《工程热力学》教学体会2017-03

王安良

2014-12-18初稿，2015-9-17二稿，2017-11-07三稿

按：考虑到本学期后半部分由祝老师来讲，接下来我要专心自己的杂事了，就把以前以前的体会修订一下贴出来，希望对学生课程学习有点帮助。

热力学第零定律和温度

这个定律在热力学四大定律中，被提出的最晚，排名却为“零”是有原因的。首先问，什么是温度？通俗地说，就是物质冷热程度的一种定量表征。怎么测量温度？说来话长，但热力学第零定律给温度测量插上理论的“翅膀”。第零定律简言之：与第三个系统处于热平衡的两个系统，彼此也处于热平衡^[1]。

The zeroth law of thermodynamics: If twobodies are in thermal equilibrium with a third body, they are also in thermalequilibrium with each other ^[2].

这个定律是从宏观和统计平均的角度，给“热平衡”下了定义，使人们容易理解“准静态”，也给温度测量提供了假设条件或理论基础。然而，这个定律由此设了一个不可逾越的陷阱，即隐含了不可调和的内在矛盾：自然界本无绝对的热平衡，而它却规定了“相对热平衡”。在传热学领域，温度场是个很成熟的概念。有传热发生，哪怕极小，不管是否相互接触，也就有温差，即为非热平衡状态，有学者建议把温度梯度也设定为热力学参数，使传热学与热力学相结合。在统计热力学领域，温度也可用微观粒子的运动来表示，但用于跨温度尺度问题显得非常复杂，定量分析非常不方便。

有很多种标尺定量表示温度，即所谓温标，热力学温标就是这样一种标尺，它的零值点为奇点，不可达（在热力学第三定律中再进一步讨论）。热力学绝对温度的取值范围是零到正无穷大，还有负绝对温度，即（+0,+∞）∪（-∞,-0），工程热力学主要研究与正绝对温度相关的问题。对于任意温标，奇点也是“点”，若再定一个“客观”存在且易测量的温度“点”，就能确定一条射线，在数学上射线与正实数一一对应，然而在“宇宙”中并没有发现温度为无穷大的物体，也许真有无穷大温度，这是理论热力学探讨的事情。

如果用对数坐标来表示正绝对温度，只要规定一个单位温度差，已经有1℃、1℉和1K等的定义，那么对数温度的取值在理论上就可以从负的无穷到正无穷，与数学上的实数就一一对应了，研究新的单位温度也很有价值。从数学上来说，正负无穷大都是一个极限概念，现实生活中并不“真实”存在，研究“无穷”的意义和实用价值也一直是数学家的工作。这样，在逻辑上负对数温度无穷大与正对数温度无穷大，都是现实“不可达”的。对数温度的零值对应着1单位的绝对温度。如果采用对数坐标来表示温度，一方面在理论上更严密；另一方面，处理一些工程问题也更方便。

采用了对数温标是否就可以取消热力学第三定律？这一定是个值得深入探讨的问题。我倾向于不可以，采用对数坐标系，恰恰反映了热力学第零定律和第三定律相辅相成的物理内涵，数学表达无非是一种合理的逻辑再现而已。其实，对于正物质占主导地位的宇宙，实际中热能、熵、压强、比容为零或无穷的物质是不存在的，或者没有现实意义，它们的取值特性可以同热力学第三定律归为一类来研究，在临近奇点附近有一些物理现象也值得注意，比如超流、超导等等。

参考文献：

[1].朱明善，刘颖，林兆庄，彭晓峰，工程热力学，清华大学出版社，1995，第1版