外星人问气候专家（3）--空间域的概率和空间*时间域的概率

张学文，2016/6/3

1.       在外星人问气候专家（2），http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-981442.html  的博客中我们实际上突出了某气象状态（白天、大风、高温等等）在全球面积上随机采样的出现概率。它对应该现象（气象状态）占有地球总表面积的百分比。可以说这是分析空间（目前是特指球面的面积）域抽样的概率问题。

2.       注意在初步分析此类问题时，我们用了“白天”状态覆盖了多少地球表面积的例子。最后再把问题推广到降水、大风、温度等其他气象状态。现在看这种类推固然是对的，但是却没有分析降水现象的相对笼罩面积在不同时刻可能不同这个环节！

3.       确实，任何时刻白天笼罩面积的相对面积总是50%的地球表面积，而降水在每个时刻所笼罩的相对面积却可以是变化的。所以推求外星人来到地球遇到降水的概率问题时，不仅要计算降水现象占据了地球总面积的百分比，而且要计算不同时刻这个百分比是否变化。是的，如果1月份降水现象的相对笼罩面积与7月份不同，我们还得处理笼罩率的时间平均值！

4.       这个话是什么含义，这个话的含义是我们面对降水、大风、温度等气象状态的抽样概率时，需要计算占有的相对面积的同时还需要计算占有的时间的多少。只有这样才能回答外星人在任一时刻来到地球任一位置时他遇到的某气象状态的概率问题。即需要在空间域“乘以”时间域同时分析其出现该气象状态的相对比例。

5.       闲话是气象学经典的气象统计问题实际上几乎都是时间域的。其经典问题是当地本月出现某温度（降水量）的概率是多少。不同温度出现的概率是多少。而概率高对应占有的时间长。如果地点换为另外一处，就需要另外寻找气象变量在该地的时间域的出现概率分布。

6.       就我所知，气象学极少从这个笼罩面积角度分析对于应的空间域的概率分布问题。上世纪80年代我发现一场暴雨中不同雨量所笼罩的相对面积符合概率论中负指数分布，给我留有深刻印象。由此也打开了我分析各个气象要素占有的相对面积问题。使我注意到这是气象学长期忽视的问题。

7.       在我们随后的“熵气象学”（气象出版社1992）研究中，不同气象变量占有的相对面积分析占有重要地位。

8.       这样经过分析我们看到外星人问地球气象状态的出现概率问题，联系着气象变量的笼罩面积的大小也联系着占有的时间长短。它是空间域时间域的混合概率问题。或者说我们的概率是指单位面积乘以单位时间的概率密度。

9.       外星人如果不来地球，它还可以问一个也许更科学的问题:在地球大气中任取单位质量的大气，问该大气的温度、压力、风速为不同值的概率是多少？这个问题就对应统计物理中的物质在相空间（状态空间）中的分布问题了。对此在熵气象学中有论及，但是待深入。

10.    其实外星人访问地球时的气候问题也可以缩小一下，例如外星人访问亚洲、澳大利亚或者中国，问他遇到各种气象状态的概率是多少。这个问题的分析思路与前面的相同的，区别仅在于论域的总面积就不再是地球总面积而是该论域的面积。

11.    针对全球或者不同面积论域的气候概率分析在熵气象学中仅是开了个头。它有待大家的逐步认识和深入分析。

12.    在结束本博客时我们给出外星人来地球时遇到当地不同的太阳能的概率分布图作为一个特例。如所预期，外星人遇到太阳能为零的概率=50%（黑夜区域）而太阳能为太阳常数值的5%，15%，25，…，95%的概率都是5%。