多个含义的黄金分割?!

张学文,2014/11/3

今天博主蒋迅在http://blog.sciencenet.cn/blog-420554-840688.html这又提及上个月我关于黄金分割的看法.谢谢了。

一个月来我固然没有就此多想,但是有一个认识在回荡:

这是指有的文章说图画/广告上的时钟的两个指针停留在什么地方看上去最舒服.其结论是它们在圆的时间刻盘上,指针停留在8时20分最美观.—我想这也是黄金分割问题呀！

于是我现在想:是否把这些问题统一归入黄金分割问题。

即黄金分割问题包括如下5个：

1.      一维的黄金分割问题:它的背景是在长度=1的直线内寻找一个位置把1分割为两部分,并且看上去最美观。这是老问题,知名度最高,经典答案是0.618。

2.     二维的黄金分割问题:在长度、宽度为1的正方形内寻找一条直线，它把此正方形分割为彼此最不相同最各具特色的两部分（最显眼、美观）。此分割线称为黄金分割2（注答案可能不止一个，但是是有限个）。(来自http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-832707.html )。

3.     三维的黄金分割问题:在长度、宽度、高度为1的正立方体内寻找一个平面，它把此正立方体分割为彼此最不相同最各具特色的两部分（最显眼、美观）。此分割面称为黄金分割3（注答案可能不止一个）。(来自http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-832707.html )。

4.      圆面黄金分割问题：有一个半径=1的圆，求一个直径的位置（角度），它看上去最美观。

5.      球体黄金分割问题：有一个半径=1的球，求一个通过球心的平面），它看上去最美观。