水分循环有马尔科夫性质?!  (15)-水分在各大陆/海洋的循环问题

张学文，2014/1/27-31

1.       前面我们讨论了地球的水分循环的马尔科夫性质、转移矩阵、转移矩阵的性质等等这些理论化、模型化的一般问题，也联系不同的地理分区给了有关的示例。这些理性认识应当可以适应不同的气候尺度的水分循环问题的需要。现在我们再讨论把它用于地球的各个下垫面的某种一般问题:它涉及多个下垫面和一个空中水。

2.       注意到表12的含义，我们略作改动就成为讨论地球上的n个下垫面单元，并且伴有空中水的水分循环模型了。显然表12，可以修改为下面的表15：

表15把地球下垫面划分为n块的水分循环状态转移矩阵模型

（配有统一的地球空中水水体）

3.      表中的C_a2,…,C_a(n-1),C_an与各个下垫面的降水量有联系,而C_1a,C_2a,…,C_(n-1)a,C_an与各个下垫面的蒸发量有联系。另外的一些转移矩阵系数值主要是对应与流出（入）本下垫面（可能是海洋或者陆地）的地下水、河水或者洋流。这需要针对具体下垫面的情况而定。所以确定这个水分循环过程除了需要知道各地的降水量、蒸发量以外，洋流、径流、地下水的吞吐的数据都需要。

4.      显然，表15中的下垫面1，下垫面2如果分别表示地球全部海洋、全部陆地，那么它就与表2相同了。

5.       如果表15里面的n=11，并且各个下垫面对应7大洲，4大洋，那么表15就给出了各个大陆、大洋的各种水分循环关系。但是在这些模型下我们仅笼统地把全球空中水作为一个整体看待。气象学提供的各个地区的空中水的流动数量与水分循环转移矩阵的系数无关。

6.       如果我们不仅把下垫面划分为n个区，并且也把空中划分为对应的n个区，则气象学提供的水汽通量数据就联系着转移矩阵的有关系数了。但是这时我们的转移矩阵就具有2n乘以2n这么多的元素了。

7.       好了，对于这些复杂的情况，我们现在显然只能点到为止。更细的工作显然有待大家完成。

8.       数值的气候模型有很多，简单的是0维的关于太阳能的平衡模型，复杂的是大气环流模型，而关于全球的水分循环理论模型，也许我们这是第1个。确实水分循环的研究应当从简单的摆摆数据，进化到可以演算的动态模型阶段了。

9.       作为一个连载博客，这第15段也就是全文的结束语了。欢迎大家提出各种看法，否定、质疑、发展、修订、批判都是对它的洗礼。2014.1.31（马年正月初一）