全球降水蒸发空中水互补公式--一天无雨，空中水汽可以增加11%？！（2）

张学文2016/3/3-5

前面的“预言：一天不下雨，空中水汽可以增加11%？！请验证！”，http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-960244.html一文提出了一个检验空中水的数量与降水数量的关系的一个新思路。其实这里包括的认识环节还比较多。后面要逐步讨论这些环节。

现在我们分析这个问题的公式化表达，即把这个问题用公式的形式表达得清楚一些。

1.      以R,表示全球每日降水量（单位是毫米/天，mm/d）。用E全球每天的蒸发量深度，厚度，单位与日降水量相同。用C表示全球空中水汽总量,其单位是它折合为液态水的水深（毫米，mm）。（把这种厚度乘以地球表面积就是对应水量的体积，这会使变量的数量级太大，不宜理解，所以我们用水层厚度刻画比较好）。

2.      显然每天全球降水量就是每天脱离空中水的水汽数量，每天全球蒸发量是补给空中水的水量。空中水在每个时刻可以是不同的，但是它的单位本身不含“单位时间”。

3.       那么根据水分的守恒原则，自然有当天(以下标“1”表示，以“0”表示前一天)的全球平均空中水汽量C₁，有C₁= C₀+E₁-R₁。即今天的空中水汽量等于昨天的空中水汽量加上24小时的蒸发量（昨天到今天）减去24小时的全球降水量。

4.       于是有R₁- E₁=-(C₁-C₀),或者说R₁- E₁=-ΔC，这里ΔC =(C₁-C₀)，它是24小时的全球空中水汽量的变化值。即一天内的全球降水量与蒸发量的差值等于空中水的差值取负号。或者说24小时内全球平均降水量大于蒸发量，那么空中水汽量就是减少的（负值）。

5.       我们把R₁- E₁=-(C₁-C₀),或者说R₁- E₁=-ΔC称为全球降水-蒸发-空中水互补公式。

6.       这样我们就可以从空中水量的减少来计算降水量。或者说它给了一个检验全球降水量、蒸发量与空中水汽量之间的关系是否真的自洽的公式。

关于基本公式，暂谈到此。