是洪义范教授独创的，显然本章是该书的亮点和精华之一。

径向坐标算符幂次的正规乘积展开；

径向动量算符的正规乘积展开；

坐标算符的逆算符的正规乘积展开。

用IWOP技术实现量子力学意义下的Hilbert变换。

两体一维库伦势的正规乘积展开；

三维库伦势及其它三维位势的正规乘积展开；

用IWOP技术导出与组合学有关的若干算符恒等式。

用IWOP技术导出有关厄米特多项式的算符公式。

悦读笔记：

求积分是数学问题，还是科学问题，或是工程技术问题？

当前，积分学是“个”纠缠（难与易的纠结缠绕）问题。五百年前，是个数学问题，也是个工程应用问题；三百年前，是个数学问题，亦是科学技术、物理学问题，还是工程应用问题。

一百年前，量子力学初创时期，量子积分是个数理问题^[2]。

对于量子力学，人们争论的是“随机性”和“概率性”，而对引入虚数从无争议——恰恰是理解其理论的命门。阴阳颠倒、虚实转换，引发了一场“革命”：旧科学渐渐被“新”科学的光芒所掩盖。不管是否赞同或反对，所有的一切，都要受其“洗礼”，包括“上帝”和“撒旦”。在量子局域之内，撒旦是“自由”选择的，之外则仍受“上帝之民主和法制”所控——热一律和热二律的统一体，再加上悖论，构成所谓的“三位一体”。

参考文献

[1]      范洪义著，从量子力学到量子光学:数理进展，上海交通大学出版社，2005

[2]      (美) 弗拉基米尔·捷列文斯基著，丁亦兵[等]译，量子物理学.上册.从基础到对称性和微扰论，合肥:中国科学技术大学出版社，2019