Accuracy, Precision and Error

2019-06-17草稿

2019-06-21修稿

王安良

按：写这个博文缘起于在姬扬老师博文“引力波团队已经两周没有新消息了”：

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=1319915&do=blog&id=1185416

评论杨正瓴老师的贴引出的。其实关于测量误差，叶晓明老师是专家：

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=630565&do=blog&id=1183897

我最近写Paper也涉及到这三个概念，作为外行对此进行了探究。以下是本人的一点粗浅认识。这里把这三个英语单词分别称为：准度（Accuracy），精度（Precision）和误差（Error）。

对物质的属性进行测量是个古老的学科，可以说有人类历史有多长，测量的历史就有多长。

测量常规物体的质量、长度、面积、体积、时间、温度等，这些参数有“标准”的方法，而且每个量还不止一种方法。基本原理可以说源自比较法，即规定了标准的质量、长度、时间、温度等量，被测对象与标准量进行比对。

至少有两个理论上不必证明的约定（或称公理）：1 被测对象的真值一定存在，且在测量时稳定不变或变化规律也可测，甚至有的对象可认为是“永恒”不变。比如一块石头，不考虑风化和腐蚀等因素，其质量真实存在，即有确切的“真值”，不管宇宙是静态的、膨胀的还是收缩的。2 标准量是一种公认的“约定”，对于基本量（如温度）只需规定一个值（还隐含了零值点），就可以构成一个射线。而实际射线也是有“厚度”的，即标准值中就隐含了误差。

准度的含义是测量值（也可以是计算值、模拟值）与真实值的绝对差别，要用到统计学的概念。

精度的含义是测量值与真实值差别的“范围”（或误差带），显然也要用到统计学的概念。

准度和精度这俩概念有区别，然而测量日常生活中常见的量，我们通常不太注意区分其含义。比如，测了某人的体重，60±1kg。那1kg可以说是精度和准度的复合表示。夸张点说，如果给的数是600kg±1kg。根据常识，该怀疑其测量的准度是否出问题了。

很多物理或生化参数的测量比质量、长度等的测量要复杂，比如“力”的测量。首先得定出一套标准的“力”，以此为基础，给测量设备进行“标定”，这一步非常的关键。是决定准度、精度和误差分析的基础。例如，我们要测量某火箭发动机的推力，那么先要预先知道其推力的大致范围，来设计推力测试设备。如果其推力大概是100N，测试设备、标准力和标定方法的产生都不太复杂，如果是100kN或者是100μN，那就都不容易了，尤其是标准力的产生和标定方法。

对于“引力波信号”的测量呢？我认为同样也离不开上述思想和方法，包括产生标准“信号”和标定方法，也同样有准度、精度和误差分析等问题。那么多人，花费了那么多时间和金钱，来测量“引力波信号”，足见其难度之大。如果已经到分析相对误差和绝对误差那一步了，就已经板上钉钉的“测量成功”了。我觉得现在还可能处于研判引力波测量中“信号有无和真伪”的阶段，然后才是准度和精度，及各类误差分析。