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冯·卡门与卡门涡街
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冯·卡门与卡门涡街
王 振 东
美国宇航局2009年5月公布了自1959年8月14日拍摄第一张卫星照片以来，所选出的50年十佳地球卫星照片，排为十佳照片第一张的是“冯·卡门涡街”，从而引起了人们对冯·卡门和卡门涡街的兴趣和关注。
冯·卡门（Theodore von Kármán １８８１—１９６３）是美藉匈牙利裔力学家，近代力学的奠基人之一，是我国著名科学家钱学森、钱伟长、郭永怀，以及美藉华人科学家林家翘在美国加州理工学院时的导师。
卡门涡街是流体力学中重要的现象，在自然界中常可遇到。在一定条件下的定常来流绕过某些物体时，物体两侧会周期性地脱落出旋转方向相反、排列规则的双列线涡，经过非线性作用后，形成卡门涡街,如水流过桥墩，风吹过高层楼厦、电视塔、烟囱、电线等都会形成卡门涡街。卡门涡街的图片十分漂亮，有时可当作为艺术品来欣赏。
50年十佳地球卫星照片的第一名
美国宇航局2009年5月公布所选出的50年十佳地球卫星照片，排在十佳第一张的照片是“陆地卫星7号”2007年拍摄的以下这张图片，它展示了一排涡旋正在交替改变向前运行的方向，这正是“冯·卡门涡街”。当风或者洋流被岛屿挡住去路时，会出现这种图形。此图片中的这些卡门涡街，是当风吹过太平洋北部向东运行过程中，遇到阿留申群岛时形成的。
实际上，也还有另外一些卫星拍摄到了很清晰的卡门涡街照片。
2009年2月24日，来自北方的冷空气（可能是来自格陵兰的重力风）遭遇格陵兰海域上空的潮湿空气，在扬曼因（Jan Mayen）岛附近上空形成了一排排的积云。扬曼因岛阻碍了风的行进，对天气也施加了影响。就像水流会分开绕过河里的巨石一样，吹来的风也会在扬曼因岛的北面分叉，然后在它的南面又再次汇拢。在扬曼因岛的下风处，当冷空气从岩石表面刮过时，形成了一连串螺旋状的涡旋，这也正是卡门涡街。在图片的左上角，可以看到一小片白雪覆盖的格陵兰岛的海岸线以及海冰。在靠近海岸线的地方还有许多巨大而不规则的浮冰漂浮着。这张照片是由美国宇航局卫星上的中等分辨率成像光谱仪拍摄的。
还有两张卫星拍摄的照片，也很清楚地看到了卡门涡街，它们分别是在智利和日本的小岛后面形成的。
这些卫星拍摄的卡门涡街照片，引起了人们对冯·卡门和卡门涡街进一步了解的兴趣。
航空航天时代的科学奇才
冯 冯·卡门1881年5月11日出生于布达佩斯。他父亲是历史悠久的布达佩斯彼得·派斯马克大学的教育学教 冯·卡门1881年5月11日出生于匈牙利布达佩斯，父亲是布达佩斯大学的教育学教授，对冯·卡门的成长有很好的影响。冯·卡门６岁时就能对５位数的乘法略一思索就报出答案来。父亲对冯·卡门最大的帮助和培养是启发他对知识的好奇心。
1898年１１月，１６岁的冯·卡门进了皇家约瑟夫大学。他的独立思考的能力，主要是在大学里向唐纳·班基教授学的，他的第一 16岁的冯·卡门在1898年11月进了布达佩斯皇家工学院（布达佩斯工学院的前身），他的第一篇论文是在班基教授指导下完成的。这篇论文分析了发动机的一种常见故障——进、排气阀门的振动和噪音，1902年冯·卡门以优异的成绩大学毕业。
1906年去德国哥廷根（Göttingen）大学求学，在普朗特（Ludwig Prandtl 1875-1953）教授的指导下，完成了关于柱体塑性区内屈曲问题的论文，于1908年获得博士学位。哥廷根大学高雅的学术气氛使他着迷,在普朗特和D.希尔伯特、F.克莱因等科学大师的影响下,打下了雄厚的基础。后来有一次在观看欧洲飞行表演时，引起了对飞机的兴趣，从而开始悉心研究空气动力学，冯·卡门的注意力逐渐转移到了航空科学上来。
第一次世界大战期间，冯·卡门应召为奥匈帝国服务4年。战后曾任匈牙利苏维埃共和国教育部大学副部长。以后他又回到德国亚琛工学院任教，担任亚琛空气动力学研究所所长。
1929年底起定居美国,任加州理工学院古根海姆空气动力学实验室主任。他使这所学院成为当时流体力学的研究中心和培训基地，并解决了航空工程许多技术问题。他还用力学方法解决了水埧裂缝、风车发电、天文台大型反射望远镜的转动等工程问题。他主持筹建美国喷气工程公司（后发展为喷气总公司），指导一批青年科学家从事火箭技术研究，最后建立了美国火箭技术中心——喷气推进实验室,这是美国第一个从事远程导弹、空间探索的研究单位，有很多重要的研究成果。
