量子理论相关阅读笔记13

2022-08-05草稿

2022-08-07定稿

王安良

按：20220805日一早，就收到一个不幸的消息：一位老同学的老婆因宫颈癌去世了——享年不到半百；今天一早，续博文量子理论相关阅读笔记12：https://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=2071524&do=blog&id=1349769，一“个”多小时候，有“个”老友打电话来问候，并表示祝贺。

第十三章  量子计算器元件——超导Josephson结^[1]p223-272

该章是量子力学、量子光学到应用的“联结”之一。

约瑟夫森结等效电路，超导约瑟夫森结和纠缠态表象。

由约瑟夫森结的哈密顿算符导出的约瑟夫森方程。

有外偏压与外偏压流时约瑟夫森结的哈密顿算符及方程。

电荷态与相态表示。

超导量子干涉仪的流算符方程。

关于约瑟夫森结的路径积分理论。

悦读笔记：

我几乎一字不差地抄写了范教授本章的标题。

对于波，相干性是个宏观和微观均有的概念，量子相干又有其特殊含义；对于流体，具有多粒子和平滑改变的宏观性质，可应用粒子数和波函数的相位表述半经典动力学特征，通常引入由粒子数变化带来的化学势，使宏观波函数的相位变成一个热力学变量，并扩展到非零温度的局域热平衡的情况。因宏观波函数“力”的存在性，引起每个粒子的平均局域动量的变化。无黏流是宏观流体力学概念，对应到微观即粒子超流运动。有无旋和有旋两种处理方式。粒子流（粒子数随时间的变化）亦有相位，且平衡态相位不变，“粒子流”不存在；对具有不同相位的体积元，其相互作用依赖于其相位差，即所谓的宏观量子相干态。

宏观量子相干在Josephson隧道效应中被明显地展示出来了^[2][3]，这些效应出现在用薄层的真空、绝缘体或常规金属分开的两个超导体的弱接触中。Josephson隧道效应产生的电流已经成为了“个”工程技术，尤其在Josephson效应不稳定时，其相位与时间（或频率）有关，简单说相位是频率的函数。倘若满足共振条件（相干），测量电压和频率则是“个”完全的宏观的实验，可获得普朗克常数/基本电子电荷量的值。该方法与量子Hall效应一样，是测量基本常数最有效的方法。

还引出环流的量子化和量子旋涡，类磁通量子化与London电动力学。

有“个”极其科普的问题：宏观的“个”与量子的“个”有何本质的异、同？

愚之浅见，宏观的“个”即所谓的“摩尔量”；而量子理论，粒子和波（场）是一体的，其“个”的含义更丰富，比如一“个”波粒态，半“个”相频率、分数“个”相。一“个”Cooper电子对，一“个”磁偶对（“阴阳”成对的“粒”子）。但说一“个”磁单极子，跟说半“个”人类似，无任何物理意义。

熵子也是一“个”（类、种）典型的“阴阳”子。

参考文献

[1]      范洪义著，从量子力学到量子光学:数理进展，上海交通大学出版社，2005

[2]      (美) 弗拉基米尔·捷列文斯基著，丁亦兵[等]译，量子物理学.上册.从基础到对称性和微扰论，合肥:中国科学技术大学出版社，2019

[3]       Josephson B D, Phys. Lett., 1962, 1: 25