与王中宇先生讨论王朝寿命与名次的关系

张学文,2014/6/26

先前我在温景嵩教授提供的资料基础上分析了我国寿命长的15个王朝的寿命与名次的很好的线性函数关系，http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-804144.html 。今天著名记者王中宇先生在我的原博客后面附上了更多的皇朝寿命数据，并且提出这批更大的数据面前，用幂律或者线性函数表示寿命长度与名次的关系都不合适。随后我也分析这些数据，感到确实如此。

但是，如果我们还一个角度，把资料分为两个部分，1-15名是一部分，16-82名是另外一部分，那么它们分别服从线性关系的特征依然是清楚的，区别仅在于线性方程的系数有区别。而16-82名的线性关系的质量好像更好（R平方的值达到0.96）。

下面是16-82名的朝代寿命与名次关系图。

为什么仅分析到82名？而不是更长？我的回答是82名以后的朝代的寿命都小于1年。讨论它们的意义就减低了。为什么在15名的时候，曲线趋势切割而两个线性函数？1是因为上次http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-804144.html 已经分析了前15名，另外一个重要原因是在1-82名的总图上看15年处明显地把点子划分为两个区域，而且每个区域都是比较好的直线。下面附上这个总图（1-85名）。

在历史资料中搞点数学分析，也有意思。看来名次函数问题可以出现在各个学科中。

感谢王中宇先生的参与和提供的资料，这个分析也欢迎大家讨论。

王中宇先生提供的资料见于http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-804144.html 的评论中。这里不重复了