冯·卡门被誉为“航空航天时代的科学奇才”，他在很多方面发挥了无可争辩的天才作用。航空学和宇航学上一些最光辉的理论、概念以他的名字来命名，月球上也有一个以冯·卡门命名的陨石坑。除理论研究外，航空史上引人注目的那些里程碑，如齐柏林飞艇、风洞、滑翔机和火箭——可以说20世纪一切实际飞行和模拟飞行的成功都跟他有着密切的关系。
冯·卡门先后作为德国亚琛工学院空气动力学研究所和美国加州理工学院古根海姆空气动力学实验室的领导，带领了两代科学家和工程师进入了科学技术的前沿领域，为航空和航天工程奠定了坚实的科学基础。他讲课条理分明，富有想象力，教学效果极好。冯·卡门培育出了大批杰出的人才,他的学生遍及五大洲，被誉称为“卡门科班”。
1963年2月18日上午，为了表彰冯·卡门对科学、技术和教育事业的杰出贡献，美国肯尼迪总统授予他美国第一枚科学勋章。按计划，肯尼迪总统要亲自向冯·卡门颁发勋章。当总统及其随从一到，来自世界各地的友人就向授勋地点拥去。双脚患关节炎的８１岁高龄的冯·卡门，摇摇晃晃走到台阶前时，好像由于疼痛难忍，突然停下来。这时，肯尼迪总统迅速赶上去一把将他扶住。冯·卡门抬起头来朝这位年轻的总统看看，然后把扶他的手轻轻推开。“总统先生，”他微微一笑说，“走下坡路是不用扶的，只有向上爬的时候才需要拉一把。”
晚年时光，他依然留恋并与德国亚琛空气动力学研究所保持着密切的关系。1963年5月6日，冯·卡门在德国亚琛病逝。
为了纪念冯·卡门，他的祖国匈牙利于1992年8月3日发行了一枚纪念他的邮票；1992年8月31日，美国也发行了一枚冯·卡门的纪念邮票。
冯·卡门的主要著作有：《空气动力学的发展》（有中译本）、《工程中的数学方法》（和毕奥合著，有中译本），《风及未来》（和艾德生合著）。他的科学论文汇编为《卡门论文集》，共4卷。
卡门涡街的研究故事
冯·卡门1911年时在哥廷根大学当助教时，普朗特教授当时的研究兴趣，主要集中在边界层问题上。普朗特交给其博士生哈依门兹（Karl Hiemenz ）的任务，是设计一个水槽，使能观察到圆柱体后面的流动分裂，用实验来核对按边界层理论计算出来的分裂点。哈依门兹做好了水槽，但出乎意外的是在进行实验时，发现在水槽中的水流不断地发生激烈的摆动。
哈依门兹报告这一情况后，普朗特告诉他：“显然，你的圆柱体不够圆”。可是，当哈依门兹将圆柱体作了非常精细的加工后，水流还是在继续摆动。普朗特又说：“水槽可能不对称”。哈依门兹又细心地调整水槽，但仍不能解决问题。
冯·卡门当時所做的课题与哈依门兹的课题并没有关系，但他每天早上进实验室时，总要关心地跑过去问：“哈依门兹先生，现在流动稳定了没有？”哈依门兹非常懊丧地回答：“始终在摆动”。
这时冯·卡门想，这个水流在摆动的现象一定会有内在原因。在一个周末，冯·卡门用粗略的运算方法，试计算了一下涡系的稳定性。他假定只有一个涡旋可以自由活动，其他所有的涡旋都固定不动。然后让这一涡旋稍微移动一下位置，看看计算出来会有什么样的结果。冯·卡门得到的结论是：如果是对称的排列，那么这个涡旋就一定离开它原来的位置越来越远；而对于反对称的排列，虽然也得到同样的结果，但当行列的间距和相邻涡旋的间距有一定比值对，这涡旋却停留在它原来位置的附近，并且围绕原来的位置作微小的环形路线运动。
星期一上班时，冯·卡门向普朗特教授报告了他的计算结果，并问普朗特对这一现象的看法如何？普朗特说，“这里面有些道理，写下来罢，我把你的论文提交到学院去”。冯·卡门后来回忆时写道：“这就是我关于这一问题的第一篇论文。之后，我觉得，我的假定有点太武断。于是又重新研究一个所有涡旋都能移动的涡系。这样需要稍微复杂一些的数学计算。经过几周后，计算完毕，我写出了第二篇论文。有人问我：‘你为什么在三个星期内提出两篇论文呢？一定有一篇是错的罢’。其实并没有错，我只是先得出个粗略的近似，然后再把它细致化，基本上结果是一样的；只是得到的临界比的数值并不完全相同”。
冯·卡门是针对哈依门兹的水槽实验出现的问题，进行涡旋排列的研究的。后来人们由于冯·卡门对其机理详细而又成功的研究，将它冠上了卡门的姓氏，称为卡门涡街。
