To小文老师：Gini系数与考生成绩分布

魏东平

     小文老师在“进一步请教李宁老师”一文中，有如下一段：

  “关于lorenz曲线：（1）如果纵轴是累积收入百分比，横轴是人口累积百分比，而且人口累积是从穷向富，【这个“如果”是关键。原始定义lorenz曲线的横轴是基本单元的收入，在区间内的百分比值，这在横轴上的位置是确定的；纵坐标是享有这样收入的基本单元的数目。现把横轴改为人口累积百分比，有什么好处呢？有什么依据吗？我觉得这样一改，原来pdf由纵坐标表示的基本单元的收入和基本单元的个数这两个数，部分就变成横轴上的宽度了。例如，收入相似的一组人口，总个数却不足20％，那么就必须从左边、右边、或both，拉一些原始数据来这一组补足。相反，如果组总个数多于20％，就必须向左边、右边、或both，挤出一些原始数据】那么这个曲线一定在右下；

  忽然想到，这其实与我们以前所做的考生成绩分布的试卷统计分析，有极高的相似性，这里先放一张图片，显示中国科学院的某一年研究生入学考试，共有929名考生参加某门课程的考试后，最后得到的考生成绩（满分150分，及格线90分）的分布图，好像是按照李宁老师关于Lorenz曲线的意思绘出的，希望能够对小文老师等人的关于Gini系数及相关问题的讨论等，有一定的参考与帮助。