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排云结阵南北行
精选
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—漫话雁群和飞机的结阵飞行
王 振 东
春辉满朔方，候雁发衡阳。
望月惊弦影，排云结阵行。
往还倦南北，朝夕苦风霜。
寄语能鸣侣，相随入故乡。
这是唐代诗人李峤的五言诗《雁》，己经写到雁群转移南北时，结阵飞行的景象。另一位唐代诗人张九龄所写五言诗《二弟宰邑南海见群雁南飞因成咏以寄》也写到：
鸿雁自北来，嗷嗷度烟景。
尝怀稻梁惠，岂惮江山永。
大小每相从，羽毛当自整。
双凫侣晨泛，独鹤参宵警。
为我更南飞，因书至梅岭。
这两首五言唐诗都写到我们现在常看到的景象：每当秋冬季节，大雁就从俄罗斯西伯利亚一带，成群结队、浩浩荡荡地飞到我国的南方气候温暖的地方过冬。第二年春天，它们再经过长途旅行，回到俄罗斯西伯利亚产蛋繁殖。《吕氏春秋》所说
孟春之月鸿雁北，孟秋之月鸿雁来
正是雁群南来北往飞行的写照。
大雁的飞行速度很快，每小时能飞68～90公里，几千公里的漫长旅途中，雁群的队伍组织得十分严密，常常排成人字形，一边飞着，一边还不断发出“嘎、嘎”的叫声。大雁的这种叫声起到互相照顾、呼唤、起飞和停歇等的信号作用。
大雁在向南、向北迁徙飞行时，常是几十只、数百只汇集在一起，互相紧接着列队而飞，古人称之为“雁阵”。那么，大雁为什么会保持整齐的队形，排成“人”字形的“雁阵”飞行呢？
有人认为：大雁属于鸟类中极有组织性和纪律性的一类飞禽。它们不但十分讲究团结友爱，而且还互相帮助。大雁排成整齐的人字形飞行，是一种集群的本能表现。因为这样有利于防御敌害。雁群总是由有经验的老雁当“队长”，飞在队伍的前面。幼鸟和体弱的鸟，大都插在队伍的中间。停歇在水边找食水草时，也总由一只有经验的老雁担任哨兵。如果孤雁南飞，就有被敌害吃掉的危险。
本文所讨论的问题是：雁群结阵飞行与力学有怎样的关系？排成“人”字形有什么力学道理吗？
雁飞行的升力
雁扑翼飞行
雁飞行的诱导阻力
由于气流具有从高压力处向低压力处流动的特性，因此在无阻档的翼梢处，高压力的下翼面气流会向低压力的上翼面翻转，因而使得下翼面气流向翼梢处偏转，上翼面气流则向翼根处偏转。这样将减少上、下翼面压力差，使得升力有所减小，与升力直接有关的有效迎角（翼型弦线和飞行方向间的夹角）也减少了 度，形成了
翼面上的气流偏转会使得在翼后有尾涡拖出，并在向下游发展时逐渐卷起，这可由实验观察到，也可通过计算得出。从能量角度来看，卷起强涡旋的气流总是要多带走一些动能，也就是为抵消诱导阻力需要多消耗能量。
雁群的结阵队形
实际上在翼面后将会形成包括翼梢强涡旋在内的复杂的尾涡系，下图给出了在翼后的不同流向位置的尾涡横截面所组成的分层曲线。这个复杂的涡系，将对流场中任何一点都会产生诱导速度。
上图为一典型的在翼面下游的诱导速度场，其中间部分有向下的诱导速度，而在两外侧，则有向上的诱导速度，并随在翼后的流向、法向距离和展向位置而变化。当雁进入前面雁后的流场时，在流场的不同位置会有不同的结果。若在前飞雁的正后方，会遇到向下的诱导气流，反而要比前面无雁时的单独飞行付出更多的能量；但若在前飞雁后方的两侧适当位置，则会受到向上的诱导气流而省力。
雁群迁徙一次大约需连续飞行1～2个月，因此它们需要摸索飞行的窍门，有效地节约体力。对于长途跋涉的雁群来说，排成人字形的飞雁队形，由强壮的领头雁（体能消耗最大）在前领飞，而其后各雁都能利用前面雁飞行时所产生的有利向上气流，以滑翔的方式来节省体力，则能减少体能消耗而受益。“头雁”因为没有这股微弱的上升气流可资利用，很容易疲劳。当领飞的头雁疲倦了，它会退到侧翼，另一只雁则接替飞在队形的最前端。所以在长途迁徙的过程中，雁群需要经常地变换队形，更换“头雁”。有人研究指出，借着人字队形，整个雁群比每只雁单飞时，能增加50%以上的飞升能力。
所以，在无强侧风的情况下，雁群按人字形结阵飞行，是符合流体力学原理的合理队形。
航空表演的结阵飞行
飞机列队进行航空表演的情况，与雁群结阵飞行的情况很类似。从下面几幅航空表演的照片，可以清楚看出，机群也常按照流体力学原理，排成“人”字形进行航空表演，除排在最前面的领先飞机外，其他的飞机都在前面飞机的后侧合适部位飞行，既美观又省力、省油。
在军事上，为使飞机在空中执行任务的续航时间增加，或者能少带油料多带弹药，就有飞机在空中加油的需要，所以人们又专门制造了空中加油机。在空中加油时，去加油的飞机常在被加油飞机的后侧面进行加油作业，如下图所示。
对田径运动员的启示
大雁排队飞行，可以减少侧后大雁飞行的能量消耗，这对中长跑运动员也有启发，运动员在中长跑比赛时的开始阶段，紧随在领头队员的后面也可省力，这当然己不是因为利用上升气流的关系，而是在前面队员的身后涡旋区中跑，可减少阻力。在中长跑比赛中，一些有经验的运动员并不在一开始就去领跑，而是在领跑运动员的后面跟跑，因为这样会使其跑步时的体能消耗比领先的小。等到冲刺阶段的前夕，再发力突然加速，超过原领跑者。
相同的情况在长途自行车运动赛场上也有。经常可见到有实力、有心计的自行车运动员，在长途自行车赛的一开始，紧随在领骑运动员的后面涡旋区中跟骑，以减少体能消耗，等到接近冲刺阶段，再突然发力加速，超过原领骑者，尽全力冲刺获得冠军。由于大家都知道了这种战术，以致现今在自行车比赛的规则中，对此战术己有所限制，对跟随的距离有规定，不允许跟得太近。
有人在美国的高速公路上也有过这样的体验，跟在加长大货车的后面开小轿车，一段路程跑下来，觉得确实省力又省油，也是同样的道理。
参考文献
1．李峤，雁，唐诗分类大词典（下册），成都：四川辞书出版社，1992：3991
2．张九龄，二弟宰邑南海见群雁南飞因成咏以寄，唐诗分类大词典（下册），成都：四川辞书出版社，1992：3992
3．唐登斌、王振东，大小每相从，排云结阵行—从雁群结阵飞行谈起，力学与实践，2001，23（5）：79―80
（刊登于《自然杂志》2009年31卷2期，现又补充了图片）
https://blog.sciencenet.cn/blog-205890-235987.html
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