冯·卡门自己后来在书中写道：“我并不宣称，这些涡旋是我发现的。早在我生下来之前，大家已知道有这样的涡旋。我最早看到的是意大利Bologna教堂中的一张图画。图上画着St.Christopher抱着幼年的耶稣涉水过河。画家在Christopher的赤脚后面，画上了交错的涡旋。”冯·卡门还说，在他之前，有一位英国科学家马洛克（Henry Reginald Arnulpt Mallock 1851-1933）也已观察到障碍物后面交错的涡旋，并拍摄有照片。又还有一位法国教授贝尔纳（Henry Bénard 1874-1939）也作过关于这一问题的大量研究。只不过贝尔纳主要是考察了黏性液体和胶悬溶液中的涡旋，并且其考察的角度是实验物理学的观点多于空气动力学的观点。
冯·卡门认为他在1911-1912年，对这一问题研究的贡献主要是二个方面：一是发现涡街只有当涡旋是反对称排列，且仅当行列的距离对同行列内相邻两涡旋的间隔有一定的比值时才稳定；二是将涡系所携带的动量与阻力联系了起来。
卡门涡街对建筑安全的重要作用
美国塔科玛峡谷桥（Tacoma Narrow Bridge）风毁事故的惨痛教训，使人们认识到卡门涡街对建筑安全上的重要作用。
1940年，美国华盛顿州的塔科玛峡谷上花费640万美元，建造了一座主跨度853.4米的悬索桥。建成4个月后，于同年11月7日碰到了一场风速为19米/秒的风。虽风不算大，但桥却发生了剧烈的扭曲振动，且振幅越来越大（接近9米），直到桥面倾斜到45度左右，使吊杆逐根拉断导致桥面钢梁折断而塌毁，坠落到峡谷之中。当时正好有一支好莱坞电影队在以该桥为外景拍摄影片，记录了桥梁从开始振动到最后毁坏的全过程，它后来成为美国联邦公路局调查事故原因的珍贵资料。人们在调查这一事故收集历史资料时，惊异地发现：从1818年到19世纪末，由风引起的桥梁振动己至少毁坏了11座悬索桥。
第二次世界大战结束后，人们对塔科玛桥的风毁事故的原因进行了研究。一开始，就有二种不同的意见在进行争论。—部份航空工程师认为塔科玛桥的振动类似于机翼的颤振；而以冯·卡门为代表的流体力学家认为，塔科玛桥的主梁有着钝头的H型断面，和流线型的机翼不同，存在着明显的涡旋脱落，应该用涡激共振机理来解释。冯·卡门1954年在《空气动力学的发展》一书中写道：塔科玛海峽大桥的毁坏，是由周期性涡旋的共振引起的。设计的人想建造一个较便宜的结构，采用了平钣来代替桁架作为边墙。不幸，这些平钣引起了涡旋的发放，使桥身开始扭转振动。这一大桥的破坏现象，是振动与涡旋发放发生共振而引起的。
20世纪60年代，经过计算和实验，证明了冯·卡门的分折是正确的。塔科玛桥的风毁事故，是一定流速的流体流经边墙时，产生了卡门涡街；涡旋的交替发放，会在物体上产生垂直于流动方向的交变侧向力，迫使桥梁产生振动，当发放频率与桥梁结构的固有频率相耦合时，就会发生共振，造成破坏。
卡门涡街不仅在圆柱后出现，也可在其他形状的物体后形成，例如在高层楼厦、电视发射塔、烟囱等建筑物后形成。这些建筑物受风作用而引起的振动，往往与卡门涡街有关。因此，现在进行高层建筑物设计时都要进行计算和风洞模型实验，以保证不会因卡门涡街造成建筑物的破坏。据了解，北京、天津的电视发射塔，上海的东方明珠电视塔在建造前，都在北京大学力学与工程科学系的风洞中做过模型实验。
参考文献
1.Theodore von Kármán，Aerodynamics：Selected Topics in the Light of their Historical Development，Cornell University Press，1954；中译本：江可宗译，空气动力学的发展，上海：上海科学技术出版社，1962
2.周光坰、严宗毅、许世雄、章克本，流体力学（第二版），北京：高等教育出版社，2000
3.王振东，漫谈卡门涡街及其应用，力学与实践,2006,28(1):88-90
4.中国大百科全书出版社编辑部，中国大百科全书：力学卷,北京：中国大百科全书出版社,1985
5.王振东，冯·卡门与卡门涡街，自然杂志，2010，32（4）：243—245
https://blog.sciencenet.cn/blog-205890-358474.html
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