假设

　　盈利概率p1

　　亏损概率p2=1-p1

　　盈利幅度r1

　　亏损幅度r2

　　最优投资比例是

q=E/|r1*r2|， E是平均收益。

　　如果r2=-1, 上市就简化为凯利公式。

　　要知上面公式来源，请搜索网上系列段文《漫谈投资组合的几何增值理论》

　　根据这个公式，赢两倍亏一倍等概率的打赌，最优下注比例是

q=0.5/|1*(-2)|=0.25

　　也就是说25%是最优比例。

　　很多人说，我明白了，投资股市25%就是最优比例。

　　我从来没有这么说， 25%是对特定的盈亏幅度和概率！

　　假设赚20%亏10%等概率，

q=0.05/0.02=2.5

　　这就是说，你可以融资1.5倍，使用杠杆2.5倍去下注。

　　假设盈利幅度是1，概率是0.6；亏损幅度是0.5，概率是0.4，那么最优比例是

q=0.1/0.24=0.416

　　即最优下注比例是41.6%。

　　注意了，这里融资是没有成本的，

　　如果有成本，结果不那么简单

假设融资成本即贷款利息是r0,那么上面公式就变为

q=E0/|r10*r20|

E0=E-r0

r10=r1-r0

r20=r2-r0

　　比如r0=0.05

　　对于赚2倍亏一倍等概率的打赌，最优下注比例就是

q=(0.5-0.05)/|1.95*(-1.05)|

=0.22

　　最优投资比例是22%

　降低了。

　什么情况下适合融资？

1. 你预测比别人乐观；

2. 钱周转不过来，比如房子买了，钱要等几个月才能拿到；

　　一半说来，钱少不是融资的理由。融资容易造成深度亏损，一辈子很难翻身。

　　但是--

3. 要赌，不然满足需求上不了台阶。比如：太看重房子，媳妇，或控股权，钱少或破产一样会失去。赌一把或许还有机会。

需要融资的例子：

　　假设可投资资产一共100万，包括卖房房款80万--还没到账，

　　按上面公式q=E0/|r10*r20|，如果算出最优比例是40%，那么100万的40%就是40万，

可以另外融资20万投资。虽然融资杠杆是2，但是总的投资比例还是40%。

投资新手往往手上有钱就要买股票，他们认为，剩下的钱不买股票是浪费。

　　我说，你应该这样想，股市如战场，打仗需要后备兵，投资也一样。

　　如果有新股认购这样的好机会，余款认购新股就很好，买债券也可以。、

　　上面公式是假设余款也有r0收益。

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有人说　　那么你的盈利率跟亏损率从何而来呢？不会是自己拍脑袋任意指定一个吧？

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　盈利幅度和概率，那要靠预测，或概率预测，根据主管经验或统计，是另外一门艺术。

　　但是我们常常看到，有人预测不差，但是结果很差，比如张卫星预测黄金牛市基本正确，但是却因为做多干干比例太大，经不起一个小小的回调破产了。

　　谁能说李默佛和刘强预测水平差呢？但是。。。都因破产自杀了！所以，不要小看仓位控制技术。预测二流加上决策（控制比例）二流，就能得到很好的长期累积收益；而一流的预测配上三流的仓位控制，也会破产。

预测和决策--下注比例，缺一门都不行，但是，后者似乎简单，更容易被忽视！ 而实际上，前者怎样努力，效果都有限，而后者少许努力就会大大改善。

所以，掌握后者更加必要！

我投资股票20多年，赚了几百倍。而我预测水平最多二流。参看我的投资记录：http://survivor99.com/xcz/fund/ 信不信由你！

欲知公式推导，详见《投资组合的熵理论和信息价值》 http://survivor99.com/lcg/books/portfolio/index.htm