《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》-（之0：开场白）

张学文，2014/6/20-22

最近我打算就《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》这个主题写个连载。它是以一本书为目标的试笔。它是对过去我们写《熵气象学》的继承，我觉得也是关于统计气象的一种发展。

《气象随机场的分布函数及其转移矩阵》这个标题本身就突出三点：气象学里的随机场、分布函数和转移矩阵。                      

随机场、分布函数、转移矩阵，这三个词显然是我们想突出的要点。它们都是统计学的词汇，它们有密切联系，又是体现、分析气象状态的变化的一种工具。而且它具有理论高度，并且为理解、认识大气的变化提供了一种新的视角。

气象随机场：

单点（一个气象站）的气象变化是人们对气象的直接感受。但是它仅是地球的大气状态的很小的一部分。我们这里所谓的气象随机场就是一个远比单点的气象复杂的区域气象状态的一种数学抽象概括。这里的随机二字与概率论、统计数学里的“随机”二字是一个含义。

这里的“场”字确实是指地球的某一块空间，而不是单点。这个空间可以是例如全中国面积，全亚洲、全北半球以致全球，这个空间可以是指从地面到高空，也可是单指某等压面上的区域。

所以“气象随机场”就是指把某区域（场）的气象要素的具体数值看作是随机变量们组成的随机场。也可以这样说：气象领域的各种天气图、气候图、剖面图都是我们现在的气象随机场的特例、个例。或者说这里是对天气图的一种统计、概率角度的系统分析。

分布函数

某特定的气象变量值x当时占了该气象随机场的总容量（面积、体积、质量）的百分比如果是y，那么x,y的关系就是这个随机场的相对分布函数。不同雨量所笼罩的全国总面积的百分比与雨量的关系就是一例，不同温度占有了全国面积的百分比也是例子。过去的熵气象学里就大致列举过30类气象分布函数。

每一张天气图都对应这一个（或者数个）随机场的分布函数。天气图的情况随时间的变化，它的分布函数也会变化。气象随机场的分布函数在单位时间的气候（一般）变化规律，我们以一个转移矩阵表示。

我们要在讨论各种气象随机场的分布函数的基础上，进而利用分布函数的稳定性引出对应的转移矩阵。

转移矩阵

这是我比较冒险的一个想法（也可能在写的过程中宣布失败），即利用气象分布函数具有的时间准稳定性，反推出对应的离散马尔科夫过程中的类似的气象状态的转移矩阵。这个矩阵有能力对下一个(N个)时刻的分布函数做预报。

做预报显然是十分可贵的特点，但是它不是对天气图（随机场）本身做预报，而仅是对其分布函数做预报。

这样我们就在动力学之外，为分析气象场的状态及其变化引出了一个统计学思路、原理与技术。

以上就是随后逐步展开的讨论的一个提要式的概括，算开场白吧。

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从2014.8.4开始这个系列的总名称简化为“气象随机场”。2014.8.10注