问题:GAMMA分布的一种极限可以是均匀分布吗?

张学文,2014/11/19

不同温度(或者压力/风速/湿度/位能…)的空气在大气总质量中分别占有多大的权重?这是我们过去的熵气象学研究的重要内容。80年代的这项分析没有具体分析空气密度的分布函数。是个遗憾。后来我基于对（最大熵原理+约束条件）的认识和知识，提出过大气密度的权函数服从GAMMA分布的猜想http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-14340.html 。并且自认为这个猜想应当差不多。

最近发现大气环境下的空气密度的变化范围、（温度+压力的）联合分布图，认识到全球大气密度的分布函数更可能是服从均匀分布，而不是一般意义下的GAMMA分布。而且我也可以利用另外的考虑说明这也是有道理的。

于是我过去的推论与今天的分析就有了矛盾。难道过去错了？

不好说，但是

但是我想GAMMA分布本来就是中间大两端小的分布图像。那么它的一种极限情况是否就是均匀分布？在数学中可以证明吗？

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